При составлении размещений без повторений из n элементов по k мы получили расстановки, отличающиеся друг от друга и составом, и порядком элементов. Но если брать расстановки, в которые входят все n элементов, то они могут отличаться друг от друга лишь порядком входящих в них элементов. Такие расстановки называют перестановками из n элементов, или, короче, n -перестановками.
Общее число перестановок из N элементов равно N!. Напомним, что N!=1*2*3*…*N.
Например, имеем 4 компонента, обозначенные буквами A, B, C, D. Тогда множество всех перестановок из этих компонент будет включать следующие элементы:
ABCD, BACD, CABD, DABC, ABDC, BADC, CADB, DACB, ACBD, BCAD, CBAD, DBAC,ACDB, BCDA, CBDA, DBCA, ADBC, BDAC, CDAB, DCAB, ADCB, BDCA, CDBA, DCBA.