Тригонометрическая форма

 

Любой периодический сигнал x(t), удовлетворяющий условию Дирихле (x(t) – ограниченая, кусочно-непрерывная, имеет на протяжении периода конечное число экстремумов), может быть представлен в виде ряда Фурье по тригонометрическим функциям:

.

Это выражение указывает на то, что периодическая функция x(t), имеющая период Т может быть разложена по sin и cos углов, кратных углу .

Если период функции x(t) равен Т, то основная круговая частота будет , тогда в формуле разложения x(t) значения коэффициентов a₀, a_k, b_k определяется формулами:

 

 

k= 1, 2, 3

Зная коэффициенты a_k и b_k , можно определить значения амплитуды и начальной фазы j k-й гармоники.