рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Точное преобразование от одного функционального базиса к другому

Точное преобразование от одного функционального базиса к другому - раздел Информатика, Реализация поворота изображения в частотном пространстве комплексного дискретного преобразования Фурье Рассматриваемое Преобразование Поворота Является Линейным, Поэтому Представля...

Рассматриваемое преобразование поворота является линейным, поэтому представляется логичным реализовать переход от одного функционального базиса (NxN элементов) к другому – развернутому (также NxN) с помощью линейного преобразования, задаваемого матрицей (NxNxNxN).

Первоначально метод был оценен, как трудоемкий (O(N^4)), но абсолютно точный. Структура рассчитанной матрицы преобразования позволяет без существенной потери точности снизить трудоемкости до O(N^3), а в некоторых случаях до O(N^2) операций.

Главной трудностью при реализации метода оказалось преобразование избыточных высокочастотных составляющих спектра. Преобразование низкочастотных составляющих происходит корректно, а при преобразовании высокочастотных составляющих появляются существенные погрешности. Проблема заключается в том, что высокие частоты в результате интерференции на решетке отсчетов фактически соответствуют низким, а после поворота порождают несуществующие высокочастотные составляющие.

Частичным решением является обрезание спектра удалением избыточных составляющих, однако некоторые шумы после такой операции все равно присутствуют.

Полным решением этой проблемы может стать либо корректная процедура удаления высокочастотных составляющих, либо учет априорной информации об изображении на этапе расчета матрицы преобразования (информацию об отсутствии частот больших размера изображения).

Полученная формула для преобразования спектра (коэффициент перехода от элемента (u1, v1) к элементу (u, v)):

 

Здесь c = N/2 – 0.5 – координата центра изображения и спектра. Координаты принимают значения от 0 до N – 1. Формула представляет собой комбинацию члена учитывающего изменение фазы каждой гармоники при повороте и двух “интерференционных ” множителей.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Реализация поворота изображения в частотном пространстве комплексного дискретного преобразования Фурье

На сайте allrefs.net читайте: "Реализация поворота изображения в частотном пространстве комплексного дискретного преобразования Фурье"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Точное преобразование от одного функционального базиса к другому

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Поворот спектра
Теоретически известно, что повороту изображения соответствует аналогичный поворот непрерывного Фурье-спектра. Задача свелась к поиску корректного перехода от непрерывного к дискретному спект

Поворот спектра
Проведенные эксперименты выявили прямую зависимость между степенью интерполяции при повороте и качеством изображения. Разработанный алгоритм наиболее качественно преобразует центральные об

Преобразование базиса
Слева направо: исходное изображение, изображение после попиксельного поворота (бикубическая интерполяция), изображение после спектрального преобразования с фильтрацией избыточных частот, изображени

Поворот спектра
source = imread('Rect.bmp'); %файл с квадратным изображением N = 64; %размер изображения u1 = 1:N; v1 = 1:N; [u v] = meshgrid(1:N); M = ones(N, N);

Преобразование базиса
source = imread('Small_Rect.bmp'); %файл с квадратным изображением N = 32; %размер изображения X = (double(source(1:N,1:N,1)) + double(source(1:N,1:N,2)) + double(source(1:N,1:N,3

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги