Методы детерминизации. - раздел Информатика, РАЗДЕЛ 1.МЕСТО И РОЛЬ ПРОЦЕССОВ ПОДГОТОВКИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ОБЩЕЙ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ (СОТС При Решении Конкретных Задач Выбора На Вероятностных Структурах Часто Вводитс...
При решении конкретных задач выбора на вероятностных структурах часто вводится предположение о том, что задание целевой функции f(w) и ограничивающих отношений ri(w), i=1,...,m, определяющих множество допустимых альтернатив D(w), может быть осуществлено с помощью некоторых функций gi(x,w), i = 0,1,...,m, где каждое gi: D ´ W ® R1, принимающие соответственно при x Î D, w Î W значения gi(x,w) (причем go(x,w) = f(x,w)). Такая задача выбора является задачей стохастического математического программирования, и ее можно представить в виде.
f(x,w) ® max,
gi(x,w) £ 0, i = 1,...,n.
Далее будем иметь в виду обозначение go(x,w) = f(x,w).
Функции gi(x,w), i = 0,...,n представляют собой случайные функции, и при каждом фиксированном x являются случайными величинами с заданным законом распределения. Сущность методов детерминизации заключается в переходе от моделей с указанными случайными функциями к моделям, зависящим лишь от числовых характеристик, соответствующих законов распределения (например, математического ожидания, дисперсии и т.д.), которые являются уже детерминированными величинами.
Как правило, вводятся следующие числовые характеристики законов распределения случайной функции gi(x,w), i=0,...,n.
1). Математическое ожидание (М - преобразование)
gm(x) = М (g(x, w)). (5.2)
2). Дисперсия (V - преобразование)
gv(x) = М( g(x, w) - М g(x,w))2. (5.3)
3). Вероятность превышения значений случайной функции некоторого заданного порогового значения b (Р - преобразование)
gp(x) = Р{ g(x, w) ³ b }. (5.4)
4). Максимальное значение b, которое превышается значениями случайной функции с заданной вероятностью q (В - преобразование)
gb(x) = max {b ½ Р{g(x, w) ³ b} ³ q }. (5.5)
Ограничения задачи стохастического программирования подвергаются, как правило, однотипным преобразованиям. Поэтому в целом такие задачи характеризуются парой символов <G,C>, где первый символ характеризует вид преобразования целевой функции, а второй характеризует вид преобразований ограничений. Например, различают <М,М> задачи, в которых целевая функция и ограничения подвергаются М-преобразованию; <М,Р> задачи, в которых ограничения подвержены Р-преобразованию и т.д. Наиболее широко в задачах стохастического программирования используются преобразования типа М, Р, В, как более полно отвечающие существу решаемых задач.
Довольно часто при поиске наилучших альтернатив функции gi(x, w), i=0,...,n представляются в виде полиномов. Тогда эти функции можно задать как gi(x,hi(w)), i=0,...,n, где hi(w) - вектор коэффициентов полинома, т.е.
k
gi(x, h(w)) = S hij (w) xj .
j=0
В результате детерминизации задач стохастического программирования их окончательное решение может быть получено уже с использованием известных методов математического программирования.
РАЗДЕЛ МЕСТО И РОЛЬ ПРОЦЕССОВ ПОДГОТОВКИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ОБЩЕЙ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ОРГАНИЗАЦИОННО ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ... Gt...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Методы детерминизации.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Концептуальная модель принятия решений
Анализ многочисленных публикаций по различным аспектам проблемы выбора показывает, что в настоящее время наметилась прогрессивная тенденция к интеграции различных научных направлени
Постановка задачи линейного программирования
Значительная часть задач принятия решения – это задачи распределения ресурсовмежду объектами.
Пусть имеется т видов ресурсов, каждый i
Двойственные задачи линейного программирования
Каждой задаче ЛП можно некоторым образом сопоставить другую задачу ЛП, называемую двойственной по отношению к исходной (прямой):
Прямая задача (ПЗ)
Обобщенный алгоритм решения задач НЛП
Эффективное решение различных задач нелинейного программирования может быть осуществлено на основе учета конкретных особенностей этих задач. При этом под эффективностью того или иного алгоритма, ка
Аналитические методы решения задач НЛП
В некоторых случаях задачи НЛП удается решить аналитически. Это, в частности, удается в том случае, если ЦФ и ОДА являются выпуклыми. Обобщенный алгоритм решения задачи НЛП включает в себя следующи
Численные методы решения задач НЛП
В качестве r(xk) используется направление, в котором наиболее сильно возрастает целевая функция. Это направление задается градиентом функции ÑF(xk). Суть метода состоит
Постоянный шаг.
Задается hk = h = const, при этом должно выполняться условие
F(xk+1) = F(xk + hkÑF(xk)) > F(xk).
Пусть
Наискорейший подъем.
Если подставить в выражение для F(x) значение x=xk+1 в соответствии с (1), то получим выражение F(xk+hkÑF(xk)), как функцию от величины шага. След
Функции Лагранжа
Исторически первым способом сведения задачи с ограничениями к задаче безусловной оптимизации явилось использование функции Лагранжа L(x,m)
L(x, m) = f(x) + mт(b - j(x)) = f(x) +
Штрафные функции
Исходная задача условной оптимизации сводится к последовательности задач безусловной оптимизации функций
Fk(x, m) = f(x) - Sk(x, mk), k = 1,2,3,....
Методы прямой условной оптимизации
Методы прямой условной оптимизации предназначены для непосредственного решения задачи выпуклого программирования в условиях ограничений, описывающих множество допустимых решений D.
Итак, п
Метод условного градиента
Существо метода условного градиента состоит в том, что, если известна некоторая точка xkÎD, то направление возрастания целевой функции может задаваться некоторой внутренней или кра
Постановка задачи целочисленного программирования
Первые упоминания о линейных уравнениях возникли ещё за несколько веков до нашей эры.
В Древней Греции Диофант (II-III в.) формулирует уравнения, в которых искомые переменн
Характерные особенности задач многокритериального выбора
Реальные задачи выбора, возникающие на практике, чрезвычайно разнообразны, но всех их объединяет общая схема поиска решения, суть которой состоит в формировании совокупности операци
Принцип В.Парето в задачах многокритериального выбора
В п. 4.1 было установлено, что для корректного решения задач многокритериального выбора необходимо в исходную постановку задачи (4.1)‑(4.2) привнести дополнительную информацию
Методы построения множества Парето
Приведенные в п.4.2.2 свойства множества Парето могут быть использованы для построения (исследования) данного множества (либо его подмножеств) или определения его характеристик в ко
Принятие решений в условиях стохастической среды
Постановка задач принятия решений в условиях стохастической среды имеет вид
(D(w), f(w)), wÎW,
где D(w) - множество допустимых альтернатив, f(w) - целевая функция.
Методы имитационной оптимизации.
В методах имитационной оптимизации (прямых методах стохастического выбора) не производится преобразование задачи к ее детерминированному эквиваленту. Суть данных методов заключается в том, что гене
Принятие решений в условиях целенаправленной среды
Принятие решений в условиях целенаправленной среды связано с тем, что известна цель среды, в соответствии с которой она выбирает свои состояния и которую преследует в своих действиях. Эти действия
Постановка задач игрового выбора.
Рассмотрим формализованное представление задачи принятия решений в условиях целенаправленной среды. Обобщенную задачу принятия решения в условиях неопределенности можно записать в виде
(D
Матричные игры. Чистые и смешанные стратегии.
Простейшим вариантом игры является антагонистическая игра, в которой противодействуют две оперирующих стороны (2 игрока), при этом множества различных альтернатив из которых они выбирают решения ко
Методы нахождения оптимальных смешанных стратегий.
Процедура нахождения оптимальных чистых или смешанных стратегий соответствует выявлению рациональной линии поведения противников в конфликтной ситуации, описываемой игровой моделью. Поэтому такую п
Принятие решений в условиях неизвестной среды
В случае неизвестной среды нет достаточных оснований для предположений о том, какие значения будут принимать параметры, характеризующие состояние среды на рассматриваемом временном интервале. При э
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов