Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD2000 и электронных таблиц MS Excel

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «информатика» Тема: «Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD2000 и электронных таблиц MS Excel» Выполнил студент группы 93-1 Содержание Введение 3 Часть I. Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD1. Решение нелинейных уравнений 6 1.1. Решение нелинейного уравнения графически с точностью до 2. Решения нелинейного уравнения с помощью Solve и Root 3. Анализ полученных результатов 2. Решение системы нелинейных уравнений 1. Решение СНУ графически с точностью до 2. Решение СНУ с помощью Given и Find или Given и Minerr 9 2.3. Анализ полученных результатов 3. Решение системы линейных алгебраических уравнений 1. Решение СЛАУ с помощью Given и Find 2. Решение СЛАУ с помощью функции lsolve 3. Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы 4. Решение СЛАУ с помощью по формулам Краммера 5. Решение СЛАУ с помощью методом Гаусса 6. Анализ полученных результатов 16 4. Интерполирование.

Аппроксимация 1. Решение с помощью линейной интерполяции 2. Решение с помощью параболического сплайна 3. Решение с помощью линейной аппроксимации 4. Решение с помощью метода наименьших квадратов 5. Решение с помощью полиноминальной регрессии 6. Графики таблично заданной функции в одних осях координат 24 4.7. Анализ полученных результатов 5. Дифференциальные уравнения 1. Решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта 6. Линейное программирование 1. Решение задачи линейного программирования с помощью функции maximize или minimize. 27 Часть II. Решение функциональных и вычислительных задач средствами электронной таблицы MS Excel. 1. Линейное программирование 1. Решение задачи линейного программирования с «поиск решения» 2. Анализ полученных результатов 2. Трендовый анализ 1. Построение линии тренда 2. Поиск приближенного значения функции 3. Анализ полученных результатов 34 Заключение 35 Список литературы 36 Введение Миллионы людей занимаются математическими расчетами, иногда в силу влечения к таинствам математики и ее внутренней красоте, а чаще в силу профессиональной или иной необходимости, не говоря уже об учебе.

Ни одна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства не обходится без трудоемких математических расчетов.

Система Mathcad пользуется огромной популярностью во всем мире, позволяя готовить вполне профессиональные документы, имеющие вид статей и книг по математике.

Программа Microsoft Excel входит в офисный пакет Microsoft Office и предназначена для подготовки и обработки электронных таблиц под управлением операционной системой Windows.

Microsoft Excel – это многофункциональный, мощный редактор электронных таблиц.

Он представляет возможность производить различные расчеты, составлять списки, сметы и что немаловажно, строить наглядные графики и диаграммы.

Об этом и многом другом подробнее рассказано в разделах: В части I представлены решения нелинейного уравнения, системы нелинейных уравнений, системы линейных алгебраических уравнений, задачи линейной оптимизации и дифференциального уравнения в MathCAD. В части II представлено решение задачи линейной оптимизации и построение линии тренда в Excel.

Часть I. Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD

MathCAD – это мощная и в то же время простая универсальная среда для р... Так, для решения сложных задач в аналитическом виде лучше применять Ma... В-шестых, MathCAD имеет достаточно мощную, но простую систему наглядно... Autodesk’s Volo View обеспечивает просмотр изображений AutoCAD в MathC... Задание 1.

Решение нелинейных уравнений

Решение нелинейных уравнений 1. Решить нелинейное уравнение графически с точностью до 0.001 2. Решить нелинейное уравнение с помощью solve и root. Решение: Записываем данную функцию в рабочем окне документа 1.1.

Решение нелинейного уравнения графически с точностью до

• Ввести в средней метке слева от вертикальной оси Y зависимую перемен... 1.1, изображен график функции рис. Для определения координат точек пересечения графика с осью воспользуем... 1.2 рис. 1.4 и рис.

Решения нелинейного уравнения с помощью Solve и Root

Решения нелинейного уравнения с помощью Solve и Root. Функция root(f(x), x) – находит корень уравнения с одним неизвестным. ... Зададим приближенное значение независимой переменной и воспользуемся ф... Анализ полученных результатов Произведем проверку значений, полученных... Задание 2.

Решение системы нелинейных уравнений

Решение системы нелинейных уравнений 1. Решить систему нелинейных уравнений графически с точностью до 0.001. 2. Решить систему нелинейных уравнений с помощью Given и find() или Given и minerr(). Решение: 2.1

Решение СНУ графически с точностью до

Решение СНУ графически с точностью до 0.001 Чтобы решить систему уравнений графически, записываем зависимость одной переменной от другой в каждом из уравнений в системе: Строим графики функций, пользуясь правилами построения графиков описанными в задании 1: рис. 2.1 Графики функций f(y) и F(y) в одних координатных осях Корнями системы уравнений будут являться координаты точки пересечения двух графиков.

Найдем эту точку с помощью трассировки, пользуясь правилами трассировки, описанными в задании 1: рис. 2.2 рис. 2.3 2.2.

Решение СНУ с помощью Given и Find или Given и Minerr

Функция minerr(x, y, …) – возвращает значения x, y, … решения уравнени... Если определяется одна неизвестная то функция minerr(x, y, …) возвраща... Перед использованием этой функции необходимо задать начальное приближе... Если система имеет несколько решений, то нужное определяется заданным ... Проверка показала, что решение найдено верно. Задание 3.

Решение системы линейных алгебраических уравнений

Решение системы линейных алгебраических уравнений Решить СЛАУ следующими способами: 1. С помощью given и find. 2. С помощью функции lsolve. 3. С помощью обратной матрицы. 4. По формулам Крамера. 5. Методом Гаусса. Решение: 3.1.

Решение СЛАУ с помощью Given и Find

Решение СЛАУ с помощью Given и Find. . Функция find(x, y, …) – возвращает значения x, y, …, удовлетворяющие о... 3.2. Если система имеет несколько решений, то нужное определяется заданным ...

Решение СЛАУ с помощью функции lsolve

Решение СЛАУ с помощью функции lsolve (M, v) lsolve(M, v) – возвращает вектор х решения линейной системы уравнений. Вектор v – это вектор правых частей линейной системы уравнений. Записываем матрицу А, которая будет состоять из коэффициентов стоящих перед неизвестными х1, х2, х3, x4: Аналогично записываем матрицу В, которая будет состоять из столбца свободных членов: Решаем систему с помощью lsolve(M, v): Проверка: Подсчитывая выражение, получаем нулевую матрицу, значит x найден верно. 3.3.

Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы

Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы Записываем матрицы А и В: Решаем систему с помощью обратной матрицы: Производим проверку по формуле : В результате проверки находим, что результат вычисления выражения равен столбцу из свободных членов, следовательно, решение найдено верно 3.4.

Решение СЛАУ с помощью по формулам Краммера

Задаём матрицы А и В: Решаем определитель, составленный из элементов м... Решение СЛАУ с помощью по формулам Краммера. .

Решение СЛАУ с помощью методом Гаусса

Задаём матрицы А и В: Сформируем расширенную матрицу: Обращаемся к мет... Анализ полученных результатов Решая систему линейных алгебраических ур... с помощью линейной аппроксимации 4. методом наименьших квадратов при m=2 и при m=3, где m- порядок полином... Его элементы соответствуют значениям y; • xd – значение переменной x, ...