Исследование представляемости однослойной и двухслойной нейронной сети. Исследование представляемости однослойной и двухслойной нейронных сетей производились на соответствующих моделях.
Результаты эксперимента с моделью персептрона показали, что персептрон способен моделировать функцию, разделяющую изображения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, подаваемых на сетчатку, на два класса - четные и нечетные (см. Рис. 2. Приложение 1.). Величина допустимой ошибки сети была равна 0.001. Следующий эксперимент был поставлен для выяснения способности персептрона и двухслойной сети обратного распространения классифицировать буквенно-цифровые изображения (десять цифр и двадцать шесть букв латинского алфавита) на два класса - цифры и буквы (см. Рис. 3. Приложение 1.). При уровне допустимой ошибки 0.001 персептрон путал классами цифры 1, 3, 7 и букву А. Сеть обратного распространения при том же уровне допустимой ошибки 0.001 путала классами цифры 3, 4, 5 и буквы S, I. Далее величина ошибки уменьшалась на порядок.
Персептрон путал класс цифры 1, сеть обратного распространения - классами цифру 3 и буквы S, I. При уровне допустимой ошибки 0.00001 персептрон путал классами цифру 1 . Сеть обратного распространения при том же уровне допустимой ошибки 0.00001 путала класс буквы S. При уровне допустимой ошибки 0.01 и персептрон, и сеть обратного распространения ошибок в классификации не допускали. 3.3 Релаксация стимула.
Как говорилось состояние сети Хопфилда описывается множеством текущих значений сигналов от всех нейронов, причем на каждом шаге алгоритма меняется состояние лишь одного нейрона, номер которого выбирается случайным образом.
Он суммирует с весами Wij сигналы, поступающие от выходов нейронов сети по обратным связям и изменяет свое состояние в соответствии со значением пороговой функции. Пример последовательности состояний, которые проходит система нейронов при распознавании образов в модели Хопфилда, приведен на рис. 4. Приложение 1, где показаны промежуточные состояния. Левая картинка представляет собой исходный стимул, а крайняя правая - образ, записанный в памяти системы.
При такой релаксации энергия системы уменьшается, достигая с течением времени одного из локальных минимумов. 3.5