Реферат Курсовая Конспект
Перевод десятичных чисел в недесятичные - раздел Информатика, Представление различной инф-и в к-ре 1. Перевод Целых Чисел (Целой Части Числа). Осуществ...
|
1. Перевод целых чисел (целой части числа).
Осуществляется по правилу деления:
Десятичное целое число делиться нацело на основание СЧ q с фиксацией остатка. Затем последовательно частные аналогично делятся с фиксацией остатков. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки, записанные в обратном порядке (с последнего до первого) представляют число в новой СЧ. Для 16-й СЧ необходимо перед записью заменить остатки от 10 до 15 на их буквенные эквиваленты A,…, F. Числа от 0 до 15 можно переводить с использованием таблицы (или по памяти) не прибегая к делению.
Пример. Перевод числа 795
В двоичную в столбик
795| 2
-794| 397| 2
1|-396| 198| 2
1|-198| 99| 2
0| -98| 49| 2
1| -48| 24| 2
1| -24| 12| 2
0| -12| 6| 2
0| -6| 3| 2
0| -2| 1| 2
1| -0| 0
Записываем остатки в обратном порядке и проверяем
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
795 = 1 1 0 0 0 1 1 0 1 12 = 512+256+16+8+2+1=795 (верно!).
В строчку
795:2=397 | 1
397:2=198 | 1
198:2= 99 | 0
99:2= 49 | 1
49:2= 24 | 1
24:2= 12 | 0
12:2= 6 | 0
6:2= 3 | 0
3:2= 1 | 1
1:2= 0 | 1
Правило образования остатка. Усли делимое нечетное, то остаток 1.
Если четное, то 0.
Записываем остатки снизу-вверх
795 = 1 1 0 0 0 1 1 0 1 12 = 512+256+16+8+2+1=795 (верно!).
Учитывая, что запись в строчку компактнее, деление в столбик применять не будем.
В восьмеричную в строчку
795:8=99 | 3
99:8=12 | 3
12:8= 1 | 4
1:8= 0 | 1
512 64 8 1
795=14338= 1·512+4·64+3·8+3·1= 512+256+24+3=795
В 16-ю в строчку
795:16=49 | 11 (B)
49:16= 3 | 1
3:16 = 0 | 3
256 16 1
795=31B16 = 3·256+1·16+11=768+16+11=795 (верно!).
Десятичные в двоичные можно перевести двойным переводом. Вначале перевести в восьмеричную или 16-ю. А потом заменить цифры из таблицы (или по памяти).
Пример
1 4 3 3
795=14338=1|100|011|011
3 1 B (11)
795=31B16 =11|0001|1011
2. Перевод дробных чисел (дробной части числа).
Первый способ
По правилу умножения на основание СЧ:
Десятичная дробь множиться на основание СЧ q с фиксацией целой части произведения. Затем дробная часть произведения аналогично множиться с фиксацией целой части произведения, и. т.д. Умножение продолжается столько раз, сколько цифр после запятой надо получить. Целые части произведений, записанные после запятой в порядке получения, представляют дробное число в новой СЧ. Для 16-й СЧ необходимо перед записью заменить целые части произведений от 10 до 15 на их буквенные эквиваленты A,…, F. Чтобы повысить точность представления дроби можно получить на одну цифру больше чем требуется и округлить дробь, т.е. добавить к предыдущей цифре 1, если дополнительная цифра больше либо равна q.
Пример
Перевести 0,15637 в двоичное с 8-ю цифрами после запятой
1) 0,15637·2=0,31274
2) 0,31274·2=0,62548
3) 0,62548·2=1,25096
4) 0,25096·2=0,50192
5) 0,50192·2=1,00384
6) 0,00384·2=0,00768
7) 0,00768·2=0,01536
8) 0,01536·2=0,03072
9) 0,03072·2=0,06144
Получили 0,15637 = ,0010100002=,001012
16 8 4 2 1
Проверяем ,001012 = , (4+1)/25=5/32=0,15625 ≈0,15637 (верно!)
Второй способ
По правилу умножения на основание СЧ в степени числа цифр после запятой:
Десятичная дробь множиться на qf (f-требуемое число цифр после запятой). Затем произведение округляется до ближайшего целого (или не округляется, т.е. берется целая часть). Полученное целое число переводится в q-ичное и размещается в записи после запятой начиная с f –й позиции.
Пример
Перевести 0,15637 в двоичное с 8-ю цифрами после запятой
0,15637·28 = 40 = 1010002
0,15637=,001010002=,001012 (совпадает с предыдущим способом)
Второй способ не проще. Просто он может быть реализован на калькуляторе программиста.
Пример из ЛР 2
Nж = 31
Х= Nж /70=0,4429 (4 цифры после запятой)
Перевод способом умножения на основание
0,4429·2=0,8858
0,8858·2=1,7716
0,7716·2=1,5432
0,5432·2=1,0864
0,0864·2=0,1728
0,1728·2=0,3456
0,3456·2=0,6912
0,6912·2=1,3824
0,3824·2=0,7648
0,7648·2=1,5296
0,5296·2=1,0592
0,0592·2=0,1184
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0,4429=,0111000101102 =, (1024+512+256+16+4+2)/4096=0,442971≈0,4429
Пользуемся весами разрядов
i | ||||||||||||||||
2i |
Вторым способом
0,4429·212= 1814 = 111000101102
0,4429=,0111000101102 (совпадает с первым способом).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ТЕМА quot АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ИНФОРМАЦИОННО ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КС quot...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Перевод десятичных чисел в недесятичные
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов