I. Решение логических задач средствами алгебры логики
I. Решение логических задач средствами алгебры логики - раздел Информатика, Что такое инфоpматика Обычно Используется Следующая Схема Решения:
Изучается Условие...
Обычно используется следующая схема решения:
изучается условие задачи;
вводится система обозначений для логических высказываний;
конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
определяются значения истинности этой логической формулы;
из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.
Пример 1. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.
— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.
— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
Питер, к которому обратился Ник, возмутился:
— Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?
Решение. Введем обозначения для логических высказываний:
Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези.
Реплика Ника "Алези пилотирует самую мощную машину" не содержит никакого утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается.
Зафиксируем высказывания каждого из друзей:
Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание
Высказывание истинно только при Ш=1, А=0, Х=0.
Ответ. Победителем этапа гонок стал Шумахер.
Пример 2. Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из строя три узла компьютера — a, b, c, и дали необходимые детали для замены. Выяснить, какой именно узел надо заменить, он может по сигнальным лампочкам на контрольной панели. Лампочек тоже ровно три: x, y и z.
Инструкция по выявлению неисправных узлов такова:
если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит по крайней мере одна из лампочек x, y, z;
если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка y;
если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка y, но не загорается лампочка x;
если неисправен узел b, но исправен узел c, то загораются лампочки x и y или не загорается лампочка x;
если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел а, либо все три узла a, b, c исправны, то горит и лампочка y.
В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка x. Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер. Но с этого момента и до конца плавания его не оставляла тревога. Он понял, что инструкция несовершенна, и есть случаи, когда она ему не поможет.
Какие узлы заменил путешественник? Какие изъяны он обнаружил в инструкции?
Решение. Введем обозначения для логических высказываний:
a — неисправен узел а; x — горит лампочка х;
b — неисправен узел b; y — горит лампочка y;
с — неисправен узел с; z — горит лампочка z.
Правила 1-5 выражаются следующими формулами:
Формулы 1-5 истинны по условию, следовательно, их конъюнкция тоже истинна:
Выражая импликацию через дизъюнкцию и отрицание (напомним, что ), получаем:
Подставляя в это тождество конкретные значения истинности x=1, y=0, z=0, получаем:
Отсюда следует, что a=0, b=1, c=1.
Ответ на первый вопрос задачи: нужно заменить блоки b и c; блок а не требует замены. Ответ на второй вопрос задачи получите самостоятельно.
Что такое инфоpматика... Термин quot информатика quot франц informatique происходит от французских... Широко распростран н также англоязычный вариант этого термина quot Сomputer science quot что означает буквально...
Вопросы для самоконтроля
1.1. Что означает термин "информатика" и каково его происхождение?
1.2. Какие области знаний и административно-хозяйственной деятельности официа
Оперативная память
Оперативная память (ОЗУ, англ. RAM, Random Access Memory — память с произвольным доступом) — это быстрое запоминающее устройство не очень большого объёма, непосредствен
Кэш-память
Кэш (англ. cache), или сверхоперативная память — очень быстрое ЗУ небольшого объёма, которое используется при обмене данными между микропроцессором и оперативной память
Специальная память
К устройствам специальной памяти относятся постоянная память (ROM), перепрограммируемая постоянная память (Flash Memory), память CMOS RAM, питаема
Накопители на гибких магнитных дисках
Гибкий диск (англ. floppy disk), или лискета, — носитель небольшого объема информации, представляющий собой гибкий пластиковый диск в защитной оболочке. И
Накопители на жестких магнитных дисках
Если гибкие диски — это средство переноса данных между компьютерами, то жесткий диск — информационный склад компьютера.
Накопитель на жёстких магнитны
Накопители на компакт-дисках
Здесь носителем информации является CD-ROM (Сompact Disk Read-Only Memory - компакт диск, из котор
Записывающие оптические и магнитооптические накопители
· Записывающий накопитель CD-R (Compact Disk Recordable) способен, наряду с прочтением обычных компакт-дисков, записывать информацию на специальные оптические диски емкостью 650 Мб
Монитор на базе электронно-лучевой трубки
Основной элемент дисплея — электронно-лучевая трубка. Её передняя, обращенная к зрителю часть с внутренней стороны покрыта люминофором — специальным веществом, способным из
Жидкокристаллические мониторы
Все шире используются наряду с традиционными ЭЛТ-мониторами. Жидкие кристаллы — это особое состояние некоторых органических веществ, в котором они обладают текучестью и свойством о
Сенсорный экран
Рис. 2.19. Сенсорный экран
Общение с компьютером осуществляется путём прикосновения пальцем к
World Wide Web — главный информационный сервис.
World Wide Web (WWW, "Всемирная паутина") — гипертекстовая, а точнее, гипермедийная информационная система поиска ресурсов Интернет и доступа к ним.
Электронная почта.
Электронная почта (Electronic mail, англ. mail — почта, сокр. e-mail) cлужит для передачи текстовых сообщений в пределах Интернет, а также между другими сетями электронной почты. К тексту письма со
Cистема телеконференций Usenet (от Users Network).
Эта система организует коллективные обсуждения по различным направлениям, называемые телеконференциями. В каждой телеконференции проводится ряд дискуссий по конкретным темам. Сегодня Usenet имеет б
Системы информационного поиска сети Интернет.
В Интернетe представлена информация на любые темы, которые только можно себе представить. Но найти в ней нужную информацию не так-то легко из-за того, что сеть по своей природе не имеет чёткой стру
Системы, основанные на предметных каталогах.
Используют базы данных, формируемые специалистами-редакторами, которые отбирают информацию, устанавливают связи для баз данных, организуют и снабжают данные в разных поисковых категориях перекрёстн
Автоматические индексы.
Переоценить их трудно. Поиск по ключевым словам в одной базе данных, занимающий в худшем случае несколько секунд, принесёт те же результаты, что и обшаривание всех WWW-страниц во всей сети Интернет
Программа пересылки файлов Ftp.
Перемещает копии файлов с одного узла Интернет на другой в соответствии с протоколом FTP (File Transfer Protocol — "протокол передачи файлов"). При этом не имеет значения
Вопросы для самоконтроля
2.1. Какова роль аппаратуры (HardWare) и программного обеспечения (SoftWare) компьютера?
2.2. Какие основные классы компьютеров Вам известны?
Краткая историческая справка
История счётных устройств насчитывает много веков. Ниже в хронологическом порядке приводятся некоторые наиболее значимые события этой истории, их даты и имена участников.
Около 500
Вопросы для самоконтроля
3.1. По каким признакам можно разделять компьютеры на классы и виды?
3.2. Как эволюционировала элементная база компьютеров от поколения к поколению?
У м н о ж е н и е
Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения од
Д е л е н и е
Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра
Сложение и вычитание
В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет существен
Умножение и деление
Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматоро
Сложение и вычитание
При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.
В процессе выравнивания порядков мантисса числа
Деление
При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный резу
Упражнения
4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления. [ Ответ ]
С х е м а И
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. 5.1.
С х е м а ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.
С х е м а НЕ
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z =
С х е м а И—НЕ
Схема И—НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом z и входами
С х е м а ИЛИ—НЕ
Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Связь между выходом z и входами
II. Решение логических задач табличным способом
При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.
Пример 3. В симфонический
III. Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи.
Пример 6. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, к
Упражнения
5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):
а) "Солнце есть спутн
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
5.23. Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила вн
Функции и характеристики сетевых операционных систем (ОС)
(по материалам www-сайта Омского государственного технического университета http://edu.omgtu.omskelecom.ru)
К основным функциям сетевых ОС относят:
управление каталогами и ф
Вопросы для самоконтроля.
6.1. Что такое программа?
6.2. Что включает в себя понятие "программное обеспечение"?
6.3. Назовите и характеризуйте о
Основные служебные слова
алг (алгоритм)
сим (символьный)
дано
для
да
арг (аргумент)
лит (литерный)
надо
Упражнения
7.1. Запишите по правилам алгоритмического языка выражения:
a)
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов