рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Плотность вероятности функции от случайной величины.

Плотность вероятности функции от случайной величины. - раздел Информатика, ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ Пусть Y — Случайная Величина, Связанная С X Однозначной Функциональной Зависи...

Пусть Y — случайная величина, связанная с X однозначной функциональной зависимостью вида у = f(x). Попадание случайной точки х в интервал шириной dx и попадание случайной точки у в отвечающий ему интервал шириной |dy| = |f'(х)|dx являются эквивалентными событиями, поэтому вероятности их совпадают:

px(x)dx = py(y) |dy|.

Отсюда

Рy (y) = Рx(х) || = Px[g (у)]|| , (6.11) ,

где х = g (у) — функция, обратная по отношению к у =f(x). Если функциональная связь между X и Y неоднозначна, так что имеется несколько обратных функций x1=g1(y), x2 =g2(y), …,xn =gN(y), то формула (6.11) обобщается следующим образом:

 

Ру(у)= (6.12)

27-----------------------Характеристическая функция.

 

В теории вероятностей большую роль играет статистическое среднее вида

(6.13)

называемое характеристической функцией случайной величины X. С точностью до коэффициента функции Θ(υ) есть преобразование Фурье от плотности вероятности, поэтому

(6.14)

Опуская элементарные выкладки, приведем некоторые результаты:

для случайной величины, равномерно распределенной на отрезке a ≥ х ≥ 0,

 

(6.15)

 

для гауссовой случайной величины с заданными параметрами т,

 

(6.16)

 

Располагая характеристической функцией, легко найти моменты случайной величины. Действительно, так как

 

 

то, полагая здесь υ = 0 и сравнивая результат с (6.3), находим

 

(6.17) .

 

С помощью характеристической функции удобно также находить плотность вероятности случайной величины, подвергнутой функциональному преобразованию.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

На сайте allrefs.net читайте: "ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Плотность вероятности функции от случайной величины.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Свойства фурье-преобразований
Если не использовать комплексную экспоненту, то выражение (2.12) можно переписать следующим образом:

Операция образования величины
  час

Выражение энергии колебания через его спектральную функцию. Спектральная плотность энергии
Пусть Gs (w) является спектральной функцией колебания напряжения s(t). Тогда удельная энергия колебания (энергия, выделяемая на единичном сопротивлении)

Энергия взаимодействия двух колебаний
Пусть сумма колебаний напряжения s1(t) и s2(t), действует на единичном сопротивлении. Найдем выделяющуюся при этом энергию. На основании (1.53) и теорем

Соотношение между длительностью колебанияи шириной его спектра. Определения длительности колебания
При рассмотрении спектральной функции любого импульсного колебания можно установить, что чем сосредоточеннее, короче импульс во времени, тем протяженнее его спектральная функция по частоте, т. е. т

Равномерное распределение.
Пусть некоторая случайная величина X может принимать значения, принадлежащие лишь отрезку x2 ³ x ³ x1, причем вероятности попадания в любые внутренние интерва

Гауссово (нормальное) распределение.
В теории случайных сигналов фундаментальное значение имеет гауссова плотность вероятности (6.9) &nbs

Стационарные случайные процессы
  Среди случайных процессов особое место занимают стационар­ные случайные процессы, имеющие важное значение при рас­смотрении большого числа задач. Случайный процесс называется строго

Квазидетерминированные процессы и случайные процессы
Приведенное в настоящей главе описание случайных процессов может быть использовано не только для помех, но и для сигна­лов в случае, когда параметры сигналов меняются случайным образом на интервале

Виды помех
Помехи радиоприему имеют весьма разнообразный и сложный характер, что создает определенные трудности при их классификации. Классификацию помех можно проводить по различным признакам, в частности, м

Марковские процессы
Удобной идеализацией реальных помех радиоприему являются марковские случайные процессы. Предыдущее рассмотрение пока­зало, что помехи радиоприему могут быть флуктуациоиными и импульсными. Флуктуаци

Флуктуационные помехи
Флуктуационные помехи занимают особое место среди различ­ных видов помех радиоприему. Значительная часть помех, такие, как тепловые шумы в пассивных элементах приемных устройств, шумы в приемной ан

Белый шум
Флуктуационные помехи, для которых в широкой полосе час­тот спектральная плотность постоянна, по аналогии с белым све­том называют белым шумом. При теоретическом рассмотрении вопросов обнару

ТЕПЛОВЫЕ ШУМЫ
Проведем теперь расчет величины спектральной плотности Su шумовой ЭДС на сопротивлении R, вызванной тепловым движением электронов в проводнике, находящемся при температуре Т. Докажем

ДРОБОВОЙ ШУМ
Шум в лампах в основном создается дробовым эффектом, т. е. беспорядочными флуктуациями анодного тока около среднего значения, которое показывает амперметр постоянного тока. Термин «дробовой» связан

ГЕНЕРАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ ШУМ
В полупроводниках и в приборах на их основе наблюдается еще один вид шума, создаваемый спонтанными флуктуациями скоростей генерации, рекомбинации и улавливания носителей, что приводит к флуктуациям

ПРИНЦИП ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛА ИЗ ШУМА
Методы выделения сигнала из шума основываются на том, что сигнал, несущий информацию, и шумы имеют разные статистические и спектральные характеристики. Спектр сигнала обычно узкополосный и

Импульсные, переходные и частотные характеристики линейных систем.
  Замечательная особенность линейных систем – справедливость принципа суперпозиции – открывает прямой путь к систематическому решению задач о прохождении разнообразных сигналов через

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги