рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Теория принятия решений

Теория принятия решений - раздел Информатика, 1) Задача Принятия Решений. Виды Неопределенности В Задачах Принятия Решений...

1) Задача принятия решений. Виды неопределенности в задачах принятия решений и их формализация. Нечеткие множества и лингвистические переменные. При решении практических задач очень редки ситуации, когда есть четкие данные о тех или иных событиях и последствиях, поскольку источники информации, как правило, эксперты, имеющие свою субъективную точку зрения на вопрос.Более того – во многих случаях исходные данные представлены не в цифровой форме, а вербально, т.е. словесно в виде выражений (скорее А, чем В, В предпочитается С и т.д.). Эти обстоятельства являються источником неопределенностей и неточности в задачах принятия решений, потому возникает необходимость разработки специальных методов и процедур для формализации и оценки этой нечеткости.

Здесь применяются такие подходы: нечеткие множества, нечеткая логика, к-значная логика, модальная логика и некоторые другие.В последнее время часто используется термин “мягкие вычисления”. Наиболее распространенным подходом является теорія нечетких множеств, предложенная Лофти Заде в 1965 г. Можно выделить следующие основные признаки классификации нечеткости: 1) по виду представления нечеткой субъективной оценки какой-либо величины (нечеткого множества). 2) по виду области значений функции принадлежности; 3) по виду области определений функции принадлежности; 4) по виду соответствия между областью определения и областью значений (однозначная, многозначная); 5) по признаку однородности или неоднородности области значений функции принадлежности.

Пусть множество Х={x} есть совокупностью объектов (точек), которые обозначаются через x. Тогда НМ А в Х есть совокупность упорядоченных пар А={(x,A(x))}, где хХ, а A(x) – степень принадлежности х к , т.е. А:ХМ – функция, которая отображает Х в пространство М, которое называется пространством принадлежности.

Пример: А={(x1,0.2),(x2,0.6),(x3,0.8),(x4,0.1)}. ЛП - называется набор <&#61538;, T, X, G, M>, где &#61538; - наименование ЛП, T –множество ее значений, называемое терм-множеством. Терм-множество представляет собой наименования нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество Х. Множество Т также называется базовым терм-множеством; G –синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества Т, т.е. генерировать термы – его новые значения.

Множество Т&#61640;G(T) называют расширенным терм-множеством ЛП; М – семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение ЛП, образованное процедурой Gв нечеткую переменную, т.е. сформировать соответствующее нечеткое множество. 2)Функция принадлежности нечеткого множества, ее вид. Нечеткие множества &#61537;-уровня.

Графическая интерпритация операцій пересечения (I,II,III-тип и дополнения, их свойства) Функция принадлежности – мера, которая определяет начальное значение элементов универсального множества соответственно в нечеткое множество А. Принципиальное отличеие нечетких понятий от вероятносных: 1) не выполняются условия нормирования 2) ф-ция распределения не может вести себя так как в теории вероятности.

Ru={U,V}; R=U*V; R=U&#956;(U,W/(U,V)) Нечеткое множество записывается в виде: А={(x, &#61549;а (х))} и определяется математически как совокупность упорядоченных пар, состоящих из элементов х универсального множества Х и соответствующих им степеней принадлежности &#61549;а (х). А={(x1 0.2), (x2, 0.6), (x3, 0.8), (x4, 0.1)}. Данная запись показывает, что элемент х3 в наибольшей степени принадлежит к настоящему множеству.

Множество &#61537;- уровня (&#61537;- срез) – это четкое подмножество універсального множества Х определенное в виде: . Для рассмотренного выше примера при &#61537;=0.3 в нечеткое множество войдут только 2 элемента – х2 и х3. При &#61537;=0.1 – 3 элемента и т.д.Если равенство нестрогое, то говорять о нестрогом уровне &#61537;. Графическое представление функций пересечения: Пересечение I – минимум взаимодействующая переменная (ИЛИ) Пересечение II – ограниченное произведение Пересечение III – алгебраическое произведение 4 )Нечітка та лінгвістична змінні, нечіткі відношення, їх властивості. Лінгвістичні критерії та відношення переваги.

Понятие нечеткой переменной (НП) и лингвистической переменной (ЛП) практически всегда применяется при оценке объектов с помощью нечетких множеств.НП характеризуется тройкой: <&#61537;, X, A>, где &#61537; - наименование переменной; X – универсальное множество (области определения &#61537;); A – нечеткое множество на множестве Х, характеризующее ограничения &#61549;А(х) (на множестве А) переменной &#61537;. ЛП - называется набор <&#61538;, T, X, G, M>, где &#61538; - наименование ЛП, T –множество ее значений, называемое терм-множеством. Терм-множество представляет собой наименования нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество Х. Множество Т также называется базовым терм-множеством; G –синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества Т, т.е. генерировать термы – его новые значения.

Множество Т&#61640;G(T) называют расширенным терм-множеством ЛП; М – семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение ЛП, образованное процедурой Gв нечеткую переменную, т.е. сформировать соответствующее нечеткое множество.

Нечетким отношением на непроизвольном непустом множестве Х называется и через &#61546;(X, F) обозначается пара множеств, в которой F является нечетким подмножеством Х2. Существует 4 способа задания нечетких отношений: Теоретико-множественный, графический и с помощью нечетких предикатов. 3. Нечіткі множини, поняття опуклості та нормальності нечіткої множини.

Графічна інтерпретація операції об’єднання (I,II,III –тип), відмінності та концентрування, їх властивостi.Пусть множество Х={x} есть совокупностью объектов (точек), которые обозначаются через x. Тогда НМ А в Х есть совокупность упорядоченных пар А={(x,&#61549;A(x))}, где х&#61646;Х, а &#61549;A(x) – степень принадлежности х к , т.е. &#61549;А:Х&#61614;М – функция, которая отображает Х в пространство М, которое называется пространством принадлежности.

Пример: А={(x1,0.2),(x2,0.6),(x3,0.8),(x4,0.1)}. НМ А нормально, если верхняя граница его функции принадлежности равна 1, т.е. ; при оно называется субнормальным.Любое субнормальное НМ можно преобразовать к НМ по формуле: Множество называется выпуклым, если отрезок, соединяющий любые две точки этого множества, целиком принадлежит этому множеству 5. Задача принятия решений одним експертом и алгоритм ее решения.

