рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Информатика
/
Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу

Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу - раздел Информатика, Предмет інформатики. Основні поняття інформатики Як Ми З'ясували Раніше, Еом Працює Виключно З Двійковими Числами. Користуваче...

Як ми з'ясували раніше, ЕОМ працює виключно з двійковими числами. Користувачеві ж зручніше мати справу з десятковими і шістнадцятиричними. Тому виникає необхідність в перекладі чисел з однієї системи числення в іншу.

Спочатку розглянемо правило ділення-множення. Воно передбачає виконання арифметичних операцій з кодами чисел у СЧ з основою q, тому його зручно застосовувати для перетворення десяткових чисел в будь-які інші позиційні СЧ. Правила перетворення цілих чисел і правильних дробів різні - для перетворення цілих чисел використовується правило ділення, а для перетворення правильних дробів – правило множення. Для перетворення змішаних чисел використовуються обої правила відповідно для цілої і дробової частини числа.

Правило ділення: для перекладу цілого числа X в систему числення з основою q необхідно послідовно ділити його, а потім отримані частці на q до тих пір, поки частка не стане менше q . Результат записується починаючи з останньої частки (старший розряд), і далі – залишки від ділення, починаючи з останнього і закінчуючи першим (молодший розряд).

Це правило зручно використовувати для перекладу цілих десяткових чисел в інші СЧ. Приклади:

0,3510= 0,01012= 0,26318 з точністю до чотирьох розрядів після коми:

0,35 0,35

2 8

0,70 2,80

2 8

1,40 6,40

2 8

0,80 3,20

2 8

1,60 1,60

Правило множення – правило перекладу правильного десяткового дробу: правильний десятковий дріб при перекладі необхідно послідовно умножати на основу тієї системи числення, в яку вона переводиться, відділяючи після кожного множення цілу частину добутку. Число в новій системі числення записується як послідовність отриманих цілих частин добутку.

Множення виконується до тих пір, поки дробова частина добутку не стане рівною нулю, що означає правильний (тобто точний) переклад. Інакше переклад здійснюється до заданої точності (визначається розрядністю представлення чисел в ЕОМ).

Приклади:

276,58= 282+ 781+ 680+ 58-1= 190,6210

1011,12= 123+ 0 + 12 + 1 + 12-1= 11,510

1F316= 1162+ 15161+ 3 = 49910 .

Переклад чисел в системах числення з основами, кратними ступіню двійки, виробляється таким простим способом: аби перевести число з вісімкової або шістнадцятиричної СЧ в двійкову, потрібно кожну цифру замінити еквівалентною двійковою тріадою або тетрадою відповідно:

5 3 7 1

537,18= 101 011 111 . 0012 ,

8 A 0 7

8A,0716= 1000 1010. 0000 01112 .

Відповідно для зворотного перекладу двійкове число розбивається на тріади або тетради, починаючи від крапки в обидві сторони, а потім кожна з отриманих груп замінюється вісімковою або шістнадцятиричною цифрою. Крапка в числі залишається на своєму колишньому місці.

Контрольні запитання

1. Що називається системою числення?

2. Поясніть різницю між позиційними та непозіційними системами числення.

3. У яких випадках використовують правило ділення-множення? Як виробляється переклад змішаних чисел з десяткової системи числення в систему числення з довільною підставою?

4. У яких випадках для перетворення чисел зручно використовувати поліноміальне представлення числа?

5. Як виконується перетворення чисел в системах числення з підставами, кратними ступіню двійки?

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет інформатики. Основні поняття інформатики

Укладач Ю М Дорофєєв ст викл...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет інформатики. Основні поняття інформатики
Термін "інформатика" був введений у Франції в 60-х роках минулого століття і швидко знайшов визнання у всьому світі. Лише у англомовних країнах інколи використовується власний еквівалентн

Принципи Джона фон Неймана
З доповіді фон Нейман слідувало, як має бути влаштований комп'ютер, для того, аби бути універсальним і ефективним пристроєм обробки інформації. Отже, комп'ютер повинен мати такі пристрої (

Принцип програмного управління.
З нього виходить, що програма складається з набору команд (тобто описів елементарних операцій), які виконуються АЛП або процесором автоматично одна за одною в певній послідовності. Програм

