Реферат Курсовая Конспект
Компьютерное представление чисел - раздел Информатика, Кодирование числовой информации: позиционные и непозиционные системы счисления. Двоичная система счисления 3.1. Представление Целых Чисел В Формате С Фиксированной Запятой 3....
|
3.1. Представление целых чисел в формате с фиксированной запятой
3.2. Представление вещественных чисел в формате с плавающей запятой
Рассмотрим, как кодируется числовая информация. С числами связано важное понятие системы счисления. Система счисления – способ наименования и изображения чисел с помощью знаков (символов), имеющих определенные количественные значения. Все системы счисления делятся на две группы:позиционные и непозиционные системы счисления. Для записи чисел в различных системах счисления используется некоторое количество отличных друг от друга знаков.
В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе.
Наиболее известным примером непозиционной системы счисления является римская. В качестве цифр этой системе счисления используется семь знаков:I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ (30) цифра Х встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10, три числа по 10 в сумме дают 30.
Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр! Интересно, что до сих пор при измерении времени мы используем основание, равное 60. Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание. Десятичная система счисления имеет алфавит, который состоит из десяти всем известных арабских цифр от 0 до 9 и основание, равное 10, восьмеричная – восемь цифр от 0 до 7 и основание 8, шестнадцатеричная – десять цифр от 0 до 9 и шесть первых заглавных букв латинского алфавита A,B,C,D,E,F.
Примеры чисел, представленных в позиционных системах счисления: 975,4810, 348, 41D16, 101102. Позиционный характер этих систем легко понять на примере развернутой формы записи одного из чисел:
975,4810=9х102+7х101+5+100+4х10-1+8х10-2
Количество различных знаков, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системысчисления.
В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основанием q будет иметь вид (формула 1):
Аq=an-1 • qn-1 + an-2 • qn-2 + …+ a0 • q0 +a-1 • q-1 + a-2 • q-2 + …+ a-m • q-m
Здесь Аq – само число, q – основание системы счисления, а – цифры данной системы счисления, n – число разрядов целой части числа, m – число разрядов дробной части числа.
Существуют алгоритмы перевода чисел из одних систем счисления в другие.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Основные достоинства любой позиционной системы счисления простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов цифр... Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Компьютерное представление чисел
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов