рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Логічні основи побудови ЕОМ

Логічні основи побудови ЕОМ - раздел Информатика, Предмет інформатики. Основні поняття інформатики У Обчислювальних Машинах Коди Нуля І Одиниці Представляються Електричними Сиг...

У обчислювальних машинах коди нуля і одиниці представляються електричними сигналами, що мають два різних стани. Найбільш поширеними способами фізичного представлення інформації є імпульсний і потенційний:

  • імпульс або його відсутність;
  • високий або низький потенціал;
  • високий потенціал або його відсутність.

При імпульсному способі відображення код одиниці ідентифікується наявністю електричного імпульсу, код нуля — його відсутністю (втім, може бути і навпаки). Імпульс характеризується амплітудою і тривалістю, причому тривалість має бути менше часового такту машини.

При потенційному способі відображення код одиниці — це високий рівень напруги, а код нуля — відсутність сигналу або низький його рівень. Рівень напруги не міняється протягом всього такту роботи машини. Форма і амплітуда сигналу при цьому в увагу не беруться, а фіксується лише сам факт наявності або відсутності потенціалу.

Вищесказане зумовило те, що для аналізу і синтезу схем в комп'ютері, при алгоритмізації і програмуванні широко використовується математичний апарат алгебри логіки, що оперує також двома поняттями «істина» і «неправда».

Алгебра логіки– це математичний апарат, за допомогою якого записують, спрощують, перетворюють логічні вислови.

Логічний вислів – будь-яка речення, відносно якої можна однозначно сказати істинновоно або помилково. Приклади:

5 > 4 ; 1=3; я - людина; я – студент і тому подібне

Таким чином, істинність будь-якого логічного вислову може приймати лише одне з двох можливих значень «істини» або «брехня».

Два логічні вислови називаються еквівалентними, якщо значення їх істинності однакові. У наведеному приклад перший і третій вислови логічно еквівалентні, а перше і друге – ні.

Творцем алгебри логіки є англійський математик ХIХ століття Джон Бул, на честь якого ця алгебра названа булевою.

Булева алгебра оперує логічними змінними, які також можуть приймати лише два значення: «істина» або «неправда» (‘true’ чи ’false’), які можна позначити цифрами двійкової системи числення, відповідно як «1» і «0».

 

Над логічними змінними визначені три основні (базові) логічні операції:

  • кон'юнкція (логічне множення, операція «І»);
  • диз'юнкція (логічне складання, операція «АБО»);
  • інверсія (логічне заперечення, операція «НІ»).

Вказані логічні операції задаються за допомогою таблиць істинності, тобто таблиць відповідності наборів можливих значень операндів і результатів операції:

 

Таблиця 2.2.

Операнди Кон'юнкція Диз'юнкція Заперечення
А В АΛВ АVB А В

 

Як видно з таблиці, логічне заперечення є унарною операцією, тобто визначеною для одного операнда, а кон'юнкція і диз'юнкція – бінарними, тобто визначеною для двох операндів.

Задається такий порядок виконання операцій в логічних виразах:

  • операції в дужках, якщо вони є;
  • інверсія;
  • кон'юнкція;
  • диз'юнкція.

Наведемо приклад обчислення булевої функції:

 

Y= x1 Λ x2 V x1 Λ x2 Λ (x1 V x3) при х1=0; х2=0; х3=1:

_ _

(x1 V x3) = 0 V 1 = 1 V 1 = 1;

_ _

x1 Λ x2 = 0 Λ 0 = 0 Λ 1 = 0;

_ _ _ _

x1 Λ x2 = 0 Λ 0 = 1 Λ 1 = 1;

_ _ _

x2 Λ x2 Λ (x1 V x3) = 1 Λ 1 = 1;

_ _ _ _

x1 Λ x2 V x1 Λ x2 Λ (x1 Λ x3) = 0 V 1 = 1;

 

Y=1.

 

Отже, математичний апарат алгебри логіки дуже зручний для опису процесів в ЕОМ, оскільки основною системою числення в ЕОМ є двійкова з цифрами 0 та 1, і значень логічних змінних теж два: 0 та 1. З цього виходить важливий вивід: одні і ті ж пристрої ЕОМ можуть використовуватися для зберігання і обробки як числової інформації в двійковій системі числення, так і логічних змінних.

Крім того, на етапі розробки апаратних засобів булева алгебра дозволяє значно спростити логічні функції, що описують функціонування схем ЕОМ і, таким чином, зменшити число елементарних логічних елементів, з багатьох тисяч яких складаються основні вузли ЕОМ.

Основними логічними елементами ЕОМ є логічні схеми «І», «АБО», «НІ», відповідні базовим логічним операціям. За допомогою цих схем можна реалізувати будь-яку логічну функцію, що описує роботу різних пристроїв ЕОМ (рис. 2.5).

 

Схема «І» Cхема «АБО» Cхема «НІ»

 

х х

xΛy x v y x х

y y

 

 

Рис.2.5.

 

Існують також комбіновані логічні схеми «І-НІ» і «АБО-НІ» (Ріс.2.6). Перша реалізує кон'юнкцію із запереченням результату, друга - диз'юнкцію із запереченням результату:

Схема «І-НІ» Схема «АБО-НІ»

 

x х

x^y x v y

y у

 

 

Рис.2.6.

 

До складу машинних команд, вживаних при програмуванні, окрім трьох базових логічних операцій входить і операція що виключає «АБО» (операція XOR). Її таблиця істинності представлена в таблиці 2.3:

 

Таблиця 2.3.

А В А XOR В

 

Нескладно бачити, що ця операція реалізує двійкове складання в одному двійковому розряді або операцію заперечення рівнозначності.

Важливим логічним пристроєм ЕОМ є тригер – пристрій з двома стійкими станами. Особливість тригера полягає в тому, що він здатний переходити з одного стійкого стану в інше під впливом вхідних керуючих сигналів.

Як приклад нижче приведена таблиця істинності RS-триггера:

 

Таблиця 2.4.

Входи Виходи
  S   R   Q _ Q
Заборонена
Зберігання біта

 

Якщо на входи S і R подані одиниці, то стан тригера не зміниться, тобто зберігається попередній (зберігання біта). Якщо ж подані нулі, то результат неоднозначний. Тому ця комбінація заборонена

RS- тригер може бути реалізований на основі двох логічних елементів АБО-НІ:

 

 
 


R Q

 

 

S Q

 

Рис. 2.7.

 

Тригер може бути використаний як елементарний елемент пам'яті, здатний зберігати один біт інформації, для запам'ятовування одного байта потрібно 8 тригерів. Сучасні цифрові мікросхеми пам'яті містять мільйони тригерів на 1 см2 .

Інший приклад побудови логічної схеми з базових елементів - це двійковий суматор i-ого розряду, призначений для складання двійкових чисел. Таблиця істинності суматора, що є пристроєм з трьома входами і двома виходами, приведена в таблиці 2.5. Доданки в i-ому розряді позначені ai та bi, si – сума в i-ому розряді, pi-1 та pi перенесення з i-1 – ого розряду та в i -й розряд відповідно.

Багаторозрядний суматор є комбінація однорозрядних, отримана їх каскадуванням. Суматор двох двійкових розрядів показаний на мал. 2.8., де ai, bi – доданки i-ого двійкового розряду, pi-1 перенесення з попереднього двійкового розряду, Si -сумма i-ого двійкового розряду.

 

Таблиця 2.5.

Операнди Результат
ai bi pi-1 si pi
 
 

 

 

ai ai+1 pi+1

bi bi+1

pi-1

pi si+1

 

si

 

 

Рис. 2.8.

 

Контрольні запитання

 

1. Які способи представлення цифровій інформації в ЕОМ Вам відомі?

2. Назвіть базові логічні операції. Запишіть їх таблиці істинності.

3. Змалюєте графічні позначення логічних схем «І», «АБО», «НІ», «АБО-НІ», «І-НІ».

4. Який порядок дій при воконанні логічних перетворювань?

4.Намалюйте схему пристрою, що реалізовує логічну функцію

_ _ _ _ _

Y= x1 Λ x2 V x1 Λ x2 Λ (x1 V x3).

 

4. Дайте визначення тригера. Для чого використовується тригер при побудові ЕОМ?

5. Запишіть таблицю істинності двійкового суматора молодшого розряду.

Спробуйте реалізувати даний суматор за допомогою базових логічних елементів.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет інформатики. Основні поняття інформатики

Укладач Ю М Дорофєєв ст викл...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Логічні основи побудови ЕОМ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет інформатики. Основні поняття інформатики
Термін "інформатика" був введений у Франції в 60-х роках минулого століття і швидко знайшов визнання у всьому світі. Лише у англомовних країнах інколи використовується власний еквівалентн

Принципи Джона фон Неймана
З доповіді фон Нейман слідувало, як має бути влаштований комп'ютер, для того, аби бути універсальним і ефективним пристроєм обробки інформації. Отже, комп'ютер повинен мати такі пристрої (

Принцип програмного управління.
З нього виходить, що програма складається з набору команд (тобто описів елементарних операцій), які виконуються АЛП або процесором автоматично одна за одною в певній послідовності. Програм

Принцип адресності.
Пам'ять складається з пронумерованих комірок (або комірок з адресою). Процесору в довільний момент часу доступна будь-яка комірка. Двійкові коди команд і даних розділяються на одиниці інфо

Класифікація ЕОМ
ЕОМ класифікують по різних ознаках: по поколіннях (етапам розвитку обчислювальної техніки); по архітектурі; по продуктивності; за призначенням; по

Класифікація ЕОМ
ЕОМ класифікують по різних ознаках: по поколіннях (етапам розвитку обчислювальної техніки); по архітектурі; по продуктивності; за призначенням; по

Поняття системи числення
Системи числення (СЧ)–– це спосіб запису чисел за допомогою набору спеціальних знаків. Існують позиційні і непозиційні СЧ. У непозиційних СЧ

Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу
Як ми з'ясували раніше, ЕОМ працює виключно з двійковими числами. Користувачеві ж зручніше мати справу з десятковими і шістнадцятиричними. Тому виникає необхідність в перекладі чисел з однієї систе

Форми представлення чисел в ЕОМ
Для представлення чисел в ЕОМ використовують 2 основних форми: з фіксованою крапкою (комою) і з плаваючою крапкою. Форма запису чисел з фіксованою комою передбачає, що кома фіксована в роз

Представлення в ЕОМ символьної інформації
Як згадувалося раніше, комп'ютери можуть обробляти лише інформацію, представлену в числовій формі. Не є виключенням і символьна інформація, на долю якої в загальному об'ємі обчислювальних дій довод

Арифметичні дії над числами в двійковій системі числення
Правило порозрядного складання чисел в двійковій системі числення задається такою таблицею:   0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10,   тобто при складанні двох одиниц

Поняття алгоритму
Введемо нове визначення терміну «обчислювальна машина» як сукупності технічних засобів, що служать для автоматизованої обробки дискретних даних за заданим алгоритмом. Алгоритм

Властивості алгоритму
Основними властивостями алгоритму є: дискретність, визначеність, масовість і результативність. Дискретністьвиражається в тому, що алгоритм описує дії над дискретною інформ

Форми представлення алгоритмів
На практиці найбільш поширені такі форми представлення алгоритмів: · словесна (описова); · графічна (зображення у вигляді блок-схем); · програмна (тексти на мовах програм

Базові алгоритмічні структури
Скільки завгодно складний алгоритм можна представити як сукупність простіших структур, що складаються з окремих базових (тобто основних) елементів. Розглянемо ці базові алгоритмічні елементи.

Використання масивів при розробці алгоритмів
Масив – це сукупність даних одного типа, доступ до яких виробляється по загальному імені і порядковому номеру, який називається індексом. Тип даних масиву може бут

Використання підпрограм при розробці алгоритмів. Принцип структурного програмування.
Вище були розглянуті приклади алгоритмів, що є лінійною послідовністю процесів, умовних блоків і циклів різного типа. За допомогою подібних алгоритмів можна вирішувати лише прості завдання

Основні поняття і визначення
ЕОМ (комп'ютер) - електронна система, призначена для автоматизації створення, зберігання, обробки і транспортування даних. ЕОМ є комплексом всіляких за природою і принципу дії техн

Поняття про архітектуру ЕОМ. Фоннейманівська архітектура.
Архітектурою ЕОМназивається її логічна організація, структура і ресурси, які може використовувати програміст. Опис ЕОМ не у вигляді фізичних, а у вигляді логічних елементі

Робота фоннеймановскої ЕОМ при виконанні типової команди
Основні пристрої ЕОМ і зв'язки між ними представлені на рис.4.3, де шляхи проходження інформації показані потовщеними лініями, а шляхи передачі керуючих сигналів – звичайними.  

Типи структур обчислювальних машин і систем
Достоїнства і недоліки архітектури обчислювальних машин і систем в основному залежать від способу з'єднання компонентів. При найзагальнішому підході можна говорити про два основних типа структур об

Монітор і його основні характеристики
Монітор — пристрій візуального представлення даних. Це не єдино можливий, але головний пристрій виводу. Його основними споживчими параметрами є: принцип формування зображення, розмір, розділяюча зд

Клавіатура і миша
Клавіатура — клавішний пристрій введення інформації і керування персональним комп'ютером. Служить для введення алфавітно-цифрових (знакових) даних, а також команд управління. Комбі

Внутрішні пристрої системного блоку
Материнська плата— основна плата персонального комп'ютера. На ній розміщуються: • процесор — основна мікросхема, що виконує більшість математичних і логічних операц

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги