Порядок выполнения работы

 

4.1 Изучение способа организации циклического расчета с использованием оператора цикла.

Самый простой способ организации циклического расчета состоит в использовании оператора цикла , пиктограмма которого расположена на математической панели инструментов "Матрица" После вызова щелчком этого оператора в него следует ввести значения нижнего и верхнего пределов

где – дискретно на 1 изменяемый параметр, последовательно принимающий целые значения от целых до .

Причем при все значения функции при принимают значения, равные 0. Аргумент при циклическом расчете изменяется с "шагом" (дискретом) . значение которого может быть выбрано любым

 

Задание 1.

 

Рассчитать с "шагом" затухший колебательный процесс, описываемый функцией:

 

 

при , , и .

 

Сначала построим график непрерывной функции . Затем организуем цикл расчета с помощью записи и выражений для аргумента и дискретной функции , полученной из непрерывной функции .

 

Строим график дискретной функции .

 

 

Вывод в виде таблицы дискретных значений осуществляется путем записи или . По умолчанию на рабочий лист выводится 16 значений функции. Щелкнув по графику функции, обрамляют его рамкой и путем протаскивания вниз курсора расширяют таблицу до любого требуемого значения .

При протаскивании курсора вверх таблица наоборот сжимается. Таким же образом можно вывести и таблицу значений аргумента, сделав в рассматриваемом случае запись .

4.2 Изучение способов определения корней алгебраических уравнений.

 

Возможны два способа нахождения корней алгебраического уравнения в среде "Mathcad". С помощью методов символьной математики и путем обращения к встроенной функции.

Задание 2.

 

Найти корни кубического уравнения

 

(1)

а) Пусть требуется найти решение с помощью методов символьной математики.

 

Открываем рабочий лист и записываем многочлен из уравнения (1)

Выделяем в этом многочлене в любом члене один символ – переменную– путем перетаскивания курсора. Открываем меню "Символ", подменю "Переменные" (Variable), щелчок по опции "Вычислить".

На рабочем листе появляется результат, записанный в форме вектора

 

 

б) Решение путем обращения к встроенной функции.

 

Вновь записываем многочлен из уравнения (1):

Выделяем в этом многочлене в любом члене один символ переменной – путем протаскивания курсора, например, у затемняем . Записываем вектор коэффициентов многочлена, для чего открываем меню "Символ", щелчок по опции "Коэффициенты" (Polynomial Coefficients).

Перед вектором вставляем его имя . Получаем результат:

Следует отметить, что при отсутствии какого-либо члена, соответствующий ему коэффициент принимается равным 0.

Обращаемся к пиктограмме "Встроенная функция f(x)" на второй строке текстового окна – стандартной линейке. На появившемся после щелчка диалоговом окне в разделе "Категория функций" выбираем строку с надписью "Решение", а в разделе "Название функции" - polyroots (корни полинома).

После нажатия на кнопку "ОК" или "Вставить" на рабочем листе появляется название данной функции В скобки вписываем имя вектора коэффициентов V и вводим знак "=" После ввода знака равенства получаем результат в виде вектора:

 

Точность полученного результата устанавливаем путем открытия меню "Формат", полменю "Результат" и выбора требуемого числа десятичных знаков в открывшемся окне.

Проводим проверку (check-up) полученных результатов. Для этого последовательно при каждом из полученных значений корня х, (переносим их методом копирования) вычисляем значение многочлена F(x). Близость к нулю действительной и мнимой частей Г(х) указывает на правильность полученных результатов

 

 

в) Записать произвольно любое алгебраическое уравнение третьей степени и найти его корни двумя методами.