Численное интегрирование

В практической работе часто возникает необходимость вычисления неопределенных и определенных интегралов вида

и .

Для их вычисления служит функция int(), которая записывается в следующих вариантах:

int(S) – возвращает символьное значение неопределенного интеграла от символьного выражения или массива символьных выражений S по переменной, которая автоматически определяется функцией findsym(). Если S – скаляр или матрица, то вычисляется интеграл по переменой ‘x’;

int(S, x) – возвращает неопределенный интеграл от S по переменной x;

int(S, a, b) – возвращает определенный интеграл от S с пределами интегрирования от a до b;

int(S, x, a, b) – возвращает определенный интеграл от S по переменной x с пределами интегрирования от a до b. На рис. 6.2 приводятся примеры применения этой функции. Обратите внимание на использование функции создания символьных переменных sym().

Например, выражение x= sym(‘x’) позволяет создать символьную переменную с именем ‘x’. Если попытаться вызвать функцию вычисления интеграла, не создав предварительно символьную переменную х, система выдаст сообщение об ошибке: “ ??? Undefined function or variable 'x' ”.