По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется: 1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 2. Определить - процентную наработку технической системы. 3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее чем в 1.5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.Вариант 15 № варианта γ, % Интенсивность отказов элементов, λ·10¯⁶, ч¯¹ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 90 0.1 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 2 2 0.5 0.2 0,1 Элементы 2, 3, 4, 5 объединяются в квазиэлемент А. Поскольку , то данная формула может быть упрощена и будет иметь вид: . Элементы 12, 13 соединены последовательно, следовательно, их нужно объединить в квазиэлемент B. Элементы 14, 15 соединены параллельно, поэтому мы можем объединить их в квазиэлемент С. Т.к то данная формула может быть упрощена и будет иметь вид: . Элементы 1 и A последовательно соединены, поэтому возможно их объединение в квазиэлемент D, а элементы 6, 7, 9, 11 и B между тем образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом E. Таким образом, Далее элементы E, 10 объединяем в квазиэлемент F. Элементы 8, C объединяем в квазиэлемент G. После этого элементы F и G объединяем в квазиэлемент H. Элементы D и H: Учитывая то, что по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 14 подчиняются экспоненциальному закону: По графику находим для γ=90% (Р = 0.9) γ- процентную наработку системы Тγ =0,5275*10 ч. По условиям задания повышенная γ - процентная наработка системы =1.5•T. = 1.5•0,5275•10 = 0,79125•10 ч. Расчет показывает, что при t=0,79125•10ч для элементов преобразованной схемы pD=0,841377, pH = 0,96722. Значит, из 2 последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент D (последовательное соединение 1 и А) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.
Для того, чтобы при = 0,79125•10ч система в целом имела вероятность безотказной работы Рg =0.9, необходимо, чтобы элемент D имел вероятность безотказной работы Элемент D состоит из элементов 1, A. Используя формулу : Поскольку Т.к. по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 4 - 8 при t=0,79125•10 находим: Таким образом, для увеличения g - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 2, 3, 4, 5 и снизить интенсивность их отказов с 1 до 0.573228×10 , т.е. в 1.745 раза.