Сортировка и поиск информации

Вся человеческая деятельность связана с поиском и упорядочиванием.

Почему так устроена человеческая натура? Оказывается потому, что поиск в упорядоченном массиве значительно эффективнее! Ведь в природе зачастую успешность деятельности зависит от быстроты выбора правильного решения. Поэтому, если у вас в голове все знания упорядочены, вы достигаете больших успехов.

Используя структурированный тип Record, создаются массивы записей всевозможных баз данных (информация о студентах Вуза, информация о товарах в магазине, информация о машинном парке и др.).

При этом алгоритмами решения этих задач являются «поиск» и «сортировка», которые существенно зависят от того, организованы записи в массивы или размещены на диске.

Обычно запись содержит некое ключевое слово (ключ), по которому ее находят среди множества других аналогичных записей. В зависимости от решаемой задачи ключом может, например, служить фамилия или учетный номер, или адрес. Основное требование к ключу в задачах поиска и сортировки состоит в том, чтобы операция проверки на равенство была корректной. Поэтому, например, в качестве ключа не следует выбирать действительное число, т.к. из-за всегда возможной ошибки округления, поиск нужного ключа может оказаться безрезультатным, хотя этот ключ в массиве имеется. Для применения более эффективных методов поиска значения ключей должны допускать упорядоченность (т.е. проверку на > или <). Желательно, чтобы в массиве записей не было повторяющихся ключей.

Под сортировкой понимают процесс переупорядочивания некоторого множества объектов с целью их размещения в заданном порядке. Это универсальный вид деятельности с точки зрения обработки данных, которые представляют собой последовательность ключей. С помощью сортировки добиваются такого их размещения, чтобы было выполнено условие: f(a[1]) ¬ f(a[2])¬f(a[3])¬… ¬f(a[N]), где символ ¬ означает знак предшествования, а f - некоторая функция упорядочивания. При упорядочивании по возрастанию, после сортировки будет выполнено условие: a[1]a[2] a[3] . . . a[N]

В ходе сортировки элементы последовательности меняются местами. Сортировка называется устойчивой, если на этапе замены два одинаковых ключа не меняются местами. Сортировка называется внутренней, если все сортируемые ключи размещаются в оперативной памяти. Если некоторая часть ключей размещается на внешнем носителе, то сортировка называется внешней. Сортировку массивов принято называть внутренней в отличие от сортировки файлов (списков), которую называют внешней. Основное условие при внутренней сортировке массивов – это не вводить дополнительных массивов, т.е. все перестановки элементов должны выполняться «на том же месте» в исходном массиве.

Поиском называется алгоритм, который на входе воспринимает некоторое значение х и определяет запись, ключ которой совпадает со значением х. При этом на выходе такой алгоритм может выдать либо найденную запись, либо указатель на нее. Х называется аргументом поиска.

Если в таблице имеется запись с ключом, равным х, то поиск называется удачным или результативным. В противном случае поиск называется неудачным (безрезультатным).

Методы внутренней сортировки

Существует три категории прямых методов внутренней сортировки (сортировка включением, сортировка выбором, обменная сортировка).

Сортировки включением

Сортировка прямым включением.

Допустим, что массив a[1..n]разбит на две части a_1..i-1, a_i..n – в первой части элементы упорядочены, во второй – нет. При i=2 такое разбиение получается автоматически, т.к. массив из одного элемента тривиально упорядочен. На каждом шаге i=2..nвыполняем элементарный алгоритм: берем очередной элемент r из неупорядоченной части и включаем его в «нужное» место упорядоченной части. Для поиска нужного места в нижеприведенном алгоритме используется барьер a[0]:=x. Элементы, начиная от i-1 до нужного j сдвигаются на одну позицию:a[j]:=a[j-1]. На каждом проходе происходит перемещение i-того элемента в готовую последовательность, а некоторое число элементов сдвигается вправо. Данный процесс перемещения называется просачиванием элемента.

Во всех процедурах сортировки ключи упорядочиваются по возрастанию. На входе процедур - количество элементов массива (n), на выходе - упорядоченный массив элементов (а).

Procedure Straight_Insertion(n:integer; Var a:array[1..100] of integer);

Var i,j:word;

X,r:integer;