L= 1024* lg 2=1024*0.30103=308.25472

2.2*10^-308<=|X| <=1.7*10³⁰⁸ и X=0

^{__[\\\\\\\\\\\\\\\\\] _____|_____[\\\\\\\\\\\\\\\\]______}

^–X_max -X_{min 0} X_{min Xmax}

Точность чисел, представленных в формате с плавающей точкой: часто вместо числа Х в МС хранится его приближение Х^*. Погрешность вносится из-за хранения приближенного значения мантиссы.

Абсолютная погрешность числа Х^*: |X – X^*| = ∆( Х^*) =|M_X –M_X*|*2^p_x= 2^-52*2^px т.е. абсолютная погрешность числа зависит от порядка числа.Обычно для формата с плавающей точкой определяют относительную погрешность Х^* : d(Х^*)

Для пользователя более важным является практический вопрос: сколько значащих цифр десятичного представления числа гарантированно сохраняются при таком формате хранения числа. Есть приближенное правило для определения этого количества К цифр при q=2:

m двоичных разрядов мантиссы соответствуют К десятичным цифрам: К»[m / 3.32]; Для типа double К=[53/3.32]=15.96, т.е. для значения типа