Реферат Курсовая Конспект
Трехмерная графика с треугольными плоскостями - раздел Программирование, Построение трехмерных графиков в среде Matlab. Дифференцирование функций многих переменных в среде Matlab К Числу Специальных Видов Графики Относится Построение Объемных Фигур С Помощ...
|
К числу специальных видов графики относится построение объемных фигур с помощью плоских треугольников. Для построения таких фигур в виде каркаса (без окраски и отображения плоскостей) используется команда trimesh:
Рис.18.1.Одна из объемных фигур, построенных командой trimesh
Следующий пример иллюстрирует применение команды trimesh для построения случайной объемной фигуры, параметры которой задаются с помощью генератора случайных чисел:
» х = rand(1,40);
» у = rand(1,40);
» z = sin(x.^y);
» tri = delaunay(x,y);
» tnmesh(tri .x.y.z)
Рис.18.2.Один из рисунков, построенных командой trisurf
Одна из построенных фигур показана на рис.18.1. Другая, абсолютно аналогичная, по заданию входных параметров команда — tnsurf(...) — отличается только закраской треугольных областей, задающих трехмерную фигуру. Если в приведенном выше примере заменить функцию trimesh на trisurf, то можно получить графики, подобные приведенному на рис18.2
Обратите внимание на то, что рис. 18.2 также принадлежит к множеству случайных графических построений. Поэтому возможность его буквального повторения отсутствует.
ПРИМЕР:
Сложный пример – неявные функции. Построим график неявной функции f(x,y)ºx3y-2xy2+y-0.2=0, x,y=[0, 1]. Это выполнит программа
1;h=.02; x=0:h:1; [X,Y]=meshgrid(x); f=X.^3.*Y-2*X.*Y.^2+Y-.2;
2;v=[0,0]; contour(x,x,f,v), grid
На графике зеленая линия (справа она двузначная) представляет искомый результат. Область в первом квадранте между этими кривыми обозначим через G. Эту задачу совсем непросто сделать в других системах программирования прежде всего потому, что вычисление образующих линии уровней точек – в общем случае очень сложная процедура.
Выясним, какой знак имеет f в области G, для чего выполним mesh(x,x,f.*(f>0))
Это пример трехмерной, т.е. xyz-графики. В ней цвет используется для изображения амплитуды (значения z),изменяясь с ростом z от темно- синего через голубой, зеленый и желтый до темно -красного.
Дифференцирование функции многих переменных в среде Matlab.
Пример: Найти частные производные первого порядка, смешанные производные, полный дифференциал функции
syms x y z
>> u=z^(x*y);
>> diff(u,x)
ans =z^(x*y)*y*log(z)
>> diff(u,y)
ans =z^(x*y)*x*log(z)
>> diff(u,z)
ans =z^(x*y)*x*y/z
Нахождение смешанных производных
du2dxdy=diff(diff(u,x),y)
du2dxdy =z^(x*y)*x*log(z)^2*y+z^(x*y)*log(z)
>> du2dydx=diff(diff(u,y),x)
du2dydx =z^(x*y)*x*log(z)^2*y+z^(x*y)*log(z)
>> du2dxdy-du2dydx
ans =0
du2dxdz=diff(diff(u,x),z)
du2dxdz =z^(x*y)*x*y^2/z*log(z)+z^(x*y)*y/z
>> du2dzdx=diff(diff(u,z),x);
>> du2dxdz-du2dzdx
ans =0
Нахождение полного дифференциала
syms dx dy dz
>> du=diff(u,x)*dx+diff(u,y)*dy+diff(u,z)*dz
du =z^(x*y)*y*log(z)*dx+z^(x*y)*x*log(z)*dy+z^(x*y)*x*y/z*dz
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Построение трехмерных графиков в среде Matlab Дифференцирование функций многих переменных в среде... Построение трехмерных графиков в...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Трехмерная графика с треугольными плоскостями
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов