рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДВОЙСТВЕННЫХ ЗАДАЧ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДВОЙСТВЕННЫХ ЗАДАЧ. - раздел Программирование, Методические указания и задания Математическое программирование Если Число Переменных Прямой И Двойственной Задачи, Образующих Данную Пару, Р...

Если число переменных прямой и двойственной задачи, образующих данную пару, равно двум, то, используя геометрическую интерпретацию задачи ЛП, можно легко найти решение данной пары задач. При этом имеет место один из следующих трех взаимно исключающих друг друга случаев:

1). обе задачи имеют планы;

2). планы имеет только одна задача;

3). для каждой задачи двойственной пары множество планов пусто.

Рассмотрим пример [5].

Пример 1.Для задачи, состоящей в определении максимального значения функции при условиях

составить двойственную и найти решение обеих задач.

Решение.

Двойственной задачей по отношению к исходной является задача, состоящая в определении минимального значения функции при условиях

.

Как в исходной, так и в двойственной задаче число неизвестных равно двум. Следовательно, их решение можно найти, используя геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования. (РИС. 1, РИС.2).

 

 

РИС.1. РИС. 2.

 

Как видно из рисунка 1, максимальное значение целевая функция исходной задачи принимает в точке В. Следовательно, является оптимальным планом, при котором . Минимальное значение целевая функция двойственной задачи принимает в точке Е (РИС.2). Значит, является оптимальным планом двойственной задачи, при котором .

Таким образом, значения целевых функций исходной и двойственной задач при их оптимальных планах равны между собой.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания и задания Математическое программирование

К изучению раздела курса прикладной математики.. Математическое программирование.. для студентов экономических специальностей заочной и дневной форм обучения..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДВОЙСТВЕННЫХ ЗАДАЧ.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
Задача линейного программирования (ЛП) возникает из необходимости оптимально использовать имеющиеся ресурсы. Это задачи, связанные с целеобразованием и анализом целей и функций; задачи разработки и

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.
Нахождение решения задачи ЛП (1) – (2) на основе ее геометрической интерпретации [5] включает следующие этапы: 1. Строят прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограниче

Симплексный метод.
Симплексный метод является универсальным методом решения задач линейного программирования. Его алгоритм в той или иной интерпретации содержится практически во всех учебниках и учебных пособиях по э

Задачи теории игр и линейное программирование.
Если имеется несколько сторон (лиц), каждая из которых принимает некоторое решение, определяемое заданным набором правил, и каждому из лиц известно возможное конечное состояние конфликтной ситуации

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги