Мовою логічних формул цей факт виражається слідуючим чином: для стрілки Пірса:
Таблиця істинності для даної операції має вигляд:
З цієї таблиці бачимо, що
Для штриха Шеффера:
.
Таблиця істинності для операції штрих Шеффера має вигляд:
З цієї таблиці маємо:
.
З теорії множин знаємо, що різниця між множинами та містить сукупність тих елементів множини , що не входять до множини . Для нашого числового прикладу маємо: .
Доповненням до різниці служить імплікація.
Таблиці істинності для цих операцій мають вигляд: