Нахождение решения задачи ЛП (1) – (2) на основе ее геометрической интерпретации [5] включает следующие этапы:
1. Строят прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях (2) знаков неравенств на знаки точных равенств.
2. Находят полуплоскости, определяемые каждым из ограничений задачи.
3. Находят многоугольник решений.
4. Строят вектор .
5. Строят прямую , проходящую через многоугольник решений.
6. Передвигают прямую в направлении вектора , в результате чего находят точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, либо устанавливают неограниченность сверху функции на множестве планов.
7. Определяют координаты точки максимума функции и вычисляют значение целевой функции в этой точке.