Градиентные методы безусловной оптимизации.

Для задачи безусловной минимизации метод заключается в вычислении последовательности приближений x[s] по правилу

x[s+1]= x[s]– r[s] ÑF(x[s])

где ÑF(.) — градиент функции F(.), который задается соотношением

 

r[s]>0 — шаг, величина которого определяется конкретным градиентным методом. Начальное решение x[0] выбирается произвольно. Итерации прекращают, если на некотором шаге s выполняется неравенство

||ÑF(x[s])|| < e,

где норма градиента определяется формулой

 

а e>0 — некоторая заранее заданная величина, что определяет точность решения.