С помощью логики предикатов можно выразить связи между различными вещами. Формально высказывания в логике предикатов имеют вид:
P(t1,t2,…tn),
Где t1, t2, …, tn – аргументы,
P - отношение между аргументами.
Высказывание
Машина находится у дома.
В логике предикатов можно выразить так:
У(машина, дом).
(1) В(водитель, машина) И
у(машина, дом) (предпосылка)
(2) Если ( в(водитель, машине) И
У(машина, дом)
ТО у(водитель, дом) (предпосылка)
| (3) у(водитель, дом) (вывод; 1,2,МР) |
При этом (1)- это два связанных связкой И факта.
(2)- это правило, которое означает, что при определенных условиях можно установить истинное высказывание, а (3)- это вывод на основе предпосылок.
Для того чтобы высказывания с переменными были истинными, они должны быть истинными в соответствии с их квантификацией для всех (") подставленых индивидов или хотя бы одного ($) индивида области индивидов. Например, утверждение
$ Х в(Х,машина)
выражает, что что-то (Х) находится в машине. С помощью подстановки индивидов для Х возможно установить истинность новых высказываний на основе таких фактов, как
в(водитель,машина).
В(собака,машина).
В(карта,машина).
Так как на Прологе кванторы существования не могут быть выражены явно, то используются специально для этого выделенные константы индивидов, например:
Человек(а) И у(а, дом).
Выражает, что существует человек –а, который находится у дома.
В случае, когда объект, существование которого должно зафиксироваться, зависит от другого, как, например, в высказывании:
Каждый человек имеет мать.
Нельзя мать просто выразить константой:
Если человек(Х) ТО мать(а, Х),
Потому что большинство людей имеют не одну и туже мать. Здесь применяется функция, например, f(X), где f(Х)- это зависящая от Х –мать:
Если человек(Х) ТО мать(f(Х), Х).
Формально-логические предпосылки являются фактами, которые описывают определенную область окружающего мира.