Апплет - это небольшая программа на языке Java, которая может выполнятся в окне браузера. Сам по себе апплет, в отличие от других java-программ, выполнятся не может - присутствие браузера тут обязательно.
Апплетом может как небольшая программа, так и большая и сложная, взаимодействующая, например, с программой на сайте, откуда этот апплет был загружен. Одно из типичных использований апплетов - это игрушки на сайтах.
Для того, чтобы апплет мог выполнятся в браузере, в последнем должна быть поддержка java. Не все браузеры подерживают java, хотя без поддержки java браузеры встречаются достаточно редко. Иногда поддержку java браузером надо дополнительно загружать - как правило, это происходит при первом посещении какой-нибудь web-странички с java-апплетом. Иногда существует две версии браузера - с и без поддержки java (например, Opera).
Не ясна поддержка апплетов и в будущих версиях IE. Microsoft заявляла, что в дальшейшем она не будет поддерживать язык java, в том числе и в своем браузере IE. Так это или не так - покажет время.
Файл с апплетом имеет расширение *.class. Разумеется, этот файл получается компиляцией из файла *.java.
С технической точки зрения апплеты представляют из себя потомков класса java.applet.Applet. Чтобы не писать такие длинные конструкции, обычно пакет java.applet просто импортируют:
import java.applet