«Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций» МИНСК, 2008 Всякая система, рассматриваемая с точки зрения зависимости выходных и входных величин как функций времени, носит название динамической системы. Система слежения и ее отдельные звенья относятся к динамическим системам.Для исследования динамических систем используются временные и частотные методы. Временные методы используют дифференциальные уравнения и полученные с их помощью передаточные функции, переходные и весовые функции.
Частотные – используют частотные передаточные функции и логарифмические частотные характеристики. Временные методы используются при исследовании линейных нестационарных систем. Для стационарных систем предпочтительно применение частотных методов. Задачей исследования системы является определение реакции системы на входное воздействие, либо определение параметров систем.Использование дифференциальных уравнений Для составления дифференциального уравнения (ДУ), связывающего входные и выходные величины в системе, составляют дифференциальные (или алгебраические) уравнения, для всех звеньев, входящих в систему, на основе физики происходящих в них процессов.
Число таких дифференциальных уравнений равно числу звеньев системы. Затем, оставляя входную и выходную величины в качестве основных, избавляются от промежуточных величин, производя последовательную подстановку одного уравнения во второе.Для упрощения процесса подстановки уравнения записывают в сокращенной форме.
В общем виде ДУ можно записать следующим образом:.