Порядок выполнения работы

5.1 Произвести кусочно-линейную интерполяцию амплитудной характеристики усилителя, полученной экспериментально в дискретных точках (таблица 1)

 

Таблица 1

Uвх(В)		0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Uвых(В)	0,001	0,1	0,2	0,4	0,5	0,55	0,57	0,575

 

В программной среде «Mathcad» исходная функция (U_{вых =} f (U_вх)) записывается в виде матрицы имеющей 8 строк и 2 столбца

 

Далее требуется произвести сортировку значений функции по возрастанию значений аргумента (для данного примера, такая сортировка уже выполнена в таблице). Для этого следует обращение к встроенным функциям «f(x)» (например, на стандартной линейке). Сначала записывается

 

V:=

 

Затем открывается окно «f(x)», где выбирается категория функции – «сортировка» и имя функции – «сортировка по аргументу» (csort (v,o)).

После щелчка по кнопке «ОК» получена запись

 

V:= csort (v,o).

 

Далее следует присвоить значениям аргумента значения 1-го столбца.

 

X: = V,

 

а значениям функции значения 2-го столбца.

 

Y: = V,

 

Для проведения кусочно-линейной интерполяции следует записать

 

W(x): =

 

и открыть окно встроенных функций (f(x)).

В разделе категория функций следует выбрать название «интерполяция», а в разделе «имя функций» - «линейная» («linterp»)

После щелкни по клавише «ОК», появится запись

 

W:= interp (X, Y, x).

 

Далее по правилам построения графиков, следует построить график зависимости

 

W(x) = f(x)

 

5.2 Выполнить кусочно-линейную интерполяцию вольт-амперной характеристики диода, заданной в дискретных точках (таблица 2).

 

Таблица 2

U (В)		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
I (mA)		0.2	0.5

 

 

5.3 Используя сплайн-интерполяции, построить графики зависимостей, приведенных в таблицах 1 и 2. Отличие в записи программы от пункта 5.1 заключается в следующем:

 

- после записи векторов X:= V и Y: = V

записывается

S: =

 

и открывается окно встроенной функции (f(x)), в которой в разделе «категория функций» выбирается «интерполяция», а в разделе «имя функции» - «cspline»;

- после щелчка по клавише «ОК» появляется

S: = cspline (▄, ▄)

- вводятся аргумент X и функция Y;

- записывается

W(x): = ;

- обращение к f(x) и выбор категории «интерполяция»и имени «interp»;

- щелчок по кнопке «ОК» дает:

 

W(x): = interp (▄, ▄, ▄, ▄);

- вводятся под знак функции S, X, Y, x.

 

W(x): = interp (S, X, Y, x)

-строится график функции

W(x) = f(x).

 

 

5.4 Контрольные вопросы

 

- дать понятие о кусочно-линейной интерполяции.

- дать понятие о сплайновой интерполяции.

- какая функция используется для выполнения кусочно-линейной интерполяции.

- пояснить этапы проведения сплайн-аппроксимации.