Перевод чисел делением на основание новой системы.

Перевод целых чисел осуществляется делением на основание q2 новой системы счисления, правильных дробей – умножением на основание q2. Действия деления и умножения выполняются по правилам q1-арифметики. Перевод неправильных дробей осуществляется раздельно по указанным правилам, результат записывается в виде новой дроби в системе с основанием q2.

Пример. Перевести десятичное число A = 6110 в двоичную систему счисления (q = 2).

 

61 | 2

60 30 | 2

b0 = 1 30 15 | 2

b1 = 0 14 7 | 2

b2 = 1 6 3 | 2

b3 = 1 2 1 = b5

b4 = 1

 

Полученные остатки от деления записываем по порядку появления в ряд справа налево и таким образом получаем правильный ответ: 6110 = 1111012.