рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Тема 14. Элементы математической статистики

Тема 14. Элементы математической статистики - раздел Информатика, Информатика и математика Изучив Данную Тему, Студент Должен Знать: 1. Задачи Математической С...

Изучив данную тему, студент должен знать:

1. Задачи математической статистики.

2. Понятия генеральной и выборочной совокупности.

3. Классификацию выборок.

4. Способы отбора.

5. Варианты и вариационный ряд.

6. Понятия полигона и гистограммы.

7. Что такое генеральная и выборочная средние, дисперсии и стандарты?

8. Что такое несмещенные и смещенные, эффективная и состоятельная оценки?

9. Что такое мода, медиана, размах и коэффициент вариации?

10. Что такое статистическая гипотеза, уровень значимости и статистический критерий проверки гипотезы?

11. Последовательность проверки статистических гипотез.

Уметь:

12. Выполнять статистические расчеты.

13. Оформлять статистические расчеты в виде графиков.

Проиллюстрируем на типовых примерах технику статистических расчетов.

1. Задано распределение частот выборки:

xi
ni

Составить распределение относительных частот.

Определим сначала объем выборки:

.

Найдем относительные частоты по формуле :

; ;;.

Следовательно,

xi
wi 0,12 0,40 0,28 0,20

Контроль: .

2. По результатам примера 1 построить полигоны частот и относительных частот.

Отобразив на плоскости точки с координатами и соединив
их отрезками, получим полигон частот:

Аналогично построим полигон по точкам :

 

3. Построить гистограмму по следующему распределению:

 

Номер интервала Интервал длиной h=5 Сумма частот вариант ni
5–10
10–15
15–20
20–25
25–30
30–35
35–40

 

Прежде всего определим объем выборки:

.

 

По известным суммам частот вариант рассчитаем плотность частоты по интервалам:

 

Номер интервала Плотность частоты   Номер интервала Плотность частоты
0,2   4,8
1,2   2,0
3,2   0,8
7,2      

Изобразим полученный результат:

4. Найти статистические оценки генеральной совокупности, заданной следующим вариационным рядом:

варианта xi
частота Ni

Определим объем совокупности:

.

Найдем генеральную среднюю:

.

Для вычисления генеральной дисперсии используем формулу . Определим среднюю квадратов:

.

Таким образом, .

Генеральный стандарт: .

Обычно полученных результатов достаточно для практических задач. Однако можно получить дополнительные характеристики для более тонкой оценки генеральной совокупности. Приведем их:

Мода : наибольшая частота

.

Медиана : вариационный ряд делится пополам в точке

.

Размах вариации R: в примере , поэтому

.

5. Из генеральной совокупности извлечена выборка

xi
ni

Найти статистические характеристики выборки.

Определим объем выборки:

.

Выборочная средняя:

.

Определим среднюю квадратов:

.

Выборочная дисперсия:

.

Выборочный стандарт:

.

Как известно, выборочная дисперсия является смещенной оценкой
вариационного ряда. Получим несмещенную оценку, т.е. исправленную дисперсию:

.

Соответственно, исправленный стандарт:

.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Информатика и математика

На сайте allrefs.net читайте: "Информатика и математика"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 14. Элементы математической статистики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 6. Современная техническая база информатики
Понятие технической базы информатики. Структура комплекса технических средств (КТС) информатики. Вычислительные средства – основа КТС информатики. Средства ввода-вывода информации. Сетевое оборудов

Дополнительная
35. Агапов А.Б. Информационное законодательство России. – М.: Горизонт, 1993. 36. Анакян Т. Цели и пути компьютеризации делопроизводства //Электронный офис. 1996. Январь–март

Тема 3. Основные составляющие информационного процесса и условия его реализации
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Что такое процесс? 2. Что такое информационный процесс и каковы его структурные элементы? 3. Что такое технология? 4

Тема 4. Информационное моделирование и информационные модели
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Что такое модель и моделирование? 2. В чем состоит сущность информационного моделирования и информационной модели? 3. Какие т

Тема 5. Алгоритмизация и программирование – инструментарий информатики
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Что такое алгоритм и алгоритмизация? 2. Основные свойства алгоритмов. 3. Инструментарий построения алгоритмов. 4. Чт

Тема 6. Современная техническая база информатики
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Что такое техническое обеспечение информатики? 2. Структуру технической базы информатики. 3. Что такое компьютер? Основные ча

Тема 7. Локальные и глобальные компьютерные сети
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Что такое компьютерная сеть? Основные элементы компьютерной сети. 2. Что такое сетевые протоколы? Уровни сетевых протоколов.

Тема 8. Автоматизированные информационные системы в юриспруденции
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Что такое система, подсистема, элемент системы? 2. Что такое автоматизированная система, какие типы автоматизированных систем существу

Тема 9. Защита информации и информационных технологий от несанкционированного доступа и вредоносных воздействий
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Возможные нарушения санкционированного доступа к информации и информационным технологиям. 2. Возможные вредоносные воздействия, п

Тема 10. Аксиоматические начала математики
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Понятие множества, подмножества. Обозначения и изображения множеств. Способы задания множеств. 2. Операции над множествами и свойства

Тема 11. Элементы математического анализа
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Определение предела переменной величины. Определение предела функции. 2. Понятие бесконечно малой (б.м.) и бесконечно большой (б.б.) в

Тема 12. Математическая комбинаторика
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Правило произведения. 2. Правило суммы. 3. Факториал и его свойства. 4. Размещения. 5. Размещения с повторе

Тема 13. Элементы теории вероятности
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Случайные события и их классификацию 2. Классическое и статистическое определение вероятности. 3. Теоремы сложения и умножени

Тема 15. Элементы математической логики
Изучив данную тему, студент должен знать: 1. Что такое высказывание? Логические значения высказывания. 2. Основные операции с высказываниями: конъюнкция, дизъюнкция, отрицани

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги