Системы счисления

 

1. Что называется системой счисления?

2. На какие два типа можно разделить все системы счисления?

3. Какие системы счисления называются непозиционными? Почему? Приведите пример такой системы счисления и записи чисел в ней?

4. Какие системы счисления применяются в вычислительной технике: позиционные или непозиционные? Почему?

5. Какие системы счисления называются позиционными?

6. Как изображается число в позиционной системе счисления?

7. Что называется основанием системы счисления?

8. Что называется разрядом в изображении числа?

9. Как можно представить целое положительное число в позиционной системе счисления?

10. Приведите пример позиционной системы счисления.

11. Опишите правила записи чисел в десятичной системе счисления:
а) какие символы образуют алфавит десятичной системы счисления?
б) что является основанием десятичной системы счисления?
в) как изменяется вес символа в записи числа в зависимости от занимаемой позиции?

12. Какие числа можно использовать в качестве основания системы счисления?

13. Какие системы счисления применяются в компьютере для представления информации?

14. Охарактеризуйте двоичную систему счисления: алфавит, основание системы счисления, запись числа.

15. Почему двоичная система счисления используется в информатике?

16. Дайте характеристику шестнадцатеричной системе счисления: алфавит, основание, запись чисел. Приведите примеры записи чисел.

17. По каким правилам выполняется сложение двух положительных целых чисел?

18. Каковы правила выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления?

19. Для чего используется перевод чисел из одной системы счисления в другую?

20. Сформулируйте правила перевода чисел из системы счисления с основанием р в десятичную систему счисления и обратного перевода: из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием S. Приведите примеры.

21. В каком случае для перевода чисел из одной системы счисления (СС) в другую может быть использована схема Горнера вычисления значения многочлена в точке? Каковы преимущества ее использования перед другими методами? Приведите пример.

22. Как выполнить перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и обратный перевод? Из двоичной СС в шестнадцатеричную и обратно? Приведите примеры. Почему эти правила так просты?

23. По каким правилам выполняется перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную СС и наоборот? Приведите примеры.

4. История вычислительной техники

4.1. Этапы развития ЭВМ

4.2. Поколения ЭВМ

4.3. Иллюстрированный вспомогательный материал

4.4. Тестирование

4.5. Контрольные вопросы

На всех этапах своего эволюционного развития люди стремились механизировать свой труд. Сначала механизация касалась физического труда. В своей умственной деятельности человек долгое время обходился без механизации, пользуясь такими средствами для счета, как кости, римские счеты (абак), русские счеты. Соответственно росту вычислительной мощности компьютерных устройств совершенствовались методы программирования и расширялись сферы применения ЭВМ. В настоящее время невозможно найти область человеческой деятельности, где бы не применялись ЭВМ. Рассмотрим подробнее основные вехи информатизации общества.

4.1. Этапы развития ЭВМ

Первая страница в истории создания вычислительных машин связана с именем французского философа, писателя, математика и физика Блеза Паскаля. В 1641-42 году он сконструировал механический вычислитель, который позволил складывать и вычитать числа.

В 1673 году немецкий ученый Готфрид Лейбниц построил первую счетную машину, способную выполнять все четыре действия арифметики. Она послужила прототипом арифмометров. На протяжении 19 века было создано много конструкций арифмометров, повысились их надежность и точность вычислений. Они получили очень широкое распространение.

Существенный вклад в совершенствование счетных машин внесли ученые и конструкторы России:Якобсон, Слободский, Штоффель, Куммер, Чебышев. В 1878 году русский учёный П. Чебышев предложил счётную машину, выполнявшую сложение и вычитание многозначных чисел.

Петербургский инженерОднер изобрел арифмометрс зубчаткой, имеющей переменное число зубьев. Его конструкция оказалась настолько совершенна, (прибор позволял довольно быстро выполнять все четыре арифметических действия) что арифмометры этого типа выпускались с 1873 года в течение почти ста лет. И только в 30-е годы XX столетия в нашей стране был разработан более совершенный арифмометр – “Феликс”. Эти счётные устройства использовались несколько десятилетий.

В начале 19 века(1823 – 1834) английский математик Чарльз Беббидж сформулировал основные положения, которые должны лежать в основе конструкции вычислительной машины принципиально нового типа. Задуманный проект машины содержал все основные устройства вычислительных машин: память, арифметическое устройство, устройство управления, устройства ввода-вывода. Реализовать проект этой машины не удалось из-за низкого уровня развития машиностроения. Однако вычислительные программы для этой машины были созданы дочерью Джоржа Байрона Адой Лавлейс, которая по праву считается первой программисткой.

Только через 100 лет в40-х годах 20 векаудалось создатьпрограммируемую счетную машину на основе электромеханического реле.Эти машины не успели даже начать выпускать серийно, как появились первые ЭВМ на основе радиоламп.

Первая ЭВМ "Эниак" была создана в США в 1946 г. В группу создателей входил выдающийся ученый 20 века Джон фон Нейман, который и предложил основные принципы построения ЭВМ: переход к двоичной системе счисления для представления информации и принцип хранимой программы. Программу вычислений предлагалось помещать в запоминающем устройстве ЭВМ, что обеспечивало бы автоматический режим выполнения команд и, как следствие, увеличение быстродействия ЭВМ.

Одновременно над проектами ЭВМ работали в Англии и России, где первая ЭВМ, получившая название МЭСМ (малая электронная счетная машина) была разработана в 1950 году,а первая большая ЭВМ - БЭСМ в 1952г. С этого момента началось бурное развитие вычислительной техники. Можно выделить пять этапов в развитии электронных вычислительных машин.

• 40-50 годы 20 века - первые ЭВМ в США и СССР;
• 50-60 годы 20 века - первые языки программирования;
• 60-70 годы 20 века - первые АСУ, САПР, ЕС ЭВМ;
• 70-80 годы 20 века - первые персональные компьютеры;
• 80-90 годы 20 века - массовое применение персональных компьютеров.

4.2. Поколения ЭВМ

Все этапы развития ЭВМ принято условно делить на поколения.

Первое поколение создавалось на основевакуумных электроламп, машина управлялась с пульта и перфокарт с использованием машинных кодов. Эти ЭВМ размещались в нескольких больших металлических шкафах, занимавших целые залы.

Втрое поколение появилось в 60-е годы 20 века. Элементы ЭВМ выполнялись на основе полупроводниковых транзисторов.Эти машины обрабатывали информацию под управлением программ на языке Ассемблер.Ввод данных и программ осуществлялся с перфокарт и перфолент.

Третье поколение выполнялось на микросхемах, содержавших на одной пластинке сотни или тысячи транзисторов. Пример машины третьего поколения - ЕС ЭВМ. Управление работой этих машин происходило с алфавитно-цифровых терминалов. Для управления использовались языки высокого уровня и Ассемблер. Данные и программы вводились как с терминала, так и с перфокарт и перфолент.

Четвертое поколение было создано на основе больших интегральных схем (БИС).Наиболее яркие представители четвертого поколения ЭВМ - персональные компьютеры (ПК). Персональной называется универсальная однопользовательская микроЭВМ. Связь с пользователем осуществлялась посредством цветного графического дисплея с использованием языков высокого уровня.

Пятое поколение создано на основе сверхбольших интегральных схем (СБИС), которые отличаются колоссальной плотностью размещения логических элементов на кристалле.

Предполагается, что в будущем широко распространится ввод информации в ЭВМ с голоса, общения с машиной на естественном языке, машинное зрение, машинное осязание, создание интеллектуальных роботов и робототехнических устройств.

4.4. Тестирование