Реферат Курсовая Конспект
Выполнение операций над числами, представленными с плавающей точкой (говорят- в плавающей арифметике). - раздел Информатика, Лекция 1. Битовые операции Пусть X = MX×2Px ,а Y = MY×2...
|
Пусть X = Mx×2Px ,а Y = My×2Py
a)Сложение (вычитание) чисел:
Z = X ± Y = Mx×2Px ± My×2Py ={1шаг–выравнивание порядков к большему; пусть Px >Py}
= 2Px×(Mx ± My×2Py–Px) = {2 шаг–сдвиг мантиссы My на |Py–Px| разрядов}
= 2Px×mz = {3шаг–сложение(вычитание) мантисс, получается мантисса mz}.
= Mz ×EPz
Возможны случаи:
· 1 £ |mz| < 2Þ операция закончена, Mz = mz ; Pz = Px ;
· 2 £ |mz| Þ выполняется нормализация результата сдвигом мантиссы вправо на 1 разряд с коррекцией порядка (+1);
· |mz| <1 Þ выполняется нормализация результата сдвигом мантиссы влево на t разрядов с коррекцией порядка (–t).
з pх 1.ххххх
– з py 1.xxyyy
з pх 0.00zzz При вычитании близких чисел происходит
з pz 1.zz??? потеря точности
б)Умножение :
Z = X × Y = Mx×2Px × My×2Py = Mx×My×2Px+Py == Mz ×2Pz , где Mz = Mx×My ; Pz = Px+Py; т.е. при умножении чисел их мантиссы перемножаются, а порядки складываются. При умножении двух мантисс может получиться результат такой, что потребуется сдвиг мантиссы вправо, но не более, чем на один разряд, тогда нужна коррекция порядка (+1).
в)Деление :
т.е. при делении чисел их мантиссы делятся, а порядки вычитаются. При делении двух мантисс может потребоваться для полученной мантиссы сдвиг влево, но не более, чем на один разряд с коррекцией порядка (–1).
Особые ситуации плавающей арифметики.
1. Переполнение порядка при выполнении операций плавающей арифметики;
2. некорректность деления в плавающей арифметике: деление на число с нулевой мантиссой;
3. потеря значимости: Pz ¹0, а Mz = 0;
4. исчезновение порядка: Pz < Pmin , а Mz ¹ 0.
Две последние ситуации не являются аварийными, они обычно приводят к тому, что результат Z заменяется нулём – это машинный нуль.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Битовые поразрядные операции применяются к целым операндам и выполняются над их двоичными представлениями Стандартные типы кроме вещественных... Рисунок Схема битовой операции...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Выполнение операций над числами, представленными с плавающей точкой (говорят- в плавающей арифметике).
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов