Оператор минимизации ставит в соответствие n+1-местной частичной функции n-местную частичную функцию так, что
и
или определены и не равны 0,
а
В этом случае введем обозначение:
Частичная функция называется частично рекурсивной (ЧРФ), если существует последовательность частичных функций , в которой и всякая является либо базисной функцией, либо получается из предыдущих функций с помощью оператора суперпозиции , примитивной рекурсии или минимизации .
Пример 4.Нигде не определенная функция является ЧРФ:
.
Пример 5.Функция
является ЧРФ: