Реферат Курсовая Конспект
В позиционных системах счисления - раздел Информатика, Практическое занятие № 1. Системы счисления. Перевод чисел При Переводе Чисел Из Десятичной Системы Счисления В Систему ...
|
При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием используется следующий алгоритм (см. раздел 1.4):
§ целое число делится на с остатком, остаток от деления запоминается. Полученное частное вновь делится на , остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на выписываются в порядке, обратном их получению;
§ дробное число умножается на , после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть опять умножается на и т. д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо бесконечная -ичная дробь.
Пример 1. Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему:
а) ; б) .
В разделе 1.4 приведены схемы перевода чисел из десятичной системы в любую -ичную систему. Запишем эту схему в столбик, одновременно переводя целую и дробную часть числа.
а)
б)
Обратный перевод чисел из -ичной системы счисления в десятичную основан на формуле (1.4.2).
Пример 2. Перевести в десятичную систему числа, полученные в п. а) примера 1.
Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени, причём в целой части числа группировка производится от запятой справа налево, а в дробной – слева направо. Если в последней группе недостаёт цифр, дописываются нули: в целой части – слева, в дробной – справа. Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы.
Пример 3. Переведём число в восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
; ;
Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием необходимо иметь соответствующие таблицы сложения и умножения. Таблицы сложения и умножения в двоичной и восьмеричной системе приведены в разделе 1.4 (табл. 1.1 и 1.2); в шестнадцатеричной системе они имеют следующий вид (см. табл. 1.5 и 1.6).
В -ичных системах счисления все арифметические действия происходят точно так же, как и в десятичной системе. Например, при сложении цифры одинаковых разрядов суммируются, и если при этом возникает избыток (переполнение разряда), то он переносится, то он переносится влево в следующий разряд.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Из одной системы счисления в другую Арифметические операции В позиционных системах счисления... Таблица... А В С D E F...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: В позиционных системах счисления
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов