Вычисление произведения элементов чисел.
Вычисления произведения элементов массива осуществляется с помощью функции 
и 
, где 
- вектор или матрица элементов. Если - вектор, то функция вычисляет произведение элементов вектора. Если - матрица, то откликом будет вектор, элементами которого являются произведение каждого столбца матрицы.
Функция дополнительно возвращает частичные произведения элементов вектора или столбца матрицы.
Пример.
Необходимо вычислить:
♦ произведение чисел от1 до 10;
♦ произведение элементов вектора [1,4,9,16,25];
♦ произведение квадратов элементов вектора [1,4,9,16,25];
♦ частичные произведения столбцов матрицы [1,2,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7].
Решение:
1.>> x=1:10;
>> P=prod(x)
P = 3628800
2.>> x=[1,4,9,16,25];
>> P=prod(x)
P = 14400
3.>> x=[1,4,9,16,25].^2;
>> P=prod(x)
P = 207360000
4.>> x=[1,2,3,4,;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7];
>> P=prod(x)
P = 24 120 360 840
5.>> P=cumprod(x)
P = 1 2 3 4
2 6 12 20
6 24 60 120
24 120 360 840
Вычисление пределов в среде MATLAB.
В MATLAB пределы вычисляются с помощью функции limit (f, x, x0),где:
f- функция, предел которой определяется;
x- аргумент функции f;
х0- предельное значение х.
Технология вычисления пределов:
1. Определение символьной переменной с помощью функции syms x.
2. Ввод функции limit(f, x, x0) .
3. Получение решения после нажатия клавиши <Enter>.
Наиболее часто пределы вычисляются при х→ 0 или при х→ ∞. Символ ∞ кодируется в MATLAB словом inf.
Системы компьютерной алгебры позволяют находить пределы функции, в том числе и в случаях, когда имеют место неопределенности вида [∞/∞], [0/0], [0*∞], [∞ - ∞], [1
].
Пример. Вычислить пределы следующих функций:
>> syms x
1) >> limit((x^3+5*x^2+8*x+4)/(x^3+7*x^2+16*x+12),x,-2)
ans = -1
Ответ: -1
2) >> limit(((2*x-1)/(2*x+3))^(4*x+1),x,inf)
ans = exp(-8)
Ответ: e
Функция limit находит предел функции в некоторой точке, включая и плюс или минус бесконечность. Первым входным аргументом limit является символическое выражение, вторым - переменная, а третьим - точка, в которой разыскивается предел.
Пусть, например, требуется вычислить
Для получения ответа определите 
и , как символические переменные, и используйте inf в качестве точки предела:
>> syms a x
>> limit((1+1/x)^(x*a),x,inf)
ans =exp(a)
Функция limit позволяет находить односторонние пределы, для нахождения предела справа следует указать четвертый дополнительный аргумент 'right', а слева – 'left' .Найдите решение следующих двух задач
; 
.
Очевидно, что следует выполнить следующие команды :
1>> syms b x
>> limit((10+x)^(1/x),x,0,'left')
ans =0
2>> limit((10+x)^(1/x),x,0,'right')
ans =inf
Обратите внимание, что обычный предел в точке ноль в предыдущем примере не существует:
3>> limit((10+x)^(1/x),x,0)
ans =NaN