Формально-логические высказывания представляются с помощью букв, с которыми производятся логические операции.
Например, предложение:
Машина находится у дома.
Является высказыванием. Назовем ее- p.
Высказывание может быть “истинным ” и “ложным”.В случае, когда водитель находится в машине, высказывание:
Водитель не находится в машине.
-ложно. Этому высказыванию соответствует- g.
Тогда с помощью логических операций возможно получить новые высказывания:
Не g. (Водитель находится в машине.)
Р и не g. (Машине находится у дома и водитель находится в машине.)
| р | G | Не p | Р и g | Если p то g |
| И | И | Л | И | И |
| И | Л | Л | Л | Л |
| Л | И | И | Л | И |
| Л | Л | И | Л | И |
Чтобы вывести из ряда высказаваний новае высказывания, имеется правило вывода. Например, правило вывода, которое в традиционной логике называется конъюнкцией (С):
(1) р (предпосылка)
(2) g (предпосылка)
---------------------------------
(3) р и g (вывод; 1,2, С)
Если предпосылка р- истина, и предпосылка g- истина, то вывод- p и g тоже истина.
Правило вывода называется еще правилом Модус Поненс (МP):
(1) р (предпосылка)
(2) Если p и g (предпосылка)
---------------------------------
(3) g (вывод; 1,2, МР)
То есть МР означает, что какое-то высказывание истинно тогда, когда оно выводится из другого истинного высказывания, например:
(1) Водитель находится в машине И
Машина находится у дома (предпосылка)
(2) Если водитель находится в машине И
Машина находится у дома
ТО водитель находится у дома (предпосылка)
| (3) Водитель находится у дома (вывод; 1,2,МР) |