Часть I. Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD

Часть I. Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD. MathCAD – это мощная и в то же время простая универсальная среда для решения задач в различных отраслях науки и техники, финансов и экономики, физики и астрономии, строительства и архитектуры, математики и статистики, организации производства и управления… Она располагает широким набором инструментальных, информационных и графических средств.

Сегодня MathCAD – одна из самых популярных математических систем. Она пользуется большим спросом у студентов, инженеров, экономистов, менеджеров, научных работников и всех тех, чья деятельность связана с количественными методами расчета. В настоящее время разработано и функционирует множество различных математических систем: Maple, Mathlab, Mathematica, Reduce, Derive, Theorist, Macsyma и др. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки, а также свои области применения.

В чем же отличие системы MathCAD от аналогичных? Во-первых, в математических системах Reduce, Macsyma, Derive, Maple, Mathematica, Theorist в основном используются целочисленное представление и символьная обработка данных, а в Matlab преимущественно ориентированна на работу с массивами.

MathCAD же изначально создавалась для численного решения математических задач (1988 г.), и только в 1994 г. в нее были добавлены инструменты символьной математики из системы Maple, что постепенно превратило MathCAD в универсальную систему. Во-вторых, запись задач в MathCAD наиболее приближена к записи их без использования компьютера, что существенно упрощает применение системы.

В-третьих, система MathCAD более доступна для массового пользователя: она в несколько раз дешевле своих аналогов (речь идет о лицензионных продуктах). В-четвертых, система MathCAD – это, скорее, универсальная, чем специализированная математическая система. Так, для решения сложных задач в аналитическом виде лучше применять Maple, а для решения сложных задач линейной алгебры – Matlab и т.д. В-пятых, MathCAD имеет встроенную систему автоматического пересчета и контроля единиц измерений в процессе вычислений.

Допустим, мы определяем расстояние от одного объекта до другого как сумму отдельных расстояний с использованием различных единиц измерения (мили, футы, ярды, сантиметры). Система MathCAD автоматически произведет перерасчет всех расстояний и выдаст результат с заренее установленной единицей измерения. В-шестых, MathCAD имеет достаточно мощную, но простую систему наглядного представления результатов расчета в виде различного рода графиков.

В-седьмых, MathCAD может взаимодействовать с другими приложениями. Например, данные программ Excel или Matlab могут непосредственно включаться в вычислительный поток системы MathCAD: здесь допускается управлять чертежами, выполненными в AutoCAD, использовать Visual Basic и OLE Automation для создания коммерческих приложений и многое другое. С помощью MathCAD 2000 Professional можно вводить исходные данные (как в обычном текстовом редакторе), традиционно описывать решение задачи и получать результаты вычислений в аналитическом и численном виде с возможностью использования средств графического представления результатов.

Запись математических выражений производится с применением общепринятых знаков (квадратный корень, знак деления в виде горизонтальной черты, знаки интеграла, дифференциала, сумму и т.д.). В MathCAD 2000 Pro встроены хорошо организованные текстовый, формульный и графический редакторы. Они оснащены удобным пользовательским интерфейсом и разнообразными математическими возможностями.

В последних версиях MathCAD допускается импортировать любые графические изображения (от простых графиков функций до специализированных чертежей системы AutoCAD) и использовать средства анимации, звуковые и стереофонические эффекты. Программа MathCAD 2000 Professional оснащена приложениями SmartSketch, Axum LE, Autodesk’s Volo View, MathCAD add-in for Excel. SmartSketch позволяет аннотировать рабочие документы с рисунками, диаграммами, изображениями.

Данное приложение обеспечивает параметрическое управление, как рисунками, так и вычислениями. Axum LE дает более полный контроль над двумерными графиками. Autodesk’s Volo View обеспечивает просмотр изображений AutoCAD в MathCAD. C помощью MathCAD add-in for Excel можно работать в Excel. Задание 1.