Решение

Введем обозначения:

x1 – объем производства продукции А;

x2 – объем производства продукции В.

Это переменные модели, значения которых нужно определить. Прибыль от реализации продукции будет выражаться целевой функцией. При составлении плана выпуска необходимо учитывать, что нельзя затратить ресурсов больше, чем имеется в наличии. Т.е. имеется четыре ограничения:

1 – по объему рабочего времени;

2 – по мощности оборудования на производство продукции А;

3 – по мощности оборудования на производство продукции В;

4 – условие неотрицательности переменных.

Составим систему ограничений:

 

Решим задачу с помощью инструмента «ПОИСК РЕШЕНИЯ» электронных таблиц MS Excel. Составим экономико-математическую модель задачи:

 

Рисунок 4.1 – Шаблон динамической модели

 

Для активизации инструмента Поиск решения необходимо нажать на многофункциональную кнопку MS Office 2007 , а затем «Параметры MS Excel». В появившемся диалоговом окне выбрать пункт «Настройки» / «Поиск решения» / «Перейти» и установить флажок напротив инструмента «Поиск решения».

 

Для решения задачи линейного программирования следует открыть вкладку ДАННЫЕ и нажать пиктограмму . При этом на экране появится окно надстройки «ПОИСК РЕШЕНИЯ», в котором необходимо установить ссылку на ячейку целевой функции, указать и указать, к чему стремится целевая функция (max/min).

 

Рисунок 4.2 – Ввод ограничений (шаг 1)

 

Для добавления ограничений необходимо щелкнуть кнопку ДОБАВИТЬ.

После этого на экране появится следующее диалоговое окно (см.рис.4.3), в котором следует указать ссылки на соответствующие диапазоны ячеек.

 

Рисунок 4.3 – Ввод ограничений (шаг 2)

 

По окончании нажать кнопку ОК. При этом окно примет вид:

Рисунок 4.4 – Определение параметров

 

Для задания условия неотрицательности переменных необходимо щелкнуть кнопку «ПАРАМЕТРЫ». При этом в появившемся окне необходимо установить флажок в поле «неотрицательные переменные»:

Рисунок 4.5 – Настройка параметров

При установке флажка «Показывать результаты итераций» будут поочередно показываться найденные решения и соответствующие им значения целевой функции:

 

 

Рисунок 4.6 – Итерация 1

Рисунок 4.7 – Итерация 2

 

Рисунок 4.8 – Итерация 3

 

Ответ: х1=5, х2=30, Прибыль = 1450 ден.ед.

 


[1] Методы и инструменты принятия решений [Текст] : учеб. пособие / Л.А. Сафонова, Г.Н. Смоловик; Сиб.гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск, 2012. - 299с.