Написать формулу Ф(х), истинную в алгебраической системе тогда и только тогда, когда
1. х=1;
2. х=2n для некоторого натурального n;
3. х>4;
4. х – нечетное число;
5. х – простое число.
Написать формулу Ф(х,y), истинную в алгебраической системе тогда и только тогда, когда
6. ;
7. ;
8. х делит ;
9. ;
10. , где p - простое число.
Написать формулу Ф(х,y,z), истинную в алгебраической системе тогда и только тогда, когда
11. x делится на y с остатком 2;
12. x+3y>2z;
13. z – общий делитель y и z;
14. z = НОК (x,y);
15. z = НОД (x,y).
Написать формулу Ф(х,y,z), истинную в алгебраической системе тогда и только тогда, когда
16. x=0;
17. x=-1;
18. 2x-3y – четное число;
19. 3z=4x-5y;
20. z-2y делится на 3x.
Пусть – булеан множества B, т.е. множество всех подмножеств множества B.Написать формулу Ф(х,y,z), истинную в алгебраической системе тогда и только тогда, когда
41. есть пересечение и ;
42. есть объединение и ;
43. Ø;
44. ;
45. есть дополнение .
Пусть – булеан множества B, т.е. множество всех подмножеств множества B.Написать формулу Ф(х,y,z), истинную в алгебраической системе тогда и только тогда, когда
26. ;
27. Ø;
28. есть одноэлементное множество;
29.
30.
Написать формулу , такую что
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.