рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Выполнение арифметических операций в компьютере

Выполнение арифметических операций в компьютере - Лекция, раздел Информатика, Кибернетика. Основные особенности как самостоятельной научной области Правила Выполнения Арифметических Операций В Двоичной Системе Счисления Анало...

Правила выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления аналогичны правилам операций в десятичной системе счисления.

Например:

Сложение + Вычитание
Результат Результат
Умножение × 101 Деление /101
Результат (произведение) Результат (частное)

Особенности выполнения операций над числами с плавающей запятой

При сложении (вычитании) чисел с плавающей запятой и одинаковыми порядками следует сложить (вычесть) мантиссы и результату присваивается порядок, общий для исходных чисел. Если порядки исходных чисел разные, то сначала эти порядки выравниваются (число с меньшим порядком приводится к числу с большим порядком), затем выполняется операция сложения (вычитания) мантисс. Если при выполнении операции сложения мантисс возникает переполнение, то сумма мантисс сдвигается вправо на один разряд, а порядок суммы увеличивается на 1. При умножении чисел с плавающей запятой их мантиссы перемножаются, а порядки складываются. При делении чисел с плавающей запятой мантисса делимого делится на мантиссу делителя, а для получения порядка частного из порядка делимого вычитается порядок делителя. При этом если мантисса делимого больше мантиссы делителя, то мантисса частного окажется больше 1 (происходит переполнение) и ее следует сдвинуть на один разряд вправо, одновременно увеличив на единицу порядок частного.

Выполнение арифметических операций над числами, представленными в дополнительных кодах

При выполнении арифметических операций в ЭВМ применяются модифицированные коды, которые отличаются от простого использованием для изображения знака числа двух разрядов. Второй знаковый разряд служит для автоматического обнаружения ситуации переполнения разрядной сетки: при отсутствии переполнения оба знаковых разряда должны иметь одинаковые цифры (нули или единицы), а при переполнении разрядной сетки цифры в них будут разные. Сложение производится по обычным правилам сложения двоичных чисел: единица переноса, возникающая из старшего знакового разряда, просто отбрасывается. Примеры сложения (запятая условно отделяет знаковый разряд от самого числа):

Х = –1101; Y = 1001. Результат сложения: 11,0011 + 00,1001 = 11,1100 (или –0100);

Х = 1101; Y = 1001. Результат сложения: 00,1101 + 00,1001 = 01,0110 (переполнение, после сдвига вправо получим 00,10110, или +10110);

Х = 1101; Y = –1001. Результат сложения: 00,1101 + 11,0111 = 100,0100 (или 00,0100);

Х = –1101; Y = –1001. Результат сложения: 11,0011 + 11,0111 = 10,1010 (переполнение, после сдвига вправо получим 11,01010, или –10110).

Умножение чисел в дополнительных кодах осуществляется по обычным правилам умножения двоичных чисел. Единственной особенностью является то, что если сомножитель является отрицательным (знаковые разряды равны 11), то перед началом умножения следует приписать к нему слева столько единиц, сколько значащих разрядов у другого сомножителя справа от запятой. Результат (произведение) всегда в дополнительном коде.

ПРИМЕЧАНИЕ

Добавление единиц слева перед отрицательным числом не изменяет его величины, так как перед положительным числом можно написать сколь угодно нулей, не изменяя величины числа; наоборот, перед отрицательным числом (в дополнительном или обратном кодах) добавление лишних нулей недопустимо.

Примеры операции умножения:

Х = 00,111 · 00,101 = 00,100011   00,111 × 00,101 ________________ __________   Х = 00,111 · 11111,011 = 11,011101   00,111 × 11111,011 _________________ ___________________________ 0011011,010101 11,011101  
Х = 11111,001 · 00,101 = 11,011101 11111,001 × 00,101   001011,011101 11,01101   Х = 11111,001 · 11111,011 = 00,100011 11111,001 × 11111,011 1111010000,100011 00,100011

Особенности выполнения операций в обратных кодах

Обратные коды следует складывать как обычные двоичные числа, поступая со знаковыми разрядами, как с обычными разрядами, а если возникает единица переноса из знакового разряда, ее следует прибавить к младшему разряду суммы кодов. Последнее обстоятельство (возможное добавление 1 в младший разряд) увеличивает время выполнения операций в обратных кодах, поэтому в компьютере чаще используются дополнительные коды.

Выполнение арифметических операций в шестнадцатеричной системе счисления

Арифметические операции в шестнадцатеричной системе в машине не выполняются. Операции сложения и вычитания иногда приходится выполнять при программировании, например, при вычислении полных адресов ячеек памяти (при сложении и вычитании адресов сегмента, базы, индекса, смещения). Правила их выполнения обычные для позиционной системы счисления. Примеры операции сложения:

A58 + 34C = DA4 5BAC + 2A45 = 85F1 + BEFA = 7374B

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Кибернетика. Основные особенности как самостоятельной научной области

Если бы информация не обладала этим свойством то например преподаватель читая лекцию студентам терял бы информацию и становился неучем... Информация не материальна но информация является свойством материи и не может... Экономическая информация...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Выполнение арифметических операций в компьютере

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Кибернетика. Основные особенности как самостоятельной научной области.
Важнейшую и решающую роль в создании

Информация и ее свойства
Информация — важнейший ресурс управления. С позиций кибернетики, управление – это процесс целенаправленной переработки информации. Информация является как предметом труда, так и пр

Три формы адекватности информации
В свете идей науки семиотики о знаковых системах, адекватность информации, соответствие ее содержания образу отображаемого объекта может выражаться в трех формах: синтаксической; семантической; пра

Меры информации
В соответствии с тремя формами адекватности выполняется измерение информации. Терминологически принято говорить о количестве информации и об объеме данных. Синтаксические м

Меры информации. Семантическая мера.
    Синтаксические меры количества информации не могут быть непосредственно использованы для измерения смыслового содержания, ибо имеют дело с обезличенной информацией,

Меры информации. Прагматическая мера.
    Прагматическая мера информации — это полезность информации, ценность для пользователя (системы управления). Эта мера также является величиной относительной, обусловл

Показатели качества информации.
    Информация в системе управления является и предметом труда и продуктом труда, поэтому от ее качества существенно зависят эффективность и качество функционирования си

Электронные вычислительные машины
Первая ЭВМ на основе электронных вакуумных ламп с нитью накаливания была создана по заказу артиллеристов в Пенсильванском университете в 1946 году – это машина ENIAC (Electronic Numeral Integrator

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
Система счисления — способ именования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения. В зависимости от способа изображения чисел, системы счис

Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой
В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел: естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой); нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

Алгебраическое представление двоичных чисел
Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак + (плюс), код 1 — знак – (минус). Для алгебраического представления чисел, то есть для представления чисел с учетом их зна

Взаимные переводы чисел для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления.
    Двоично-десятичная система счисления Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в соврем

Код ASСII
ASCII - American Standard Code for Information Interchange — (американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и его расширение (рис. 5.5). Основной стандарт для кодиров

Основы алгебры логики
Для анализа и синтеза схем ЭВМ используется математический аппарат алгебры логики, оперирующий с двумя понятиями «истина» или «ложь». Алгебра логики — это раздел математической логики, значение все

Логический синтез вычислительных схем
Рассмотрим логический синтез (создание) вычислительных схем на примере одноразрядного двоичного сумматора (полусумматора), имеющего два входа (а и b) и два выхода (S и P) и выполняющего операцию сл

OR (ИЛИ) — логическое сложение
Команда выполняет поразрядную дизъюнкцию (логическое сложение — операцию «OR») битов двух чисел; устанавливает 1 в тех битах результата, в которых была 1 хотя бы у одного из исходных операндов. Таб

AND (И) — логическое умножение
Команда выполняет поразрядную конъюнкцию (логическое умножение — операцию «AND») битов двух чисел; устанавливает 1 в тех битах результата, в которых у обоих исходных операндов были 1. Таблица истин

XOR (исключающее ИЛИ)
Команда выполняет операцию сложения по модулю 2 (отрицание равнозначности), устанавливает 1 в тех битах результата, в которых исходные числа отличались друг от друга. Таблица истинности операции «X

Электронные и логические схемы
Логические операции «AND», «OR» и «NOT» достаточно просто технически выполняются на любых системах элементов: и на электронных лампах, и на дискретных полупроводниковых элементах, и в интегральных

Назначение, характеристики и структура системной платы.
    Системная (systemboard — SB иначе СП) или объединительная, или материнская (motherboard — MB) плата — это важнейшая часть компьютера, содержащая его основные электро

Разновидности системных плат
В настоящее время десятки фирм выпускают большое число различных системных плат, отличающихся и конструктивно, и по типу поддерживаемых ими микропроцессоров, и по тактовой частоте их работы, и по в

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги