Законы распределения помех - раздел Информатика, ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ Рассмотрим Применительно К Выходу Линейной Части Приемного Тракта (Упч) Моде...
Рассмотрим применительно к выходу линейной части приемного тракта (УПЧ) модели, определяющие плотности вероятности следующих видов аддитивных помех: флуктуациопных, импульсных, квазиимпульсных и сосредоточенных (системных).
Флуктуационные помехи являются стационарными и, как уже отмечалось, характеризуются гауссовскнм (нормальным) законом распределения, при котором плотность вероятности помехи w (х) зависит от двух параметров а и а:
где а — среднее значение (а = х), а а- — дисперсия. Величина дисперсии определяет мощность помехи.
При х = а плотность вероятности имеет максимальное значение
Внутриприемные и космические шумы имеют флуктуационныи характер, поэтому равенство (2.3) можно рассматривать как мтематическую модель для внутриприемных и космических шумов. Во многих случаях анализа принимают а = 0, т. е. рассматривают распределение w {х) при нулевом среднем. Тогда w {х) будет функцией только одного параметра а. Помехи с гауссовским (нормальным) распределением при прохождении через линейный фильтр (УПЧ) сохраняют тот же характер распределения.
Импульсные помехи имеют характер нестационарного случайного процесса. В качестве модели для огибающей импульсных помех в ряде случаев принимают логарифмический нормальный закон распределения, для которого плотность вероятности
где x-gx; о2х— дисперсия (j,; fx — среднее значение gx.
Как видно из (2.5), в логарифмически нормальном законе экспоненциальный множитель сходен с соответствующим множителем нормального (гауссовского) закона (2.3) с тем различием, что вместо переменной х в него входит gx.
При узкополосном приемном канале импульсный характер процесса сглаживается и при узкой полосе (несколько килогерц) модель, определяемая (2.3), дает удовлетворительное совпадение с результатами эксперимента. В [6] отмечается, что среднеквадратическое отклонение результатов расчета от эксперимента зависит от порогового уровня, на котором производится отсечка пиковых значений импульсных помех, от типа помех (импульсные или квазиимпульсные), а также от ширины полосы и для проведенных в [6] измерений при пересчете в децибелы находится в пределах 2... 22 дБ. С расширением полосы сглаживание импульсных помех проявляет себя в меньшей степени и расхождение между расчетом по (2.5) и экспериментом возрастает. При полосе частот радиоприемника в 16 кГц среднеквадратическое отклонение превышает 20 дБ.
Импульсные помехи обычно имеют флуктуационную составляющую, поэтому их при рассмотрении моделей целесообразно заменить на квазиимпульсные.
Квазиимпульсные помехи можно рассматривать как совокупность импульсных и флуктуационных помех. Характеристики квазиимпульсных помех зависят от соотношения между уровнями импульсной и флуктуационной составляющих. В одном предельном случае, когда флуктуационная составляющая достаточно мала, модель квазиимпульсной помехи совпадает с моделью импульсной; в другом, когда мала импульсная составляющая, — с моделью флуктуационной помехи. Ввиду того что как импульсная, так и флуктуационная помехи в радиотехнической практике встречаются достаточно часто, квазиимпульсную помеху можно рассматривать как общий случай результирующей помехи.
Среди статистических моделей квазиимпульсных помех, дающих удовлетворительное совпадение с экспериментом, заслужива-ет внимания модель помех на выходе линенйного тракта приемника.
где n(t) — узкополосныи гауссовскии процесс с нулевым средним и центральной частотой аю; a{t) — стационарный и независимый от n(t) случайный негауссовский процесс. Выбирая соответствующим образом характеристики закона a(t), можно достаточно хорошо аппроксимировать закон распределения y(t).
Принимается, что плотность вероятности для a(t) имеет рас-пределение
для —oo«<jc<Coo, где т и оа— параметры двустороннего %2-распределения. При этом т — положительное целое число.
Гауссовская составляющая n(t) определяется нормальным законом распределения, который при нулевом среднем будет:
где о2п— дисперсия помехи.
Атмосферные помехи являются типичным видом квазиимпульсных помех; они представляют собой временную реализацию последовательности импульсов, случайно распределенных по амплитуде и во времени. Поэтому статистическую модель квазиимпульсной помехи целесообразно рассматривать на примере атмосферной помехи. В [6, 9, 14] показано, что атмосферные помехи можно представить в виде двух составляющих: флуктуацион-ной с гауссовским законом распределения и более мощной импульсной негауссовской. Для определения плотности вероятности a(t) и n(t) можно использовать соотношения (2.7) и (2.8).
Сосредоточенные помехи представляют собой совокупность независимых гармонических колебаний с различными амплитудами U, частотами о) и фазами G
где k=, 2, ..., п, а амплитуды Uhи 9/{ — случайные величины. Пусть Uh взаимно независимы, а фазы Qhравномерно распределены в интервале 0... 2я и взаимно независимы друг от друга. Если рассматривать законы распределения для
квадрата амплитуд U2n, то, согласно экспериментальным данным, плотность вероятности w(y) =w(U2n) во многих случаях достаточно хорошо аппроксимируется логарифмически нормальной функцией, которой можно ппиттятьи
ние jUy. Величина jj, в зависимости от загрузки диапазона и других факторов может быть в пределах 2... 5.
Логарифмически нормальная модель может быть использована, когда сосредоточенные помехи в пределах полосы создаются небольшим числом мешающих станций или даже единичной станцией. При широкой полосе, в которой помехи создаются большим числом независимых источников со случайными фазами при условии, что можно не учитывать отдельные составляющие, уровень которых заметно превышает средний, сосредоточенные помехи удобно рассматривать как стационарный случайный процесс с гауссовским законом распределения.
Приведенные в настоящем параграфе соотношения позволяют их использовать как модели законов распределения основных видов активных помех на выходе УПЧ. Во многих случаях можно считать, что какой-то конкретный вид помех является определяющим и учитывать только воздействие этих помех на радиоприемное устройство, принимая во внимание соответствующие законы распределения. Так, в диапазонах сантиметровых, дециметровых, а иногда и метровых волн преобладают флуктуационные помехи.
При работе радиосредств в декаметровом диапазоне импульсные помехи (за счет индустриальных источников) могут быть сведены к минимуму выбором расположения места приема, а также принятия необходимых мер подавления импульсных помех на приемной станции. Поэтому в тех случаях, когда имеется возможность (например, при радиосвязи) выбирать каналы, свободные от сосредоточенных (системных) помех, при использовании узко-полоспых каналов преобладающими в декаметровом диапазоне обычно будут квазиимпульсные (атмосферные) помехи, хотя в коротковолновой части этого диапазона при определенных геофизических условиях в «свободных» каналах могут преобладать космические шумы, имеющие флуктуационный характер.
Работа в каналах, свободных от сосредоточенных помех, будет соответствовать наиболее благоприятным условиям. Если нет возможности выбирать «свободные» каналы, то основными в декаметровом диапазоне будут сосредоточенные помехи. Уровень этих помех достаточно высок, и необходимо принимать эффективные меры для их ослабления.
На сайте allrefs.net читайте: "ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Законы распределения помех
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Совокупность средств информационной техники и людей, объединенных для достижения определенных целей или для управления, об
КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ
Передача информации инициируется либо самим источником информации, либо осуществляется по запросу. Она диктуется желанием устранить неопределенность относительно последовательности состояний, реали
Передача информации от дискретного источника.
Выясним, насколько будет изменяться неопределенность относительно состояния источника сообщения при получении адресатом элемента сообщения с выхода канала связи. Алфавиты передаваемых и принимаемых
Передача информации от непрерывного источника.
Количество информации, получаемой от непрерывного источника по каналу с помехами, определяется так же, как в случае, рассмотренном выше, но с использованием понятия дифференциальной энтропии.
Свертки
В одном измерении интеграл свертки двух функций f(х)и g(х) определяется как:
Свойства фурье-преобразований
Если не использовать комплексную экспоненту, то выражение (2.12)
можно переписать следующим образом:
Умножение и свертка
Добавим теперь два важных соотношения, представляющих теорему умножения:
(2.29)
&
Пространство и время
Кроме связи между пространственными распределениями f(r) и амплитудами дифракции F(u), фурье-преобразование также связывает изменение функции во вр
Точечный источник или точечная апертура
Распределение амплитуды при рассеянии от очень малого источника или при прохождении через очень малую апертуру (или щель) в одном измерении можно описать с помощью функции
Трансляция объекта
Трансляция объекта описывается выражением
(2.37)
здесь и
Функция щели
Функция прохождения для щели шириной a в непрозрачном экране дается выражением:
Другая форма функции щели
Проиллюстрируем использование выражения (2.27). Заметим при этом, что для функции щели, которая была определена в разд. 2.3.4, справедливо выражение:
Прямолинейный край
Для прямолинейного края функция прохождения имеет вид:
Обобщение преобразований Фурье. Преобразования Лапласа
Некоторые колебания не могут быть представлены интегралом (1.21), так как для них не существует или не определена спектральная функция. Это происходит потому, что колебание не удовлетворяет условию
Энергия взаимодействия двух колебаний
Пусть сумма колебаний напряжения s1(t) и s2(t), действует на единичном сопротивлении. Найдем выделяющуюся при этом энергию.
На основании (1.53) и теорем
Равномерное распределение.
Пусть некоторая случайная величина X может принимать значения, принадлежащие лишь отрезку x2 ³ x ³ x1, причем вероятности попадания в любые внутренние интерва
Плотность вероятности функции от случайной величины.
Пусть Y — случайная величина, связанная с X однозначной функциональной зависимостью вида у = f(x). Попадание случайной точки х в интервал шириной dx и попадание случайной точки
Функция распределения и плотность вероятности.
Пусть даны случайные величины {Х1 Х2,…,Хn}, образующие n-мерный случайный вектор X. По аналогии, с одномерным случаем функция распределения этого вектора
&
Корреляция.
Предположим, что проведена серия опытов, в результате которых каждый раз наблюдалась двумерная случайная величина {Х1 Х2}. Условимся исход каждого опыта изображать точк
Стационарные случайные процессы
Среди случайных процессов особое место занимают стационарные случайные процессы, имеющие важное значение при рассмотрении большого числа задач. Случайный процесс называется строго
Квазидетерминированные процессы и случайные процессы
Приведенное в настоящей главе описание случайных процессов может быть использовано не только для помех, но и для сигналов в случае, когда параметры сигналов меняются случайным образом на интервале
Предварительные замечания
Высокочастотные колебания, действующие на входе радиоприемного устройства, при достаточно общих предположениях можно представить в виде
Виды помех
Помехи радиоприему имеют весьма разнообразный и сложный характер, что создает определенные трудности при их классификации. Классификацию помех можно проводить по различным признакам, в частности, м
Зависимость уровня помех от частоты
Вразличных диапазонах частот активные помехи проявляют себя неодинаково. Внутриприемные шумы возникают в широком диапазоне частот, однако только на достаточно высоких частотах (при
Случайные процессы как математические модели реальных помех
Реальные помехи, воздействующие на вход радиоприемного устройства, проходя через приемный тракт, включающий линейные и нелинейные элементы, подвергаются существенным преобразованиям. Выбор элемен
Марковские процессы
Удобной идеализацией реальных помех радиоприему являются марковские случайные процессы. Предыдущее рассмотрение показало, что помехи радиоприему могут быть флуктуациоиными и импульсными. Флуктуаци
Флуктуационные помехи
Флуктуационные помехи занимают особое место среди различных видов помех радиоприему. Значительная часть помех, такие, как тепловые шумы в пассивных элементах приемных устройств, шумы в приемной ан
Спектральная плотность флуктуационных помех
Наряду с функцией корреляции для описания случайных процессов широко используется также спектральная плотность g{f), которая характеризует распределение мощности (энергии) помехи или сигна
Белый шум
Флуктуационные помехи, для которых в широкой полосе частот спектральная плотность постоянна, по аналогии с белым светом называют белым шумом. При теоретическом рассмотрении вопросов обнару
ТЕПЛОВЫЕ ШУМЫ
Проведем теперь расчет величины спектральной плотности Su шумовой ЭДС на сопротивлении R, вызванной тепловым движением электронов в проводнике, находящемся при температуре Т. Докажем
ДРОБОВОЙ ШУМ
Шум в лампах в основном создается дробовым эффектом, т. е. беспорядочными флуктуациями анодного тока около среднего значения, которое показывает амперметр постоянного тока. Термин «дробовой» связан
ГЕНЕРАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ ШУМ
В полупроводниках и в приборах на их основе наблюдается еще один вид шума, создаваемый спонтанными флуктуациями скоростей генерации, рекомбинации и улавливания носителей, что приводит к флуктуациям
ПРИНЦИП ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛА ИЗ ШУМА
Методы выделения сигнала из шума основываются на том, что сигнал, несущий информацию, и шумы имеют разные статистические и спектральные характеристики.
Спектр сигнала обычно узкополосный и
СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ
Среди разнообразных систем ортогональных функций, которые могут использоваться в качестве базисных для представления радиотехнических сигналов, особое место занимают гармонические функции. Важность
Ряды Фурье.
Зададим на интервале времени [-T/2, T/2] ортонормированный базис, образованный гармоническими функциями с кратными частотами:
Преобразование Фурье.
Метод рядов Фурье допускает глубокое и плодотворное обобщение, позволяющее получать спектральные характеристики непериодических сигналов. Среди последних наибольший интерес для радиотехники предста
Обратное преобразование Фурье.
Решим обратную задачу спектральной теории сигналов: найдём сигнал по его спектральной плотности, которую будем считать заданной.
Предположим вновь, что непериодический сигнал получается из
Преобразование Лапласа.
Спектральные методы анализа сигналов основаны на том, что исследуемый сигнал представляется в виде суммы неограниченно большого числа элементарных слагаемых, каждое из которых периодически изменяет
Прохождение сигналов через линейные системы.
Каждое радиотехническое устройство представляет собой систему независимо от своего назначения и уровня сложности, то есть совокупность физических объектов, между которыми существуют определённые вз
Вход Выход Вход Выход
h(t) H(x)
а) б)
Рисунок 5. Схемы линейных систем: а – линейная колебательная система с сосредоточенными параметрами; б - волновой аналог системы.
Н
ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ
Излучающие системы являются преобразующим звеном между электромагнитными волнами, распространяющимися в свободном пространстве, и электромагнитными волнами, распространяющимися в линии передачи. В
Характеристики диаграмм направленности.
Из диаграммы направленности легко определить направление главного максимума, ширину главного лепестка и относительный уровень главных максимумов.
Относительный уровень боковых максимумов е
Графическое изображение диаграммы направленности.
Одним из наиболее распространенных способов изображения диаграммы направленности антенн является вычерчивание так называемых полярных диаграмм направленности.
Представим ряд векторов, исхо
Новости и инфо для студентов