Реферат Курсовая Конспект
Симетрична різниця тотожність - раздел Информатика, З дисципліни Економічна кібернетика ...
|
З умови додатковості операцій витікають слідуючі співвідношення:
~ ~
~
Основні закони логіки Буля:
1) закони ідемпотентності (самопоглинання):
2) закони комутативності:
3) закони асоціативності:
4) закони дистрибутивності:
;
5) закони нуля та одиниці:
6) закони поглинання:
7) закони де Моргана:
8) закони склеювання:
Логічну функцію, яка залежить від двох змінних можна представити слідуючим чином:
Подібна функція представлення логічних функцій має назву досконалої диз’юнктивної нормальної форми (ДДНФ).
У логіці Буля діє принцип двоїстості, який говорить: при одночасній заміні символів на , 1 на 0 усі логічні рівності залишаються у силі. Тому нашу ДДНФ можна представити трохи іншим чином:
Ця форма представлення має назву досконалої кон’юктивної нормальної форми (ДКНФ). Тут вже констітуєнти представлені не в вигляді кон’юнктів, як в ДДНФ, а в вигляді диз’юнктів. З’єднані ж ці диз’юнкти кон’юнкцієй, звідки і назва – ДКНФ.
Існує ще і третя форма – досконала поліноміальна нормальна форма (ДПНФ). Її легко можна отримати з ДДНФ шляхом заміни:
Через те, що констітуєнти не пересікаються , ми можемо записати (в ДПНФ символ кон’юнкції опускається):
.
У слідуючій таблиці приведен повний список елементарних логічних функцій від двох аргументів та в трьох досконалих формах – ДДНФ, ДКНФ та ДПНФ. Досконалі форми представлень дозволяють виразити аналітичною формулою будь-яку функцію, якщо відома її таблиця істинності:
ДДНФ=ДКНФ=ДПНФ | |
~ | |
З допомогою цих формул, а також законів логіки Буля, можна доказати справедливість будь-якого логічного вираження.
Приклад: доказати тотожність
Ми знаємо, що , тоді
Приклад: використовуя операції над множинами, представити заштриховані області у вигляді компактного аналітичного вираження.
Заштриховані області можна представити з допомогою чотирьох констітуєнт:
~
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Криворізький економічний інститут... ДВНЗ Київський національний економічний університет імені Вадима... МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Симетрична різниця тотожність
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов