ГЕНЕРАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ ШУМ - раздел Информатика, ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В Полупроводниках И В Приборах На Их Основе Наблюдается Еще Один Вид Шума, Со...
В полупроводниках и в приборах на их основе наблюдается еще один вид шума, создаваемый спонтанными флуктуациями скоростей генерации, рекомбинации и улавливания носителей, что приводит к флуктуациям плотности свободных носителей. Действительно, электроны могут случайно переходить из валентной зоны в зону проводимости и также обратно возвращаться в валентную зону, сохраняя при этом среднее число носителей в каждой зоне. Происходит процесс генерации рекомбинации. С другой стороны, в полупроводниках происходят медленные флуктуации концентрации носителей из-за примесей или нарушения кристаллической структуры полупроводника, которые приводят к возникновению в запрещенной зоне энергетических уровней. Их называют ловушечные уровни. Эти ловушечные уровни, или сокращенно «ловушки», могут случайно улавливать на свои уровни электроны и дырки, вследствие чего происходит рекомбинация и генерация носителей, которая вызывает флуктуацию проводимости. Соответственно этому шум называется генерационно-рекомбинационным, или ГР шумом. Процесс генерации-рекомбинации в полупроводнике описывается уравнением для числа носителей в образце, которое имеет вид
где функции g(N) и r(N), характеризующие соответственно скорости генерации и рекомбинации носителей, являются известными функциями, равновесное значение No числа носителей находится из условия = 0. Если к полупроводнику сфлуктуирующим числом носителей N приложено напряжение U и протекающий через него ток имеет величину Io, то спектральная плотность флуктуации тока в соответствии с уравнением (7.31) имеет вид
Здесь No— равновесное число носителей, DN = N—N0 — усредненная величина квадрата = bN0, t — время жизни носителей, b— постоянная. Это формула для генерационно-рекомбинационного шума.
7.5. ШУМ 1/f
Названия шум 1/f, «фликкерный шум», или избыточный, шум относятся к шумам, мощность которых на низких частотах превышает равновесный тепловой шум, а спектральная плотность возрастает с уменьшением частоты и обычно аппроксимируется формулой A/fg, где A — постоянная, f — частота и g — постоянная, причем 0,6<g<2. Этот вид шума возникает в различных физических объектах и системах—полупроводниках, электронных приборах, жидких электролитах, контактах, угольных микрофонах, магнитных материалах при их перемагничивании, мембранах живых нервов, ему подчиняются флуктуации суточного вращения Земли и спектр флуктуации интенсивности космических лучей. Шум 1/f, таким образом, является универсальным законом. Для практических задач создания высокочувствительной аппаратуры этот шум имеет особое значение, поскольку шум 1/f ограничивает пороговую чувствительность всех электронных измерительных приборов на низких частотах. Именно, эти флуктуации определяют долговременную стабильность генераторов, точности радиосистем измерения координат космических аппаратов и радиолокационных станций, основанных на эффекте Доплера. Универсальный характер фликкерного шума привел к предположению о том, что имеется общая природа для всех явлений типа 1/f, за всеми различными его проявлениями. С точки зрения современного состояния исследования этого явления такой универсальный механизм мало вероятен. Флуктуационные процессы фликкерного шума хотя и имеют родственный сектор вида 1/f, но это отношение скорее «математическое», чем «физическое». До настоящего времени нет убедительного объяснения природы шума 1/f и объяснения нижней границы спектра по частоте, хотя измерения шума проводились на частоте вплоть до 10-6 Гц (время измерения порядка месяца).
Спектр вида 1/fg для 0£ f £ ¥ имеет особенность, состоящую в том, что интеграл от спектра расходится как на нижнем пределе (для g>1)> так и на верхнем (для g<1) или на обоих пределах для у=1. Эта особенность и создает основную трудность в объяснении спектра 1/fg, поскольку
есть средний квадрат флуктуации, характеризующий энергию, и. поэтому должен быть конечен. Кроме того, из теории Винера—Хинчина следует, что производная от спектральной плотности стационарного процесса по частоте должна стремиться к нулю при f ® 0 в силу аналитичности и четности функции корреляции по разности времени и поэтому спектр должен выходить на плато. Однако эксперимент этого не подтверждает.
Флуктуации сопротивления тонкопленочных сопротивлений из разных материалов, а также полупроводников описываются эмпирической формулой Хоога
где SR(f) — спектральная плотность флуктуации сопротивления R, a — универсальная безразмерная постоянная, имеющая значение 2×10-3, N — общее число носителей в сопротивлении, f — частота.
Наиболее интересная физическая модель спектра шума 1/f в полупроводниках, развитая Мак Уортером, исходит из того, что причиной возникновения шума 1/f является захват заряженных носителей ловушками, локализованными вблизи поверхности раздела полупроводник — окисел. Эта теория основывается на свойствах поверхности полупроводника. Экспериментальные исследования показывают, что у поверхности существуют локализованные поверхностные энергетические уровни, лежащие в «запрещенной» области между валентной и проводящей зонами. Экспериментально установлено, что существуют два типа поверхностных состояний — «быстрые» и «медленные».
Поверхностные состояния в широком смысле слова определяются как электронные энергетические состояния, расположенные у поверхности полупроводникового образца, т. е. их волновые функции имеют максимум амплитуды на поверхности или вблизи ее и исчезают на некотором расстоянии от нее. В соответствии с этим состояния в окисном слое (который всегда образуется на полупроводнике), на поверхности и вблизи не могут рассматриваться как «поверхностные» состояния.
«Быстрые» состояния соответствуют быстрой рекомбинации электронов и дырок. Эти состояния находятся на поверхности раздела полупроводник—окисел со стороны полупроводника и взаимодействуют непосредственно или через туннелирование с объемом полупроводника.
«Медленные» состояния расположены по слою окисла либо на поверхности этого слоя. Обмен зарядами между полупроводником и медленными состояниями требуют большого периода времени. Времена релаксации медленных состояний имеют порядок секунд или минут, и обычно наблюдается широкое распределение постоянных времени релаксации. Возникновение шума 1/f связывается с наличием «медленных» состояний. Это происходит следующим образом. Воспользуемся выражением (7.32), полученным для ГР шума. Применяя эти результаты к случаю, когда электроны полупроводника взаимодействуют с ловушками, т. е. с энергетическими уровнями из поверхностного слоя за счет туннельного прохождения от поверхности к рассматриваемой ловушке, можно для определенного интервала частот получить спектр 1/f при определенном распределении постоянных времени т. Соответствующие распределения для т имеет вид
Усреднение по всем значениям t дает
и, следовательно, при 1/t1<w1/t0
Таким образом, в указанном диапазоне частот получается результирующий спектр типа 1/f. Из уравнения (7.36) видно, что спектральная плотность SI(f) обратно пропорциональна числу носителей в образце. Это согласуется с формулой Хоога. Несмотря на свою физическую наглядность описания, модель имеет ряд слабых мест. Прежде всего не наблюдаются экспериментально достаточно большие времена релаксации для того, чтобы объяснить шум во всем диапазоне частот. Во-вторых, как следует из формулы Хоога и из экспериментальных работ, шум обратно пропорционален числу свободных заряженных носителей, что не согласуется с идеей поверхностного эффекта, лежащей в основе происхождения шума.
Физическая природа возникновения шума 1/f в полупроводниках и других системах до сих пор еще не вполне раскрыта.
Коэффициент шума усилителя
Качество усилителя помимо коэффициента усиления оценивается еще и такой важнейшей характеристикой, как коэффициент шума усилителя. По определению, коэффициентом шума усилителя называется следующая величина:
где S — мощность сигнала, Nш — мощность шума, т. е. отношение мощности сигнала к мощности шума на входе усилителя к отношению мощностей сигнал/шум на выходе усилителя.
Так как выходная мощность сигнала SВЫХ равна входной мощности сигнала SBX, умноженной на коэффициент усиления по мощности G, т. е SВЫХ. =GSBX, то
Но входные шумы согласованной нагрузки только тепловые:
где То — стандартная температура, То = 290 К. Поэтому, используя в последнем выражении вместо Df приведенную эквивалентную полосу пропускания В можно записать
где Ps — мощность собственных шумов, создаваемых в усилителе. Относя это к kT0BGmax, получим окончательное выражение для коэффициента шума
Отсюда шумовая температура усилителя, по определению, есть
Фигурирующая в выражении для коэффициента шума величина В есть некоторая эквивалентная полоса пропускания с одинаковым коэффициентом усиления Gmax внутри полосы. Математическое выражение для полосы пропускания шумов такое:
где G(f) —коэффициент усиления по мощности при согласованной нагрузке на данной частоте.
На сайте allrefs.net читайте: "ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ГЕНЕРАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ ШУМ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Совокупность средств информационной техники и людей, объединенных для достижения определенных целей или для управления, об
КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ
Передача информации инициируется либо самим источником информации, либо осуществляется по запросу. Она диктуется желанием устранить неопределенность относительно последовательности состояний, реали
Передача информации от дискретного источника.
Выясним, насколько будет изменяться неопределенность относительно состояния источника сообщения при получении адресатом элемента сообщения с выхода канала связи. Алфавиты передаваемых и принимаемых
Передача информации от непрерывного источника.
Количество информации, получаемой от непрерывного источника по каналу с помехами, определяется так же, как в случае, рассмотренном выше, но с использованием понятия дифференциальной энтропии.
Свертки
В одном измерении интеграл свертки двух функций f(х)и g(х) определяется как:
Свойства фурье-преобразований
Если не использовать комплексную экспоненту, то выражение (2.12)
можно переписать следующим образом:
Умножение и свертка
Добавим теперь два важных соотношения, представляющих теорему умножения:
(2.29)
&
Пространство и время
Кроме связи между пространственными распределениями f(r) и амплитудами дифракции F(u), фурье-преобразование также связывает изменение функции во вр
Точечный источник или точечная апертура
Распределение амплитуды при рассеянии от очень малого источника или при прохождении через очень малую апертуру (или щель) в одном измерении можно описать с помощью функции
Трансляция объекта
Трансляция объекта описывается выражением
(2.37)
здесь и
Функция щели
Функция прохождения для щели шириной a в непрозрачном экране дается выражением:
Другая форма функции щели
Проиллюстрируем использование выражения (2.27). Заметим при этом, что для функции щели, которая была определена в разд. 2.3.4, справедливо выражение:
Прямолинейный край
Для прямолинейного края функция прохождения имеет вид:
Обобщение преобразований Фурье. Преобразования Лапласа
Некоторые колебания не могут быть представлены интегралом (1.21), так как для них не существует или не определена спектральная функция. Это происходит потому, что колебание не удовлетворяет условию
Энергия взаимодействия двух колебаний
Пусть сумма колебаний напряжения s1(t) и s2(t), действует на единичном сопротивлении. Найдем выделяющуюся при этом энергию.
На основании (1.53) и теорем
Равномерное распределение.
Пусть некоторая случайная величина X может принимать значения, принадлежащие лишь отрезку x2 ³ x ³ x1, причем вероятности попадания в любые внутренние интерва
Плотность вероятности функции от случайной величины.
Пусть Y — случайная величина, связанная с X однозначной функциональной зависимостью вида у = f(x). Попадание случайной точки х в интервал шириной dx и попадание случайной точки
Функция распределения и плотность вероятности.
Пусть даны случайные величины {Х1 Х2,…,Хn}, образующие n-мерный случайный вектор X. По аналогии, с одномерным случаем функция распределения этого вектора
&
Корреляция.
Предположим, что проведена серия опытов, в результате которых каждый раз наблюдалась двумерная случайная величина {Х1 Х2}. Условимся исход каждого опыта изображать точк
Стационарные случайные процессы
Среди случайных процессов особое место занимают стационарные случайные процессы, имеющие важное значение при рассмотрении большого числа задач. Случайный процесс называется строго
Квазидетерминированные процессы и случайные процессы
Приведенное в настоящей главе описание случайных процессов может быть использовано не только для помех, но и для сигналов в случае, когда параметры сигналов меняются случайным образом на интервале
Предварительные замечания
Высокочастотные колебания, действующие на входе радиоприемного устройства, при достаточно общих предположениях можно представить в виде
Виды помех
Помехи радиоприему имеют весьма разнообразный и сложный характер, что создает определенные трудности при их классификации. Классификацию помех можно проводить по различным признакам, в частности, м
Зависимость уровня помех от частоты
Вразличных диапазонах частот активные помехи проявляют себя неодинаково. Внутриприемные шумы возникают в широком диапазоне частот, однако только на достаточно высоких частотах (при
Законы распределения помех
Рассмотрим применительно к выходу линейной части приемного тракта (УПЧ) модели, определяющие плотности вероятности следующих видов аддитивных помех: флуктуациопных, импульсных, квазиимпульсных и
Случайные процессы как математические модели реальных помех
Реальные помехи, воздействующие на вход радиоприемного устройства, проходя через приемный тракт, включающий линейные и нелинейные элементы, подвергаются существенным преобразованиям. Выбор элемен
Марковские процессы
Удобной идеализацией реальных помех радиоприему являются марковские случайные процессы. Предыдущее рассмотрение показало, что помехи радиоприему могут быть флуктуациоиными и импульсными. Флуктуаци
Флуктуационные помехи
Флуктуационные помехи занимают особое место среди различных видов помех радиоприему. Значительная часть помех, такие, как тепловые шумы в пассивных элементах приемных устройств, шумы в приемной ан
Спектральная плотность флуктуационных помех
Наряду с функцией корреляции для описания случайных процессов широко используется также спектральная плотность g{f), которая характеризует распределение мощности (энергии) помехи или сигна
Белый шум
Флуктуационные помехи, для которых в широкой полосе частот спектральная плотность постоянна, по аналогии с белым светом называют белым шумом. При теоретическом рассмотрении вопросов обнару
ТЕПЛОВЫЕ ШУМЫ
Проведем теперь расчет величины спектральной плотности Su шумовой ЭДС на сопротивлении R, вызванной тепловым движением электронов в проводнике, находящемся при температуре Т. Докажем
ДРОБОВОЙ ШУМ
Шум в лампах в основном создается дробовым эффектом, т. е. беспорядочными флуктуациями анодного тока около среднего значения, которое показывает амперметр постоянного тока. Термин «дробовой» связан
ПРИНЦИП ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛА ИЗ ШУМА
Методы выделения сигнала из шума основываются на том, что сигнал, несущий информацию, и шумы имеют разные статистические и спектральные характеристики.
Спектр сигнала обычно узкополосный и
СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ
Среди разнообразных систем ортогональных функций, которые могут использоваться в качестве базисных для представления радиотехнических сигналов, особое место занимают гармонические функции. Важность
Ряды Фурье.
Зададим на интервале времени [-T/2, T/2] ортонормированный базис, образованный гармоническими функциями с кратными частотами:
Преобразование Фурье.
Метод рядов Фурье допускает глубокое и плодотворное обобщение, позволяющее получать спектральные характеристики непериодических сигналов. Среди последних наибольший интерес для радиотехники предста
Обратное преобразование Фурье.
Решим обратную задачу спектральной теории сигналов: найдём сигнал по его спектральной плотности, которую будем считать заданной.
Предположим вновь, что непериодический сигнал получается из
Преобразование Лапласа.
Спектральные методы анализа сигналов основаны на том, что исследуемый сигнал представляется в виде суммы неограниченно большого числа элементарных слагаемых, каждое из которых периодически изменяет
Прохождение сигналов через линейные системы.
Каждое радиотехническое устройство представляет собой систему независимо от своего назначения и уровня сложности, то есть совокупность физических объектов, между которыми существуют определённые вз
Вход Выход Вход Выход
h(t) H(x)
а) б)
Рисунок 5. Схемы линейных систем: а – линейная колебательная система с сосредоточенными параметрами; б - волновой аналог системы.
Н
ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ
Излучающие системы являются преобразующим звеном между электромагнитными волнами, распространяющимися в свободном пространстве, и электромагнитными волнами, распространяющимися в линии передачи. В
Характеристики диаграмм направленности.
Из диаграммы направленности легко определить направление главного максимума, ширину главного лепестка и относительный уровень главных максимумов.
Относительный уровень боковых максимумов е
Графическое изображение диаграммы направленности.
Одним из наиболее распространенных способов изображения диаграммы направленности антенн является вычерчивание так называемых полярных диаграмм направленности.
Представим ряд векторов, исхо
= 0. Если к полупроводнику сфлуктуирующим числом носителей N приложено напряжение U и протекающий через него ток имеет величину Io, то спектральная плотность флуктуации тока в соответствии с уравнением (7.31) имеет вид
= bN0, t — время жизни носителей, b— постоянная. Это формула для генерационно-рекомбинационного шума.
Новости и инфо для студентов