Задано множество возможных решений или альтернатив U={u1, u2,…,un} и нечетное отношение строгого предпочтения (н.о.п.) R на множестве U с функцией принадлежности &#61549;R(ui,uj)&#61646;[0, 1] – любое рефлексивное нечеткое отношение на U, так что &#61549;R(ui,uj)=1, ui &#61646; U. Н.о.п задается обычно лицом, принимающим решения в результате опроса экспертов, обладающих знаниями или представлениями о содержании или существе задачи, которые не были формализованы в силу чрезмерной сложности такой формализации или по другим причинам. Для любой пары альтернатив ui, uj &#61646; U значения &#61549;R(ui,uj) понимается как степень предпочтения “ui не хуже uj”, в записи ui >= uj . Равенство &#61549;R(ui,uj)=0 может означать как то, что &#61549;R(uj,ui)>0, т.е. с положительной степенью выполнено “обратное” предпочтение uj > = ui так и то, что и &#61549;R(uj,ui)=0, т.е. альтернативы uj,ui несравнимы.

Рефлексивность н.о.п. отражает тот естественный факт, что любая альтернатива не хуже самой себя. Задача принятия решения заключается в рациональном выборе наиболее предпочтительных альтернатив из множества U, на котором задано нечеткое отношение предпочтения R. Алгоритм решения задачи: 1) Строится нечеткое отношение строгого предпочтения RS, ассоциированное с R, определяемое функцией принадлежности &#61549;R(ui,uj) -&#61549;R(uj,ui), &#61549;R(ui,uj) >&#61549;R(uj,ui), (ui uj)= 0, &#61549;R(ui,uj)<= &#61549;R(uj, ui) Это отношение может быть представлено в виде RS=RRT, где RT – “обратное” отношение (матрица отношений RT получается транспонированием матрицы отношений R). 2) Строится нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив, ассоциированное с R и включающее те альтернативы, которые не доминируются никакими другими, определяемые функцией принадлежности: . Для любой альтернативы uj&#61646; U значение понимается как степень недоминируемости этой альтернативы, т.е. степень с которой ui не доминируется ни одной из альтернатив U; означает, что никакая альтернативы uj не может быть лучше ui со степенью доминирования большей &#61537;; иначе говоря, uj может доминироваться другими альтернативами, но со степенью не выше 1-&#61537;. Рациональным естественно считать выбор альтернатив, имеющих по возможности большую степень принадлежности множеству . 3) Выбирается та альтернатива U*, для которой значение максимально: . Она и дает решение задачи.

Если наибольшую степень недоминируемости имеет не одна, а несколько альтернатив, то л.п.р. может либо сам выбрать одну из них, исходя из каких-либо дополнительных соображений, либо расширить круг экспертов при формировании исходных данных задачи и повторить ее решение. 6. Задача принятия решений группой экспертов, которые характеризуються весовыми коэффициентами и алгоритм ее решения На множестве всевозможных решений (альтернатив) U={u1, u2…un}задано несколько нечетких отношений нестрогого предпочтения (н.о.п.). Н.о.п. Rk получены в результате опроса каждого эксперта и заполнении матрицы нечеткого отношения нестрогого предпочтения (н.о.п.) Rk, каждый элемент которой есть значение функции принадлежности &#61549;R(ui, uj), выражающее степень предпочтительности альтернативы ui , по сравнению с uj . При &#61549;R(ui, uj) >0 ui предпочтительнее, чем uj ; если же &#61549;R(ui, uj)=0, то либо первая альтернатива хуже второй, либо они несравнимы.

Лицо, принимающее решение по-разному относится к экспертам, что находит отражение в весовых коэффициентах &#61548;k, (где 0<=&#61548;i<= 1, ), соответствующих каждому из них. Алгоритм решения задачи: 1) Строится свертка Р отношений как пересечение нечетких отношений нестрогого предпочтения экспертов ; т.о получается новое нечеткое отношение нестрогого предпочтения.

Далее с н.о.п. ассоциируется отношение строгого предпочтения PS = РРт, с функцией принадлежности . &#61549; (R, ui ,uj)- &#61549; (Rs, ui ,uj), если &#61549; (Rs, ui ,uj)= &#61549; (R, ui ,uj)> &#61549; (Rs, ui ,uj); 0, если &#61549; (R, ui ,uj)<= &#61549; (Rs, ui ,uj). Далее определяется множество недоминирующих альтернатив U(Ps;nd) с функцией принадлежности &#61549;s(nd, ui)=1 . 2) Строим выпуклую свертку Q отношений Rk, которая определяется как . Она является новым н.о.п с которым ассоциируются его отношение строгого предпочтения Qs и множества недоминируемых альтернатив . Множества U(RS;nd) и несут дополняющую друг друга информацию о недоминируемости альтернатив. 3) Рассматривается пересечение полученных множеств U(RS;nd) и U(Q;nd). с функцией принадлежности . 4)Выбирается та альтернатива u*, для которой значение &#61549;nd(u*) максимально: . 7. Задача прийняття рішень групою експертів що характеризуються нечітким відношенням несуворої переваги між ними та алгоритм її розв’язання.

При желании получить еще более объективное решение, можно рассмотреть задачу принятия решений с группой экспертов, характеризуемых не весовыми коэффициентами, а при помощи еще одного нечеткого отношения нестрогого предпочтения (н.о.п) N, заданного на множестве E экспертов с функцией принадлежности &#61549;N(ek, e1), ek, e1 &#61646; E, значения которой означают степень предпочтения эксперта ek по сравнению с экспертом e1. Алгоритм решения задачи: 1. С каждым Rk ассоциируется RkS и Uknd, вводится обозначение &#61549;knd(ui)=&#61549;Ф(ui,ek) , i=1,…,n, 1,…,m. Тем самым задается нечеткое соотношение Ф между множествами U и E. 2. Стоится свертка Г в виде композиции соотношений Г=ФТNФ. Причем результирующее отношение Г определяется как максминное произведение матриц ФТ, N, Ф. То есть, получается единое результирующее отношение, полученное с учетом информации об относительной важности н.о.п. Rk. С отношением Г ассоциируется отношение ГS и множество UГnd. 3. Корректируется множество UГnd до множества U`Гnd с функцией принадлежности &#61549;`Гnd (ui)=min{&#61549;Гnd (ui), &#61549;Г (ui, ui)}. 4. Выбирается та альтернатива, для которой значение функции принадлежности скорректированного нечеткого подмножества U`Гnd недоминируемых альтернатив максимально. 8. Метод аналізу ієрархій, загальні положення та визначення.

При принятии управленческих решений и прогнозировании их возможных рез-ов ЛПР сталкивается с проблемой анализа сложной системы взаимосвязанных компонентов.

Для этой цели применяется метод анализа иерархии. При принятии решений в этом случае производится декомпозиция проблемы – определяются основные компоненты и связи между ними. Получается модель реальной действительности, построенная в виде иерархии, где вершина иерархии – общая цель; уровнем ниже находятся подцели, стратегии поведения и возможные исходы.

