При числовом методе контроля код заданного числа определяется как наименьший положительный остаток от деления числа на выбранный модуль р:
rA = A-{A/p}p
где в фигурных скобках {} — целая часть от деления числа; А — контролируемое число.
Величина модуля р существенно влияет на качество контроля; если р = q (q — основание системы счисления, в которой выражено число) и имеет место числовой контроль, то контролируется только младший разряд числа и контроль как таковой не имеет смысла; для р = qm справедливы аналогичные соображения, так как если m<n, то опять не все разряды числа участвуют в контроле и ошибки в разрядах старше m вообще не воспринимаются.
При числовом методе контроля по модулю p для определения остатка используют операцию деления, требующую больших затрат машинного времени. Для числового метода контроля справедливы основные свойства сравнений (сложение, умножение сравнений и т. д.). Поэтому, если А ≡ rА(mod p);
В = rB(mod p), где 0≤rA≤p-1; 0≤rB≤p-1, то А + В = rа + rB (mod p). Отсюда
rA+B≡rA + rB(mod p)
Аналогичным образом доказывается справедливость и следующих соотношений:
rA-B≡rA - rB(mod p);
rAB≡rArB(mod p).