План производства Х* = (х1*, х2*, …,хn*) и набор цен (оценок) ресурсов Y* = (y1*, y2*, …, ym*) оказываются оптимальными тогда и только тогда, когда прибыль (выручка) от продукции, найденная по известным заранее «ценам» с1, с2, .., сn, равна затратам на ресурсы по «внутренним» (определенным только из решения задачи) ценам y1, y2, …, ym. Так в рассмотренной выше задаче оптимумы F max и Z min = 24, для всех остальных планов F(X) <= 24, а Z(Y) >= 24.
Можно интерпретировать экономический смысл 1-ой (основной) теоремы двойственности и так: предприятию безразлично, производить ли продукцию на основе оптимального плана Х* = (х1*, х2*, …, хn*) и получить максимальную прибыль (выручку) F max либо продавать ресурсы по оптимальным «внутренним» ценам Y* = (y1*, y2*, …, ym*) и возместить от продажи равные ей минимальные затраты на ресурсы Z min.