Метод дихотомии (МД) применяется для поиска минимума унимодальной функции одной переменной y=F(x), что задана на промежутке [A,B].
Алгоритм метода реализуется в виде последовательности шагов, на каждом из которых осуществляется сужение интервала, что содержит точку минимума.
В начале вычислений возлагают А{0}= А, B{0}= B.
На s-у шаге определяют величины
L{s} = (А{s}+ B{s} – D)/2
R{s}= (А{s}+ B{s}+ D)/2
где D > 0 — достаточно малое число. Возлагают
А{s+1}= А{s}, B{s+1}= R{s}, если F(L{s}) £ F(R{s})
А{s+1}= L{s}, B{s+1}= B{s}, если F(L{s})> F(R{s}).
Итерации продолжают до тех пор, пока не будет выполняться неравенство
B{s} – А{s} £ e,
где e>0 — заданное число, которое определяет погрешность решения задачи.
За приближенное решение задачи принимают
x* = (А{s}+ B{s})/2, y* = F(x*).
При решении задачи максимизации функции F(x) необходимо заменить ее на функцию – F(x).