Особенности представления чисел с плавающей за­пятой в ПЭВМ.

В некоторых мини- и микроЭВМ так­же используется беззнаковый порядок, смещенный на 2⁷ = 128 = 80₍₁₆₎, который меняется в диапазоне 0<=P_X <= 255 = FF. В разрядной сетке под порядок от­водится 8 двоичных разрядов, под мантиссу — 23.

Мантисса представляется в двоичной системе, из­менение порядка на 1 приводит к смещению мантиссы влево или вправо на один двоичный разряд.

Поэтому числа в этих машинах при P_max = 127 представляются в диапазоне

Отметим, что точность представления чисел опре­деляется количеством двоичных разрядов, отводимых под мантиссу числа. Может сложиться мнение, что по сравнению с шестнадцатиричной системой нормали­зации тетрадами, когда под мантиссу в коротком фор­мате отводится 24 разряда, использование двоичной системы нормализации с 23 разрядами для мантиссы не только сокращает диапазон представления чисел, но и уменьшает точность их представления. Однако это не так. Дело в том, что при двоичной системе в стар­шем разряде дробной части нормализованной мантис­сы всегда должна быть 1. Эта единица в разрядную сетку не заносится, но она подразумевается. При вы­полнении действий над числами в сумматоре или при выводе результатов она автоматически учитывается.