На следующем этапе сравниваются отдельные компоненты иерархии и выясняется степень их взаимосвязи друг с другом.

Далее производится количественная оценка таких связей. После чего осуществляется процедура синтеза критериев по их приоритетности.

Т.о. в основу МАИ положено 3 этапа: 1. построение иерархии рассматриваемой проблемы; 2. парное сравнение компонент иерархии; 3. математическая обработка полученных суждений.

Иерархию можно рассматривать как специальный тип упорядоченных мн-в или частный случай графа.

Первое представление может быть использовано как формальное, а второе – как иллюстративное. Упорядоченным мн-ом наз. мн-во S с бинарным отношением «&#61603;», которое удовлетворяет законам рефлексивности, антисимметричности и транзитивности.

Для любого отношения x&#61603;y (x предшествует y) можно задать отношение строгого упорядочения x<y и в этом случае выполняется только св-во транзитивности.

Упорядоченное мн-во (цепь) есть упорядоченное мн-во, которое называется вполне упорядоченным, при соблюдении след-х условий: если x,y &#61646; S, то либо x>y, либо y>x (нет повторяющихся элементов). Подмножество E упорядоченного мн-ва S называется ограниченным сверху, если сущ-т элемент s&#61646;S, такой, что x&#61603;s &#61474;x&#61646;E. Элемент s называется верхней границей мн-ва Е. Говорят, что Е имеет супремум или наименьшую верхнюю границу в случае, если Е имеет верхнюю границу и у мн-ва верхних границ U для различных мн-в Е имеется элемент u1 такой, что u1<u &#61474;u&#61646;U. u1 – супремум.

Существует мн-во способов задание иерархии.

Здесь и далее нами будет использован наиболее распространенный из них, который заключается в следующей записи: x-={y|x покрывает y}; x+={y|y покрывает x} пусть Н – конечное упорядоченное мн-во с наибольшым элементом b. Если Н – это иерархия, то должны выполняться следующие условия: 1) сущ. разбиение Н на подмн-ва Lk; k=1,2…h; L1=b. 2) из x&#61646;Lk следует, что x-&#61644;Lk+1, k=1,2…h-1; 3) из x&#61646;Lk следует, что x+-&#61644;Lk-1; k=1,2 h; 4) для каждого x&#61646;H сущ. весовая фун-я, сущность которой зависит от условий, которые хар-т иерархию, при этом она обладает след-м св-ом: wx:x-&#61614;[0,1], где Мн-во Lk называют уровнями иерархии.

Функция wx – функция приоритета элемента одного ур-ня относительно цели x. Если x-&#61625;Lk+1 (для некоторого ур-ня Lk), то wx может быть определено для всех элементов Lk, если приравнивать ее к 0, для всех элементов Lk+1, не принадлежащих x 9. Метод аналізу ієрархій, типи ієрархій та алгоритм їх побудови, практичне застосування методу. При принятии управленческих решений и прогнозировании их возможных рез-ов ЛПР сталкивается с проблемой анализа сложной системы взаимосвязанных компонентов.

Для этой цели применяется метод анализа иерархии.

При принятии решений в этом случае производится декомпозиция проблемы – определяются основные компоненты и связи между ними. Получается модель реальной действительности, построенная в виде иерархии, где вершина иерархии – общая цель; уровнем ниже находятся подцели, стратегии поведения и возможные исходы.

На следующем этапе сравниваются отдельные компоненты иерархии и выясняется степень их взаимосвязи друг с другом. Далее производится количественная оценка таких связей.После чего осуществляется процедура синтеза критериев по их приоритетности.

Т.о. в основу МАИ положено 3 этапа: 1. построение иерархии рассматриваемой проблемы; 2. парное сравнение компонент иерархии; 3. математическая обработка полученных суждений. Существует несколько видов иерархий. Доминантные иерархии – иерархии с основой в вершине. Холлархии – доминантные иерархии с обратной связью.Китайский ящик (или модулярные иерархии) – иерархия, растущая в размерах от простейших элементов (внутренние ящики) ко все более крупным совокупностям (внешние ящики). Иерархия называется полная, если каждый элемент заданного уровня функционирует как критерий для всех элементов нижестоящего уровня, в противном случае иерархия неполная.

Построение иерархии. Построение иерархии исходит из естественной способности людей думать логически и творчески, определять события и устанавливать отношения между ними и опираться, таким образом, на принцип идентичности и декомпозиции.На практике не существует установленной процедуры генерирования целей, критериев и видов деятельности для включения в иерархию.

При построении иерархии следует помнить, что основные цели устанавливаются на вершине иерархии, их подцели непосредственно ниже вершины, силы, ограничивающие акторов (действующих лиц) еще ниже. Силы доминируют над уровнем самих акторов, которые, в свою очередь, доминируют над уровнем своих целей, ниже которых будет уровень их возможных действий, и в самом низу находится уровень различных возможных исходов.Наиболее распространенными типами иерархий являются доминантные иерархии, подразделяющиеся на 2 типа: 1) иерархия прямого процесса, проецирующая существующее состояние проблемы на наиболее вероятное или логическое будущее; 2) иерархия обратного процесса, определяющая политики управления для достижения желаемого будущего.

Для таких видов иерархий определен наиболее общий порядок их построения.Иерархия прямого процесса. 1. Макроограничения окружающей среды. 2. Социальные и политические ограничения. 3. Силы. 4. Цели. 5. Акторы. 6. Цели акторов 7. Политики акторов. 8. Контрастные сценарии. 9. обобщенный сценарий.

Иерархия обратного процесса. 1. Предварительные сценарии. 2. Проблемы и возможности. 3. Акторы и коалиции. 4. Цели акторов. 5. Политики акторов. 6. Отделение политики управления, влияющие на результат.Маи может быть применена и при решении сложных многокритериальных задач выбора и в быту: покупка дома, автомобиля, сложной бытовой техники. 10.Ігри з природою та матриця ризиків. Прийняття рішень за допомогою дерева рішень. Игры с природою и матрица риска.

Все расмотренные нами ранее методы принятия решений имеют один небольшой недостаток-они расматривают одноходовые или одношаговые решения по принципу: принял решение-получил результат.на практике часто возникает потребность в многошаговых решения, причем последнее решение зависят от результатов предыдущих решений, т.о. можно сказать , что если в 1 случае мы имели дело с пасивным против-м, то во 2-с активным.такая ситуация принятия многош9аговых решений с услов-х изменения ситуаций описывается теорией игр.чаще всего их называют играми с природой, где “природа”-это некоторое формальное понятие,харак-е противод. форму.

Матрица игры с природой имеет некоторое сходство с матрицей критериев однако в данном случае ее строки- это возможные стратегии ЛПР или ходы игрока 1, а столбцы – это возможное состояние природы (ходы игрока 2).Каждые элементы матрицы представляют сюбой выигрыш (проигрыш), который получает игрок 1 в случае если он выберет данную стратегию, а природа будет находиться в соответствующем состоянии. где aij-выигрыш игрока 1при реализации его чистой стратегии i в условиях чистой стратегии j игрока 2. Принятие решений с помощью дерева решений.

Многоэтапные методы принятия решений требует анализа последовательного решения и состояний среды. Если имеют место несколько возможных состояний, то возникают цепочки решений.При этом каждое решение5 вытекает из др. решения в зависимости от событий , которые могут произойти с определенной вероятностью.

Так появляется дерево решений. Дерево решений- графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.Решение задач с помощью дерева решений состоит из 5 этапов: 1.Формулировка задачи. 2.Построение дерева решений. 3.Оценка вероятностей состояния среды. 4.Установление выигрышей или проигрышей. 5.Решение задачи. 10.Ігри з природою та матриця ризиків. Прийняття рішень за допомогою дерева рішень. Игры с природою и матрица риска.

Все расмотренные нами ранее методы принятия решений имеют один небольшой недостаток-они расматривают одноходовые или одношаговые решения по принципу: принял решение-получил результат.на практике часто возникает потребность в многошаговых решения, причем последнее решение зависят от результатов предыдущих решений, т.о. можно сказать , что если в 1 случае мы имели дело с пасивным против-м, то во 2-с активным. такая ситуация принятия многош9аговых решений с услов-х изменения ситуаций описывается теорией игр.чаще всего их называют играми с природой, где “природа”-это некоторое формальное понятие,харак-е противод. форму.

Матрица игры с природой имеет некоторое сходство с матрицей критериев однако в данном случае ее строки- это возможные стратегии ЛПР или ходы игрока 1, а столбцы – это возможное состояние природы (ходы игрока 2).Каждые элементы матрицы представляют сюбой выигрыш (проигрыш), который получает игрок 1 в случае если он выберет данную стратегию, а природа будет находиться в соответствующем состоянии. где aij-выигрыш игрока 1при реализации его чистой стратегии i в условиях чистой стратегии j игрока 2. Принятие решений с помощью дерева решений.

Многоэтапные методы принятия решений требует анализа последовательного решения и состояний среды. Если имеют место несколько возможных состояний, то возникают цепочки решений.При этом каждое решение5 вытекает из др. решения в зависимости от событий , которые могут произойти с определенной вероятностью.

Так появляется дерево решений. Дерево решений- графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды. Решение задач с помощью дерева решений состоит из 5 этапов: 1.Формулировка задачи.Здесь необходимо отбросить все не относящиеся к проблеме факторы, а среди мн- ва оставшихся выделить существенные и несущественные.

Это позволяет привести описание зад-чи к форме, удобной для анализа.Должны быть выделены следующие основные процедуры: 1. определение возможностей сбора информации для экспериментальных и реальных действий; 2. составление перечня событий, которые могут произойти с определенной вероятностью; 3. установление временного порядка расп-я в таких соб-ий, в осо-ей событий в исх-х кот-х содержится полезная и достоверная информация; 4. определение последовательности действий, которые можно предпринять. 2.Построение дерева решений. 3.Оценка вероятностей состояния среды.

Сопоставление шансов возникновения конкретного события (каждого). Необходимо отметить, что такие вероятности могут определяться как на основе имеющейся статистики, так и экспериментальным образом. 4.Установление выигрышей или проигрышей для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды. 5.Решение задачи. 11.Поняття БГЄ та ЧГО. Функція корисності Неймана-Монгерштерна, основні аксіоми та визначення.

Понятия БДЭ и ОДО. БДЭ-это макс. сумма денег, которую ЛПР готов заплатить за участие в лоторее или что тоже самое – миним. сумма денег, которую он готов заплатить в случае отказа от игры. Каждый индивид имеет свое БДЭ. Индивидом у которого БДЭ совпадает с ожидаемой денежной оценкой (ОДО) игры наз. оъективистом, если не совпадает- субъективистом.ОДО расчитывается по простой формуле: Pi-вероятность некоторого i-го похода Vi-выигрыш в таком исходе.

Функция полезности Неймана- Монгерштерна. Ранее нами были рассмотрены варианты принятия решений с точки зрения объективной и субъективной. Для формальной оценки их предпочтений необходимо использовать понятие БДЭ и ОДО. Однако опыт показывает что такие оценки разумны не во всех случаях.Аксиомы теории полезности: Определение: Предположим что существует игра в которой индивид с вероятностью получить сумму х с вероятностью сумму Z. Такую ситуацию записывают так G(x,z: ). Аксиома1 наз. Аксиома сравнимости (полноты). Для всего множества S неопред. альтерн-в (возможных исходов) индивид может сказать, что, либо исход x y,либо y x, либо он безразличен к выбору между ними, они эквивалентны x~y Аксиома2 или аксиома транзитивности.

Если x y,либо y x, то x z. Аксиома3. Аксиома сильной независимости.Предположим, что мы имеем игру, в которой ЛПР с вер-ю &#61537; получит денежную сумму x и (1-&#61537;)&#61614;z, т.е. G(x,y:&#61537;). Сильная независимость означает, что если индивид безразличен к выбору между x и y (x~y), то он также будет безразличен к выбору между G(x,z:&#61537;) и G(y,z:&#61537;), т.е. x~y&#61614;G(x,z:&#61537;)~G(y,z :&#61537;). Аксиома4. Аксиома измеримости.

Если x y~z или x~ y z, то существует единственная вероятность такая, что y~G(x,z: ) Аксиома5. Аксиома ранжирования.Если альтернативы y и u находится по предп-ти между альтернативами x и z, то можно подстроить игры, такие, что ЛПР безразличен к выбору между y и G(x,z:&#61537;1), а также u и G(x,z:&#61537;2), причем &#61537;1>&#61537;2, для случая y u. 12.Поняття БГЄ та ЧГО. Алгоритм застосування функції корисності Неймана-Монгерштерна.

Понятия БДЭ и ОДО. БДЭ-это макс. сумма денег, которую ЛПР готов заплатить за участие в лоторее или что тоже самое – миним. сумма денег, которую он готов заплатить в случае отказа от игры. Каждый индивид имеет свое БДЭ. Индивидом у которого БДЭ совпадает с ожидаемой денежной оценкой (ОДО) игры наз. оъективистом, если не совпадает- субъективистом.

