Системи числення (СЧ)–– це спосіб запису чисел за допомогою набору спеціальних знаків.
Існують позиційні і непозиційні СЧ.
У непозиційних СЧ вага цифри не залежить від її позиції при запису числа. Класичним прикладом непозиційної СЧ є римська система, де, наприклад, цифра X – в будь-якій позиції числа означає десять.
У позиційних СЧ вага кожної цифри міняється залежно від її положення.
Будь-яка позиційна СЧ характеризується своєю основою – кількістю дозволених знаків або символів, використовуваних для зображення цифр. Отже, можлива незліченна безліч позиційних СЧ. Запис чисел в позиційній системі з основою q означає скорочений запис виразу:
Xq = an-1qn-1+an-2qn-2+...+a1q1+a0q0+a-1q-1+...+a-mq-m,
де ai цифри СЧ, n и m – число цілих і дробових розрядів відповідно. Дане вираження є поліноміальна форма представлення числа.
Зображення числа у вигляді послідовності коефіцієнтів aі полінома є його умовним скороченим записом. Кома відділяє цілу частину від дробної і служить початком відліку значень ваги кожної позиції. Приклади:
1011.12=123+ 022+ 121+ 120+ 12-1;
276.528= 282+ 781 + 680+ 58-1+ 28-2.