Вычисление конечного произведения

Вычисление конечного произведения представляет собой процесс нахождения произведения заданного количества сомножителей по формуле:

Как и суммирование вычисление произведения организуется с помощью циклического процесса по рекуррентному соотношению:

где P_i и P_i-1 – произведения сомножителей i и i–1 соответственно, причем i изменяется от 1 до n. В отличие от суммирования начальное значение произведения Р₀ должно быть равно единице.

Рассмотрим в качестве примеров несколько задач.

 

 

Алгоритм решения задачи:

Программа:

CLS

P = 1

FOR i = 1 TO 100

P = P * (SQR(i) + 2) / SQR(i)

NEXT i

PRINT "P="; P

END

Результаты работы программы:

P= 1.379896E+13

 

 

Программа:

CLS

INPUT "x="; x

P = 1

FOR i = 1 TO 6

P = P * (x - (2 ^ i - 1)) / (x - 2 ^ i)

NEXT i

PRINT "P="; P

END

 

 

Алгоритм решения задачи:

Результаты работы программы:

x=? 0.1

P= .274885

 

Программа:

CLS

INPUT "n,x="; n, x

P1 = 1

P2 = 1

S = 0

FOR i = 1 TO n

P1 = P1 * i

P2 = P2 * x

S = S + P2 / P1

NEXT i

PRINT "S="; S

END

Алгоритм решения задачи:

Результаты работы программы:

n,x=? 10,2

S= 6.388995