ОДО расчитывается по простой формуле: Pi-вероятность некоторого i-го похода Vi-выигрыш в таком исходе. Алгоритм использования функции полезности Неймана-Монгерштерна. Ранее нами были рассмотрены варианты принятия решений с точки зрения объективной и субъективной.Для форм оценки их предпочтений необходимо использовать понятие БДЭ и ОДО. Однако опыт показывает что такие оценки разумны не во всех случаях. Шаг1.присваивается произвольное значение к полезностям выигрышей для худшего и лучшего исходов, причем первой велечине (худший исход) должно соответсвовать меньшее число.

Шаг2. Игроку предлагается на выбор: получить некоторую гарант-ю денежную сумму V нах-ся между лучшим (S) и худшим значением (s) соответственно, либо принять участие в игре и получить с вероятностью р наибольшую денежную сумму S и с вероятностью (1-р) наименьшую сумму s. При этом вероятность р необх-мо постепенно изменять (повышать или понижать до тех пор, пока игрок не будет безразличен в выборе между игрой и гарант. предлагаемой суммой).Пусть такое значение вероят.=р0, тогда полезность будет определяться как математическое ожидание и наим.сумма.

U(v)=p0*U(S)+(1-p0)*U(s) 15.Критеріальні методи прийняття рішень. Вибір як максимізація критерію. Множинність задач вибору, багатокритеріальні задачі. Процесс принятия решения затрагивает правктически все сферы человеческой деятельности: социально-политическую, научно-техническую, финансово-экономическую.

В связи с этим возникла необходимость в разработке методов принятия решения и систематизации экспериментальных знаний о проблемных ситуация, которые упрощали бы процедуру принятия решений и придавали им большую надежность. Все вышеперечисленое является основой дисциплины “ТПР”. Выбор как максимизация критерия. Центральной задачей деятельности ЛПР явл. задача выбора одного наиб. приемлемого решения из их множества.Выбор - действие, придающее всей деятельности ЛПР целенаправленность.

Он реализует подчиненность всех действий ЛПР процессу достижения поставленой цели. Под процессом принятия решения будем рассматривать действие над мн-ом альтернатив, в результате которого получается подмн-во выбранных альт-в, кот-е могут быть пустые, содержать у альт-ву или несколько. Для сравнения альт-в между собой используется способ сравнения, наз-ый критерием предпочтения.В процессе решения зад-чи выбора обязательными являются 2 этапа: 1. порождение или генерация мн-ва альт-в, на которм будет производиться выбор; 2. определение целей ради кот-х будет решаться поставленая зад-ча. Множественность задач выбора: При принятии решения каждая ситуация может быть описана как кол-ми так и качест-ми хар-ми, что влияет на метод и решения.

При этом выделяют следующие виды таких задач: 1.множество альтернатив может быть конечным, счетным, континуальным; 2.оценка альтернативы может осуществляться по одному или нескольким критериям,кот. в свою очередь могу иметь колич-й или качест-й характер; 3.режим выбора может быть однократным или повторяющимся; 4.последствия выбора могут быть точно известны, иметь вероят-й характер когда известны вероятности возможных исходов после сделанного выбора (выбор в условиях риска ) или иметь не однозначный исход; 5.отвественность за выбор может быть одностороней (индив.), многостороней в соответствии с чем различают индивид-й и групповой выбор; 6.степень согласованых целей при многостороннем выборе может вальироваться от полного совпадения интересов сторон до их противоположностей.

Кроме того, многогранность зад-ч выбора допускает также промежуточные варианты: 1. компомисный выбор; 2. выбор в условиях нарастающего конфликта; 3. выбор в усл-ях нарастающей неопределенности и др. 17. Критеріальні задачі вибору, їх класифікація. Умовна максимізація та принцип суперкритерію в багатокритеріальних задачах.

Пошук множини Парето.К настоящему моменту существует 3 варианта описания процесса выбора.

Наиболее простым и употребляемым из них является критериальный язык. Это связано с предположение о том, что каждую конкретно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом (значением критерия) и тогда сравнение альтернатив сводится к простому сравнению соответствующих им чисел.Пусть х – некоторая альтернатива из мн-ва Х. Читается, что для всех х&#61646;Х может быть задана функция q(x), которая называется критерием и обладает тем св-ом, что если x1 предпочтительнее х2, то q(x1)>q(x2) и наоборот.

Критериальные задачи выбора:1. однокритериальные; 2. многокритериальные (разноважные критерии; равноважные критерии) Условная максимизация. Недостатки подхода супер критерия привели к тому что его модификация- условная оптимизация. Его сущность состоит в том, что частные критерии по своей сути разноважны для пользователя, поэтому среди них можно всегда выделить один самый главный критерий и несколько вспомогательных.В этом случае задача выбора может решаться как задача максимизации основного критерия (*) Т.е. оптимизация происходит по главному критерию q0 в условиях, когда вспомогательній критерий q1 qn находится на заданіх уровнях.На практике однако трудно гарантировать жесткое фиксирование частніх критериев.

Поєтому віражение (*) обічно записівают в виде: Это существенно упрощает алгоритм решения задачи и приводит к появлению новых методов, в частности метода уступок.Введение супер критерия означает задание некоторой функции от вектор. документа вида q0(x)=q0(q1(x),q2(x)… qn(x)) . Принцип суперкритерия.

Супер критерии позволяют упорядочить альтернативу по степени их значимости для ЛПР. Вид функции q0(x) харак-т вклад каждого из частных критериев в общую оценку.При этом однако возникает проблема, связаная с тем что часные критерии представляются в различной размерности. для решения этой проблемы используют аддитивные и мультипликативные формулы вычисления супер критериев: Задача поиска оптимального решения сводится к нахождению следующего значения: Задача выбора оптимального решения с помощью супер критерия наиб. простое решение задачи но вместе с тем он имеет наиб. число недостатков.

В связи с єтим на практике для решения задая с помощью супер критерия часто ищут велечину Это выражение означает поиск наилучшего решения вдоль направления. путем «подтягивания» отстающих критериев. Мн-во Парето. Это четвертый, наиболее гибкий метод многокритериального выбора.Он состоит в отказе от выделения единственной «наилучшей» альтернативы и принятия согласия о том, что: предпочтение одной альтернативе перед другой можно отдать только в случае, если она по всем критериям лучше другой.

