Построение трехмерных графиков в среде Matlab. Дифференцирование функций многих переменных в среде Matlab

Лекция № 11

Построение трехмерных графиков в среде Matlab. Дифференцирование функций многих переменных в среде Matlab.

Иерархия графических объектов.

Root   Figure

Основы трехмерной графики.

Ниже приводиться последовательность шагов, которая должна быть выполнена при построении трехмерных графиков. Действие Используемые…  

Построение трехмерных графиков в Matlab.

Создание массивов данных для трехмерной графики

· - преобразует область, заданную векторами и в массивы и , которые могут быть использованы для вычисления функции двух переменных и построения… · - аналогична . · - возвращает трехмерные массивы, используемые для вычисления функций трех переменных и построения трехмерных…

Графики поверхностей.

· - строит массив точек, представленных векторами , и , соединяя их отрезками прямых. Эта команда имеет ограниченное применение. · , где , и - три матрицы одинакового размера, строит точки с координатами ,и… · - строит на одном рисунке графики нескольких функций со спецификацией линий и маркеров каждой из них.

Контурные графики.

· - строит контурный график по данным матрицы с автоматическим заданием диапазонов изменения и , в качестве области построения выбирается… · - строит контурный график по данным матрицы с указанием спецификации для и… · и - дает построения, аналогичные ранее описанным командам, с заданием линий равного уровня ( по умолчанию ).

Сетчатые 3D-графики с окраской.

· - выводит в графическое окно сетчатую поверхность с цветами узлов поверхности, заданными массивом . · - аналог предшествующей команды при . В данном случае используется… Возможны также формы команды , , и

Сетчатые 3D-графики с проекциями.

· - аналогична , но помимо графика поверхности дает изображение ее проекции в виде линий равного уровня ( графика типа ). >> [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]); >> Z=sqrt(X.^2+Y.^2);

Построение поверхности столбцами.

· - аналогична , но строит поверхность как бы в виде столбиков. >> [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]); >> Z=X.^2+Y.^2;

Построение поверхности с окраской.

· - строит цветную параметрическую поверхность по данным матриц , и с цветом задаваемым массивом . · - аналогичен предшествующей команде, где , так что цвет задается высотой… · и - с двумя векторными аргументами и - векторы и заменяют первые два матричных аргумента и должны иметь длины и ,…

Построение поверхности и ее проекции.

>> [Z,X]=meshgrid([-3:0.15:3]); >> Y=sqrt(X.^2+Y.^2); >> surfc(Z,X,Y)

Построение освещенной поверхности.

По умолчанию вектор задает углы азимута и возвышения в . Используя команды , можно получить дополнительные возможности управления освещением. Надо… >> [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]); >> Z=sin(X)./(X.^2+Y.^2+0.3);

Средства управления подсветкой и обзором фигур.

· view- задание положения точки просмотра: - Команды и задают положение точки просмотра, из которой наблюдается объект,… - Команда задает положение точки просмотра в декартовой системе координат.

Окраска поверхностей.

Эти команды устанавливают свойства EdgeColor и FaceColor для графических объектов surface и patch в зависимости от того, какая из команд — mesh…  

Окрашенные многоугольники в пространстве

Следующий пример показывает действие команды fill3: » fill3(rand(5,4),rand(5,4).rand(5.4).rand(5.4)) На рис.15. представлены построенные в этом примере закрашенные многоугольники. Поскольку координаты вершин…

Построение цилиндра

cylinder: [X,Y,Z]=cylinder(R,N) — создает массивы X, Y и Z, описывающие цилиндрическую поверхность с радиусом R и числом узловых точек N для… Пример построения объемного цилиндра: » [X,Y,Z]=cylinder(10.30);

Построение сферы

Пример применения этой функции: » [X,Y,Z]=sphere(30); » surfl(X,Y,Z)

Трехмерная графика с треугольными плоскостями

Рис.18.1.Одна из объемных фигур, построенных командой trimesh Следующий пример иллюстрирует применение команды trimesh для построения случайной объемной фигуры, параметры которой…