Принцип адресності.
Пам'ять складається з пронумерованих комірок (або комірок з адресою). Процесору в довільний момент часу доступна будь-яка комірка. Двійкові коди команд і даних розділяються на одиниці інфо

Класифікація ЕОМ
ЕОМ класифікують по різних ознаках: по поколіннях (етапам розвитку обчислювальної техніки); по архітектурі; по продуктивності; за призначенням; по

Поняття системи числення
Системи числення (СЧ)–– це спосіб запису чисел за допомогою набору спеціальних знаків. Існують позиційні і непозиційні СЧ. У непозиційних СЧ

Форми представлення чисел в ЕОМ
Для представлення чисел в ЕОМ використовують 2 основних форми: з фіксованою крапкою (комою) і з плаваючою крапкою. Форма запису чисел з фіксованою комою передбачає, що кома фіксована в роз

Представлення в ЕОМ символьної інформації
Як згадувалося раніше, комп'ютери можуть обробляти лише інформацію, представлену в числовій формі. Не є виключенням і символьна інформація, на долю якої в загальному об'ємі обчислювальних дій довод

Арифметичні дії над числами в двійковій системі числення
Правило порозрядного складання чисел в двійковій системі числення задається такою таблицею: 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10, тобто при складанні двох одиниц

Логічні основи побудови ЕОМ
У обчислювальних машинах коди нуля і одиниці представляються електричними сигналами, що мають два різних стани. Найбільш поширеними способами фізичного представлення інформації є імпульсний і потен

Поняття алгоритму
Введемо нове визначення терміну «обчислювальна машина» як сукупності технічних засобів, що служать для автоматизованої обробки дискретних даних за заданим алгоритмом. Алгоритм

Властивості алгоритму
Основними властивостями алгоритму є: дискретність, визначеність, масовість і результативність. Дискретністьвиражається в тому, що алгоритм описує дії над дискретною інформ

Форми представлення алгоритмів
На практиці найбільш поширені такі форми представлення алгоритмів: · словесна (описова); · графічна (зображення у вигляді блок-схем); · програмна (тексти на мовах програм

Базові алгоритмічні структури
Скільки завгодно складний алгоритм можна представити як сукупність простіших структур, що складаються з окремих базових (тобто основних) елементів. Розглянемо ці базові алгоритмічні елементи.

Використання масивів при розробці алгоритмів
Масив – це сукупність даних одного типа, доступ до яких виробляється по загальному імені і порядковому номеру, який називається індексом. Тип даних масиву може бут

Використання підпрограм при розробці алгоритмів. Принцип структурного програмування.
Вище були розглянуті приклади алгоритмів, що є лінійною послідовністю процесів, умовних блоків і циклів різного типа. За допомогою подібних алгоритмів можна вирішувати лише прості завдання

Основні поняття і визначення
ЕОМ (комп'ютер) - електронна система, призначена для автоматизації створення, зберігання, обробки і транспортування даних. ЕОМ є комплексом всіляких за природою і принципу дії техн

Поняття про архітектуру ЕОМ. Фоннейманівська архітектура.
Архітектурою ЕОМназивається її логічна організація, структура і ресурси, які може використовувати програміст. Опис ЕОМ не у вигляді фізичних, а у вигляді логічних елементі

Робота фоннеймановскої ЕОМ при виконанні типової команди
Основні пристрої ЕОМ і зв'язки між ними представлені на рис.4.3, де шляхи проходження інформації показані потовщеними лініями, а шляхи передачі керуючих сигналів – звичайними.

Типи структур обчислювальних машин і систем
Достоїнства і недоліки архітектури обчислювальних машин і систем в основному залежать від способу з'єднання компонентів. При найзагальнішому підході можна говорити про два основних типа структур об

Монітор і його основні характеристики
Монітор — пристрій візуального представлення даних. Це не єдино можливий, але головний пристрій виводу. Його основними споживчими параметрами є: принцип формування зображення, розмір, розділяюча зд

Клавіатура і миша
Клавіатура — клавішний пристрій введення інформації і керування персональним комп'ютером. Служить для введення алфавітно-цифрових (знакових) даних, а також команд управління. Комбі

Внутрішні пристрої системного блоку
Материнська плата— основна плата персонального комп'ютера. На ній розміщуються: • процесор — основна мікросхема, що виконує більшість математичних і логічних операц