Стационарные случайные процессы - раздел Информатика, ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
Среди Случайных Процессов Особое Место Занимают Стационарные...
Среди случайных процессов особое место занимают стационарные случайные процессы, имеющие важное значение при рассмотрении большого числа задач. Случайный процесс называется строго стационарным, если функции распределения любого порядка для этого процесса инварианты относительно начала отсчета времени. Из этого определения, в частности, следует, что одномерные функции распределения стационарных процессов не зависят от времени, т. е. в любой момент имеют один и тот же вид.
При определенных условиях, математическая формулировка которых здесь не будет рассматриваться (см., например, [1]), стационарный случайный процесс может обладать эргодическими свойствами. Для эргодического случайного процесса результаты усреднения по времени совпадают с результатами усреднения по ансамблю. Это позволяет большую совокупность реализаций по ансамблю заменить на реализацию по времени и ограничиться одной реализацией, если выбранный интервал времени имеет достаточную длительность.
Для рассматриваемого случая
где I — среднее по ансамблю.
Обозначая среднее значение по времени через |, можно написать
При технических расчетах интервал усреднения Т берут конечным, но достаточно большим.
Функция корреляции В, определяемая соотношением (1.30), дляt—t и ta—t+i для центрированной относительно среднего значения функции [1(1)—a(t)]
Для стационарного случайного процесса функция корреляции не зависит от выбора моментов t=t и t2 = t + r, а зависит только от разности т = /2—1. Таким образом, функция корреляции является функцией не двух переменных, как в общем случае, а только одной переменной т.
Так как дисперсия Z) = M{[£(/)—a(t)]2}, то, как видно из (1.32), при т = 0 дисперсия равна функции корреляции.
На сайте allrefs.net читайте: "ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Стационарные случайные процессы
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Энергия взаимодействия двух колебаний
Пусть сумма колебаний напряжения s1(t) и s2(t), действует на единичном сопротивлении. Найдем выделяющуюся при этом энергию.
На основании (1.53) и теорем
Равномерное распределение.
Пусть некоторая случайная величина X может принимать значения, принадлежащие лишь отрезку x2 ³ x ³ x1, причем вероятности попадания в любые внутренние интерва
Плотность вероятности функции от случайной величины.
Пусть Y — случайная величина, связанная с X однозначной функциональной зависимостью вида у = f(x). Попадание случайной точки х в интервал шириной dx и попадание случайной точки
Квазидетерминированные процессы и случайные процессы
Приведенное в настоящей главе описание случайных процессов может быть использовано не только для помех, но и для сигналов в случае, когда параметры сигналов меняются случайным образом на интервале
Виды помех
Помехи радиоприему имеют весьма разнообразный и сложный характер, что создает определенные трудности при их классификации. Классификацию помех можно проводить по различным признакам, в частности, м
Марковские процессы
Удобной идеализацией реальных помех радиоприему являются марковские случайные процессы. Предыдущее рассмотрение показало, что помехи радиоприему могут быть флуктуациоиными и импульсными. Флуктуаци
Флуктуационные помехи
Флуктуационные помехи занимают особое место среди различных видов помех радиоприему. Значительная часть помех, такие, как тепловые шумы в пассивных элементах приемных устройств, шумы в приемной ан
Белый шум
Флуктуационные помехи, для которых в широкой полосе частот спектральная плотность постоянна, по аналогии с белым светом называют белым шумом. При теоретическом рассмотрении вопросов обнару
ТЕПЛОВЫЕ ШУМЫ
Проведем теперь расчет величины спектральной плотности Su шумовой ЭДС на сопротивлении R, вызванной тепловым движением электронов в проводнике, находящемся при температуре Т. Докажем
ДРОБОВОЙ ШУМ
Шум в лампах в основном создается дробовым эффектом, т. е. беспорядочными флуктуациями анодного тока около среднего значения, которое показывает амперметр постоянного тока. Термин «дробовой» связан
ГЕНЕРАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ ШУМ
В полупроводниках и в приборах на их основе наблюдается еще один вид шума, создаваемый спонтанными флуктуациями скоростей генерации, рекомбинации и улавливания носителей, что приводит к флуктуациям
ПРИНЦИП ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛА ИЗ ШУМА
Методы выделения сигнала из шума основываются на том, что сигнал, несущий информацию, и шумы имеют разные статистические и спектральные характеристики.
Спектр сигнала обычно узкополосный и
Новости и инфо для студентов