Если предпочтение хотя бы по одному критерию расходится с предпочтением по остальным, то такие альтернативы называются несравнимыми.В результате по парного сравнения альт-в все худшие по всем критериям альт-вы отбрасываются, а все оставшиеся и образуют мн-во Парето, в случае, если ЛПР не может выбрать из них какую-либо одну. Для окончания выбора необходимо использовать большее число критериев или применить доп-е методов «отсеивания» альт-в. 18.Класичні критерії прийняття рішень. Мінімаксний критерій (MM). Графічна інтерпретація, умови застосування.

Правило выбора решения в соответствии с ММ критерием можно запаискть в виде: Матрица решений дополняется еще одним столбцом, сост. из наименьших результатов eir каждой строки.Необходимо выбрать те варианты решений, в строках которой стоит наибольшее значение eir из этого столбца.

Выбранные таким образом решения полностью исключают любой риск, поэтому этот критерий называется критерием крайнего пессимизма.ЛПР принимаемое решение по даному критерию не может столкн. с результатом худшим, чем тот на который он расчитывает.Это свойство позволяет считать ММ критерий наиб. важным.Применение ММ критерия оправдано и целесообразно в случае когда ситуация принятия решения характерезуется следующим: 1.о вероятностях наступления состояний Fj ничего не известно; 2.приходится считаться с появлением различных состояний Fj; 3.решение принимается только один раз; 4.необходимо исключить любой риск. Графічна інтерпретація. Графическая визуализация каждого критерия осуществляется с помощью max наз. линий уровня-т.е. линий характеризующих конкретное решение.

Система координат для визуал. критерия строится с помощью 2 вспомогательных функций U и V. Уравнение связывающие эти функции и опр-т вид линий уровня.Для минимаксного критерия линий уровня это семейство вложенных друг в друга конусов с углом раскрытия 90 градусов, вершина которых находится на бессиктрисе 1-го координатного угла. Эта биссектриса наз. направл. критерия и обозначается LG. Поиск решения с помощью любого критерия осуществляется путем переноса его линий уровня от точки близкой к (0;0) по направляющей до тех пор, пока линия уровня не коснется в последний раз некоторой точки, характеризующей альтернативу.

Пространство на плоскости ограничивается линиями уровня, образуют поле полезности и для послед. линии уровня, оно и составляет м ножество решений критерия. 16.Методи зведення багатокритеріальної задачі до однокритеріальної. Умовна максимізація, пошук альтернативи з завданими властивостями.

Методы сведения многокреториальной задачи к однокритериальной.Существуют такие методы сведения многокреториальной задачи к однокритериальной: 1.Суперкритерия – является комбинацией частный критериев; 2.задание уровней притязания; 3.Метод уступок; 4. поиск мн-ва Парето Условная максимизация.

Недостатки подхода супер критерия привели к тому что его модификация- условная оптимизация.Его сущность состоит в том, что частные критерии по своей сути разноважны для пользователя, поэтому среди них можно всегда выделить один самый главный критерий и несколько вспомогательных. В этом случае задача выбора может решаться как задача максимизации основного критерия (*) Т.е. оптимизация происходит по главному критерию q0 в условиях, когда вспомогательній критерий q1 qn находится на заданіх уровнях.На практике однако трудно гарантировать жесткое фиксирование частніх критериев.

Поєтому віражение (*) обічно записівают в виде: Это существенно упрощает алгоритм решения задачи и приводит к появлению новых методов, в частности метода уступок. Поиск альтернативы с заданными свойствами.Этот способ может быть применен в случае когда известны значения в частных критериях (или границы их значения), а задача выбора состоит в нахождении альтернативы удовл-й этим ограничениям либо определение того, что такая альтернатива отсутствует и тогда необходимо либо менять ограничение, либо искать альтернативу наиб. близко примыкающую к ним. Способы решения такой задачи зависят от следующих факторов: 1.сходимость; 2.точность; 3.количество итераций.

При использовании этого метода желательно заранее указать значения частных критериев qi, которые являются приоритетными.Значение величин в этом случае называется уравнением притязаний, а их точку пересечения в n-мерном пространстве – целью или опорной точкой.

Сущность данного метода оптимизации состоит в том, чтобы начав с некоторой произвольной точки в n-мерном пространстве с каждым шагом поиска решения, т.е. итерации, все более и более приближаться к точке, являющейся целью.Алгоритм поиска такого решения требует выполнения ряда обязательных условий: 1. доказательство существования решения и его единственности; 2. определение метрических пространств (размерностей) исходных данных зад-чи; 3. выбор «корректной» и «правильной» функции для определения меры близости точек в n-мерном пространстве. В качестве меры близости точек, как правило, используется декартово расстояние между ними. 22. Критерий Ходжа-Лемана Правило выбора: матрица решения дополняется столбцом, элементы которого получается путем вычисления средневзвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой из строк.

Оптимальными решениями являются те альтернативы, в строках которых (их может быть несколько) стоит наибольшее значение дополнительного столбца. Условие применимости: 1. Когда известно вероятность распределения внешних условий, либо функция распределений; 2. Когда предполагается применение решения большое количество раз; 3. Когда допустим некоторый риск, в том числе и при реализации малого числа решений.

Графическая интерпретация: Для HL-критерия получаем в качестве семейства линий уровня Оно представляет собой двояко бесконечное семейство кривых. Линии уровня представляют собой конусы с углами разворота от 90&#61616; до 180&#61616;, причем вершины конусов лежат на направляющей u=v. Отрезки a и b, образующиеся при пересечении лучей конуса с осями u и v, находятся в отношении a:b=q2:q1. Все семейство линий уровня получается путем параллельных переносов этого специального конуса по биссектрисе первого квадранта в качестве направляющей.

При возрастании С этого конуса предпочтения теснее прилегают к ортогональным лучам конуса предпочтения, соответствующего ММ-критерию, а при уменьшении С – к прямым предпочтения u+v=k, соот-м BL-критерию.

Оптимальное решение получается в рез-те перемещения конуса предпочтения вправо-вверх по направлению v=u до тех пор, пока он в последний раз не коснется поля полезности. 24. Критерий произведений Правило выбора: 1. В матрице решений добавляется дополнительный столбец, элементы которого содержат произведение элементов соответствующей строки матрицы решений; 2. Множество оптимальных решений выбирается в соответствии с номерами строк дополнительного столбца, в которых содержится max значение элементов этого столбца.

Условия применимости: 1. вероятности появления состояния Fj неизвестны; 2. с появлением каждого из них необходимо считаться; 3. возможно как малое так и большое число реализации решения; 4. Когда при реализации решений допускается некоторый риск. Необходимо помнить, что P-критерий применим только в тех случаях, когда все элементы матрицы положительны.

Если это не так, то матрица должна быть преобразована путем прибавления ко всем ее элементам некоторого положительного числа a>0 по модулю минимального элемента матрицы. a=|min eij|+1. Если эта константа достаточно велика, то использование этого критерия не имеет смысла. Графическая интерпретация: Линии уровня: u*v=k. Они представляют собой семейство гипербол, прилегающих к лучам конуса предпочтения ММ-критерия.При возрастании значения k эти гиперболы переходят в прямую предпочтения BL-критерия u+v=k. Оптимальное решения получается в результате перемещения конуса предпочтения вправо-вверх вдоль направляющей v=u до тех пор, пока он в последний раз не заденет поле полезности. 19. Критерий Севиджа Для того, чтобы дать определение данному критерию введем следующее условное обозначение: Правило выбора: 1)для каждого столбца матрицы решений выполняется операция выбора ее максимального элемента; 2)строится матрица, состоящая из элементов разницы между максимальным элементом и элементом каждой строки, эта матрица называется матрицей остатков; 3)матрица остатков дополняется столбцом, каждый элемент которого, содержит максимальное значение из элементов соответствующей строки; 4)множество оптимальных решений определяется теми номерами строк дополнительного столбца, в которых содержится минимальное значение элементов этого столбца.

Условие применимости: 1) когда о вероятности реализации внешних условий ничего не известно; 2) когда приходится считаться с реализацией внешних условий; 3) когда необходимо исключить любой риск; 4) когда решение реализуется небольшое число раз. Графическая интерпретация: Легко видеть, что в данном критерии необходимо ввести ограничения области, в которой будет осуществляться поиск решений.

Эта область представляет собой прямоугольник, определенный отрезками на осях (u,u) (v,v). Поле полезности позволяет выделить две крайние точки АУТ – точка крайнего пессимизма; УТ – утопическая точка, точка крайнего оптимизма.

Линии уравнения описываются ур-ем: Т.о. S-критерий схож с ММ-критерием, но имеет два важных отличия: 1. направления критерия не обязательно совпадает с биссектрисой 1-го угла, а только параллельна ей; 2. выбор решений ведется в прямоугольной области, ограниченной снизу линией уровня, а сверху – границей поля полезности. 20. Критерий Байеса-Лапласа Критерий BL может быть применен только в том случае, если известны вероятности реализации условий.

Правило выбора: Матрица решений дополняется еще одним столбцом, каждый элемент которого = математическому ожиданию соответствующей строки матрицы решений. Оптимальные решения соответствуют номерам строк дополнительного столбца, в которых содержится max значения.

Условия применимости: 1. вероятности наступления состояний Fj известны и не зависят от времени; 2. решение реализуется (теоретически) бесконечно большое число раз; 3. при малом числе реализации допустим некоторый риск. Графическая интерпретация: В случае BL-критерия линии уравнения – наклонные параллельные прямые, перпендикулярные к направляющей критерия – прямой, проходящей через точку (0,0) под углом &#61546; к оси Ох. Угол &#61546; связан с величинами q1 и q2 соотношением tg&#61546;=q2/q1. Т.о. эти прямые отсекают на осях отрезки, обратно пропорциональные q1 и q2. Если q1 или q2 = 0, то критерий характеризуется только одним состоянием и вырождается в прямую, параллельную одной из осей. В случае, если q1=q2 - tg&#61546;=1; &#61546;=45, а критерий называется критерием Бернулли.

Ур-е, которым описывается семейство линий ур-я имеет вид: u+v=k. Область решений как и в ММ-критерии находится с права вверху от последней линии уровня.

Поиск решения производится путем смещения линии уровня вдоль направляющей до тех пор, пока они последний раз не заденут точку, относящуюся к критерию. 23. Критерий Гермейера (G) Правило выбора: К матрице решений добавляется столбец, элементы которого равны min. произведению вероятности на элемент каждой строки.

Мн-во оптим. реш-й определяется в соотв. с номерами строк дополнит. столбца, в кот. содержится max. знач-е эл-тов этого столбца.Условия применимости: - когда вер-ти реал-ции внешн. усл-й известны; - когда с реал-цией этих усл-й необ. считаться; - когда при реал-ции усл-я допускается нек. риск; - когда реал-ция реш-я предполагается 1 и более раз. Графическая интерпретация: Этот критерий характеризуется семейством конусов (антиконусов), в зависимости от того в каком квадранте мы его рассматриваем.

Семейство линий уровня этого критерия имеет вид: (для положительных рез-ов) (для отрицательных рез-ов) Т.о. линии уровня – прямоугольные конуса, которые в общем случае находятся не на биссектрисе 1 и 3 координатных углов. Уравнений прямых имеет вид: (для z(x,y)<0) (z(x,y)>0) Линии уровня из 3-го квадранта не продолжаются во 2-ой и 4-ой квадранты. 21. Критерий Гурвица.С – весовой множитель; С&#61646;[0,1]. Правило выбора: В матрицу пространства решений добавляется столбец средневзвешенных значений, определяемых по минимаксному критерию и критерию азартного игрока.

Множество оптимальных решений определяется по номерам строк дополнительного столбца, в котором хранится максимальное значение элементов этого столбца.Условия применимости: 1) когда о вероятностях появления состояния Fj ничего не известно; 2) когда с конкретной реализацией внешних условий необходимо считаться; 3) когда решение применяется небольшое число раз; 4) когда допускается некоторый риск. Графическая интерпретация: Семейство линий уровня будет описываться ур-ем: Поскольку данный критерий основан на объединении двух критериев – ММ и азартного игрока, то он ведет себя подобным образом в зависимости от значения величины с: 1) при с&#61614;1 линии уровня представляют собой конусы схлопывающиеся (см. с=3/4) в пределе к ММ-критерию; 2) при с&#61614;0 конусы разворачивающиеся и стремятся в пределе к антиконусу критерия азартного игрока 270&#61616;; 3) при с=1/2 разворот конуса = 180&#61616; и получается обычные прямые как в BL критерии.

Как и в ММ-критерии поиск решения осуществляется путем перемещения конуса (антиконуса) вправо-вверх, пока он в последний раз не коснется точек критерия. 25. Байеса-Лапласа - Минимаксный критерий - опорный элемент Правило выбора: Матрица решений дополняется тремя дополнительными столбцами: 1-й столбец содержит математические ожидания каждой из строк; 2-й – разности значений между опорным элементом и наименьшим значением каждой из строк; 3-й – содержит разности наибольшего значения строки и наибольшее значение той строки, в которой находится опорный элемент.

Множество оптимальных решений формируется на основании тех строк строки дополнительных столбцов которых удовлетворяют условиям: значение второго столбца должно быть меньше &#61541;dop ; третьего – меньше значения второго (построчно) и должно соответствовать максимальному математическому ожиданию (по критерию Байеса-Лапласа). Условия применимости: 1. вероятности наступления состояний Fj неизвестны, но имеется некоторая информация о их распределении. 2. необходимо считаться с появлением состояний Fj как в отдельности, так и в комплекте. 3. допускается ограниченный риск, уровень которого может быть указан ЛПР (величина Eдоп.). 4. принятое решение реализуется один раз или многократно.

Графическая интерпретация: Из рис. Можно понять, что область решения с одной стороны ограничена допустимым уровнем риска Eдоп а с другой стороны – ММ-критерием.

Поэтому возможное решение следует искать в области между конусами.

С другой стороны конуса находятся не на биссектрисе 1-го угла, а на прямой под углом &#61546;. Поиск общего решения должен рассматриваться следующим образом: 1. определяем в поле полезности точку ei01, лежащую на внешнем конусе; 2. определяем внутренний конус с учетом уровня риска Едоп.; 3. проводим прямую через точку ei01, перпендикулярную направляющей; 4. проводим прямую, параллельную биссектрисе 2-го и 4-го координатного угла, проходящую через точку ei02 и лежащую ниже ei01, т.о чтобы точка их пересечения была внутри конусов (А). Заштриховываем области I1 и I2, которые и образуют мн-во решений. 26. Критерий Байеса-Лапласа – Севиджа Правило выбора: Матрица решений ||еij|| дополняется тремя столбцами.

В первом из них записывается математическое ожидание каждой строки, во втором – разницу между наибольшим значением eiojo = ZS и наименьшим значением соответствующей строки.

В третьем столбце записывается разность между наибольшим значением каждой строки и наибольшим значением той строки, в которой находится еiojo. Выбираются те варианты Eio, строки которых ( при соблюдении условий, котрые приведены ниже) дают наибольшее математическое ожидание. Зна¬чення со второго столбца должно быть меньшим, либо равным уровню риска Eдоп. Значение третьего столбца должно быть больше значения из второго столбца.Условия применимости: 1.вероятности наступления состояний Fj неизвестны, но имеется некоторая информация о их распределении. 2. необходимо считаться с появлением состояний Fj как в отдельности, так и в комплекте. 3. допускается ограниченный риск; 4. Принятое решение реализуется один или более раз.

– Конец работы –

Используемые теги: Теория, нятия, решений0.063

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теория принятия решений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Процесс принятия решений. Интуитивная и рациональная технология принятия решений
Для того, чтобы сформулирвоать и достичь целей организации необходимо управление. Управление- это процесс планирования, организации, мотивации и контроля. … Управление необходимо для координирования всех задач организации. Управленческие решения, как бы ни были они хорошо…

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... В М Горбунов...

Теория принятия управленческих решений
Теория принятия решений представляет собой общий аналитический подход к выбору направлений действий в любой сфере деятельности человека.Она широко… В теории принятия решений существуют три основных направления. Их выбор… Менеджеру необходимо сравнить альтернативы и принять решение, что не всегда бывает просто. Примером является задача…

Теория принятия решений
Например строить большой завод или строить меньше, а потом расширять. Поэтому в ТПР говорят о задании множества альтернатив, на которых ищется… При игре в шахматы приходится генерировать альтернативы и оценивать их. 3… Такие ситуации называются конфликтными, при этом принцип оптимальности является совершенно иным, чем в линейном…

Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)
СУТЬ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ УСТУПОК Процедура решения многокритериальной задачи методом последовательных уступок заключается в том, что все частные… Таким образом, при использовании метода последовательных уступок… ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ УСТУПОК При решении…

Критерии принятия инвестиционных решений и методы оценки инвестиционных проектов
Она представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации.Причинами, обусловливающими необходимость… При этом особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на… В этом случае необходимо сделать выбор одного или нескольких проектов, основываясь на каких-то критериях. Очевидно,…

Особенности влияния руководства на процесс принятия управленческого решения
По мнению многих ученых, которые изучают процесс принятия управленческого решения - это Мескон М.Х Альберт М Хедоури Ф Фархудинов Р.А Смирнов Э.А… Необходимость принятия решения принизывает все, что делает руководитель,… Однако качество решения менеджера видно по эффекту, которые они оказали на организацию. В повседневной работе перед…

Моделирование процесса принятия управленческого решения
Поэтому понимание природы принятия решений чрезвычайно важно для всякого, кто хочет преуспеть в искусстве управления. Принятие решений необходимо… Оптимальное решение для таких проблем может быть найдено с помощью методов… Во второй главе рассмотрел методы научного подхода к процессу принятия, а также использование методов и моделей…

Анализ и разработка схемы принятия решений в организации
Большинство решений мы принимаем не задумываясь, так как существует автоматизм поведения, выработанный многолетней практикой. Есть решения, которым… Как правило, эти проблемы имеют исключительный неповторяющийся характер и… Любой сотрудник административного аппарата обязан быть рациональным хотя бы для того, чтобы иметь возможность…

Модели и методы принятия решений
От правильности и своевременности управленческих решений зависит эффективность управления, а следовательно, и эффективность производства. В развитии… Управленческое решение - это директивный документ, организующий, направляющий… Некоторые решения обращены к внешним организациям. Решения бывают оперативными и стратегическими.В оперативных…

0.037
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Организационный механизм принятия управленческих решений Принятие решений - составная часть любой управленческой функции. Необходимость принятия решения пронизывает все, что делает управляющий,… Решение есть некоторый процесс, складывающийся из ряда отдельных актов и процедур.
  • Сущность проблемы принятия решения Признаками классификации задач принятия решений... степень определенности информации... количество лиц принимающих решения...
  • Процесс принятия решения потребителями о покупке в спортивных магазинах Исследования показывают, что на сегодняшний день рынок спортивной и молодежной одежды в нашей стране является одним из самых перспективных. Спрос россиян на одежду для занятий спортом и активного отдыха ежегодно… Она теперь - примета большого города, униформа почти на все внеофисные случаи жизни и лекарство от жары в летний…
  • Теория инвестиций и инвестиционных решений Понятие инвестиции от лат. investio - одеваю практически в любом словаре трактуется как вложения капитала в отрасли экономики внутри страны и за… Это определение уточняется целым рядом других, которые указаны в таких… Основной причиной современных экономических проблем России является многолетнее инвестиционное поведение общества с…
  • Процесс принятия решения о покупке Из этого следует, что процесс покупки начинается задолго до совершения акта купли-продажи, а ее последствия проявляются в течение долгого времени… Так женщина, приобретающая привычную для себя марку зубной пасты, после… Проследим за действиями Бетти Смит и попытаемся уяснить, каким образом она заинтересовалась покупкой дорогой…